寻找那颗最完美的“鹅卵石”

    “著名学者弗里曼·戴森说，有些数学家是鸟，有些是青蛙。飞鸟可以俯瞰延伸至遥远地平线的数学远景，青蛙则乐于深入探讨特定问题的细节。至于我们，就像是池塘边碰巧发现美丽花朵的青蛙。”

    近期，中国科学技术大学教授陈秀雄、王兵取得重大突破，证明了“哈密尔顿—田”和“偏零阶估计”这两个国际数学界20多年悬而未决的核心猜想。面对如潮赞誉，他们这样说。

    能完全看懂的“不到10人”

    陈秀雄、王兵的论文，发表于国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》。学术界有人说，这篇长达123页的论文，全世界能完全看懂的估计“不到10人”。有科普作家说，“这是最难进行的一次科普。”那么，他们到底证明了什么？

    “我们在沙滩上看到的鹅卵石大多是圆润的，它一开始可能有棱有角，但随着时空流转、潮起潮落，形状会越来越接近完美、标准。然而即便再完美的演化，鹅卵石也可能包含一些异变之处，几何上称为‘奇点’。简单来说，‘哈密尔顿—田猜想’即猜测大多数地方都是完美的，而‘奇点’的大小是可控的，被限制在一个低维空间。”陈秀雄说，他和王兵，就是在数学上严格证明了这个猜想，并以此为基础证明了分析领域的“偏零阶估计猜想”。

    “这两个猜想有什么用？”这是个热点话题。有学术界网友认为，应该更长远地看待这个问题，现在前沿的数学成果，“可能100年后才有用”。

    在黑屋子里“找门”

    11年前，当27岁的美国普林斯顿大学博士后王兵提出主攻“哈密尔顿—田猜想”时，他的导师陈秀雄吃了一惊。3年的博士后，做出科研成果才能申请正式教职。但以这个猜想的难度，3年几无可能，甚至可能会被“卡住”“迷失”，毁掉学术生涯。

    “导师担心我把自己置于危险境地。”王兵说，也想先做点容易的研究，但发现做不到，“做别的什么都沉不下来，茶不思、饭不想，成天想着这个事。”

    但“哈密尔顿—田猜想”之难远超想象。“2012年3月我在夏威夷开会，看着窗外美景，忽然想起来，我们的论证有个漏洞。这意味着干了两年多的研究要推倒重来，写了五十多页的论文要从零开始。”王兵说，这种大错误犯过两次，小的不计其数。

    “证明未知的猜想，就像在一个方圆1平方公里的黑屋子里找路，没有任何光亮，但你要在1个小时内找到唯一一扇能出去的门。”陈秀雄说，最有效的方式是朝着一个方向走，但人往往走了不久就开始嘀咕：万一方向不对呢？

    2014年初夏，历经5年苦斗，他们终于完成了猜想的证明，并将成果预印本张贴到学术网站，引起行业内不小的震动。为了将证明完整呈现，王兵将论文投稿到一家知名数学期刊，不料却开启了另一段长征。

    猜想证明中有很多新概念、新方法，这家期刊的匿名审稿人不断提出疑问，他们就不断回复解释。两年间，回复多达十几次，回复内容累积近200页，比原文还长。就在他们以为都解释清楚了，却收到了拒稿信，审稿人表示，仍对部分解释不满意。但同时，学术网站上却出现了另一篇立意相近、结构类似的论文。作者是一名欧洲人，他的论文架构基于陈秀雄、王兵论文的关键想法，却宣称自己证明了“哈密尔顿—田猜想”。

    多年成果可能会被抢走，陈秀雄和王兵将文章分成两部分，分别投稿给不同的学术杂志，都在2017年年底被接受。由于杂志排期原因，2017年和今年，他们103页的论文前半部分和123页的后半部分，分别得以发表。而那位欧洲学者在正式发表的论文中，也明确注明陈秀雄、王兵已经先行证明了“哈密尔顿—田猜想”。至此，争议尘埃落定。

    此时，距离他们启动研究，已过去了11年。

    （《新华每日电讯》11.16 徐海涛 陈诺）