“老战士”因何获得诺贝尔经济学奖

    美国经济学家、加州大学洛杉矶分校教授罗伊德·沙普利（Lloyd Shapley）和哈佛大学教授埃尔文·罗斯（Alvin Roth）因为稳定配置和市场设计实践理论，获得2012年诺贝尔经济学奖。

    年近九旬的沙普利教授曾经是诺贝尔奖评选委员会忍痛割爱的学者，他在哈佛大学本科学习期间，从军来到国统区，与中国军民并肩抗日，还因为破译密码立功受奖，是与中国人民休戚与共的一位老战士。

    博弈论改写了现代经济学

    现代经济学在20世纪经历了两次升华。一次是20世纪初把微分学概念和方法引进经济学的“边际分析革命”，从此经济学变得不再乏味；另外一次，就是20世纪下半叶的“博弈论革命”——除了本身的成果以外，博弈论还在思想路线上改写了整个现代经济学。

    从1994年起，诺贝尔经济学奖已6次授予博弈论的大师和与博弈论关系最密切的信息经济学的大师，可见博弈论与信息经济学在现代经济学主流中的位置。

    沙普利在二战结束后返回哈佛校园继续他的学业。取得数学学士学位以后，他先在美国著名的“战略思想库”兰德公司工作了一年，随后进入普林斯顿大学数学系，在塔克（A.W.Tucker）教授的指导下取得博士学位，塔克也是纳什的博士生导师。这样，塔克教授已经有两名学生获得了诺贝尔经济学奖。

    “沙普利值”与“权力指数”

    在普林斯顿，沙普利被公认为博弈论奠基人冯·诺意曼(John von Neumann）和摩根斯滕(Qskar Morgenstern）的传人，是合作博弈领域无可争议的领导者，在这个领域做出了许多贡献，包括比较容易学习的“沙普利值”（Shapley Value)。

    为略略说明“沙普利值”，我们举一个例子。假定某议会一共有100个议席，议员分属4个党派：红党43席，蓝党33席，绿党16席，白党8席；假定对于一般议题的任何提案，议会实行一人一票并且多数通过的投票规则。又假设由于党纪的约束，议员对于任何议题都要按照党的意志投票。

    现在我们计算4个党派在议会的“权力指数”，即在不同情况他加入或者退出一个投票联盟足以改变投票结果的可能性是多少。

    先看红党，他有43席，他可能面对的是7种情况，分别为蓝绿白联盟57票、蓝绿联盟49票、蓝白联盟41票、绿白联盟24和单独的蓝党33票、单独的绿党16票和单独的白党8票。在这7种情况下，有6种情况他加入联盟会获胜，不加入联盟就失败，我们就说红党的权力指数是6。

    再看蓝党，他有33席，他也面对7种情况，分别为红绿白联盟67票、红绿联盟59票、红白联盟51票、绿白联盟24票和单独的红党43票、单独的绿党16票和单独的白党8票。在这7种情况下，他只有面对绿白联盟24票或者单独的红党43票这2种情况，才是决定议案是否通过的党团，从而蓝党的权力指数是2。

    运用同样的方法，可以知道绿党的权力指数是2，白党的权力指数也是2。

    你看，在这个议会里面，蓝党与议员数目差不多只有他三分之一的白党，权力指数竟然一样，都是2。这就告诉我们，操纵一项提案是否能够通过的“能力”，与议员党团成员数目并不成正比。4党的议员数目之比是43:33:16:8，而“权力指数”之比却是6:2:2:2。

    沙普利值就是在分析这类问题时建立的概念和有力的工具。更加浅白一点的应用，是加装电梯的成本如何在不同楼层的公寓之间分摊，同一路线上远近不同的同事长期固定合伙乘出租车上下班如何分摊车费等。

    （《南方周末》10．18 王则柯）