沈维孝：“做数学要静下心来”

    “你研究的这个东西有什么用处？”中国科学院院士，上海数学中心副主任、首席教授沈维孝认为，“有些难题，经过一段时间思考后想出答案，某种意义上就像爬上了山顶，让我感觉到自己的进步。虽然，它可能只是个小山坡。其实，数学研究领域，‘证明某某猜想’只是方便公众更直观地了解研究进展到哪个阶段。重要的不是结果，而是发展出一套可以解决某一类问题的工具。学界内部也有一种普遍认知：你发展的工具能解决大家不能解决的猜想，这个工具就是有用的。”

    沈维孝最重要的成果之一，是与合作者证明了“实Fatou猜想”这一被菲尔兹奖获得者斯梅尔列为“21世纪最重要的数学问题之一”的猜想。随后，在动力系统理论研究领域中，他取得了一系列深刻且富有原创性的成果。2009年，他以历届最年轻获奖者的身份获中国数学会陈省身数学奖，2021年，因在数学物理学领域的表现，他获得科学探索奖。

    沈维孝16岁就读中科大数学系，中学前没有接受过任何专门竞赛训练，在初中取得全国初中数学联赛安徽赛区一等奖，高中时在全国高中数学联赛中获安徽省一等奖。因此，他被选拔进了全国数学冬令营。当时这个冬令营的规模只有80多个人，个个都是高手。结果，跟沈维孝住同一个宿舍的同学参加国际奥赛拿了两块金牌，他却拿了几个倒数，成绩并不理想。沈维孝心里很不服气，这也是他后来高考填报志愿最终选了数学系的原因之一。

    说到数学，很多人都觉得高深。沈维孝从事的数学研究用一句话概括，就是随着时间的变化，在各种因素作用下，系统会变成什么样子。举个例子：太阳、地球、月球三个星体，相互之间的作用力是引力，它们之间的位置关系会有怎样的改变，会不会撞在一起，会不会受到干扰后产生特殊的周期变化，这本质上是一个数学问题。“一般人可能认为，一简化就把问题变得平凡了。而把问题简化后变得有意义、不平凡，是数学要做的事。”沈维孝研究的领域，就是由此出发的。

    1996年，从中科大毕业后，沈维孝前往日本东京大学攻读博士学位。有一件事情让沈维孝印象很深，“当时，有个学生硕士延毕了，我疑惑这个人是不是不行。但他延毕后又考上博士，研究也做得很好。我后来发现，研究方向不一样，有的方向就是需要多花点时间，这跟做得好不好没有关系。它给我的启示是，人不能每一步都追求达到利益最大化，做事情得要认真地做，不要事事追求结果。不追求速度，有时候反而会更快。”

    许多科学家往往会遇到这样的疑问——“你研究的这个东西有什么用处”？对此，沈维孝的回答经常是：“为什么一定要有用？”

    “比如刚才说到的太阳、地球、月球的‘三体’问题，显然很有意义。但这个问题太难了，暂时做不出来。做不出来，不是就放弃不做了，而是要慢慢靠近这个目标。现实生活中所有事情都是随时间变化的，大家很关心的天气预报，其实也可以被认为是很重要的动力系统问题。如果知道这个系统的演化规律，并测量到初值，那么按照规律解个方程就知道答案了。但问题是，测量总是有一定的误差，且随着时间的拉长，小误差在演化过程中会不停地变大。长期的天气预报准确性不是很高，原因就在于相关动力系统的初值敏感性。我们研究动力系统，就是要想办法研究这些误差到底是怎么来的，有没有办法把误差减小。对于具体、复杂而艰深的问题，数学经常做的事情是加条件、考虑特殊情况，或者把问题简化、抽象出来。”沈维孝说。

    （《解放日报》8.30 彭德倩）