让数学史走进小学数学课堂

    马克思曾说：“世界上任何一门学科如果没有发展到能与数学紧密联系在一起的程度那就说明该学科还未发展成熟。”数学作为科学这幢大厦的基石，承载了公元前4世纪至今25个世纪的成千上万数学家以及数学爱好者的心血，它博大并且厚重，渊远的数学史为今天孩子们能更好地了解数学知识创设了条件。21世纪初，数学史与数学教学关系(HPM)引起了我国学术界密切关注，其中就包括蔡宏圣老师及其团队，他们长期耕耘在小学数学教学领域，特别是在HPM方向成绩斐然。《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》是江苏省教育科学“十二五”规划重点资助课题“数学史视野下的小学数学教学的案例研究”的成果，也是蔡老师十几年教学实践和思考的结晶。本书的逻辑原点是知识点相关的数学史，由此出发，重点设计教学案例，使案例借助数学史实内容，呈现数学史所蕴含的教育智慧，将数学史之于数学学习的价值传递给学生。本书共呈现了十个案例，每个案例由“史海钩沉”“史料梳理”“教学探索”和“提示解读”四个板块构成，每一部分都值得我们细细品味。

    在每个案例中，“史海钩沉”部分用来呈现数学史实，用简短的专题史讲述某一知识或分支的产生与发展。细细读来，不难发现作者对数学史料的遴选花费了很多心思，要筛选符合主题并且能启发低龄学生的材料是不容易的。蔡老师通过秉承“两个有利于”，即有利于更好地激发学习动机，有利于更好地进行数学思考，恰当地运用了数学史实，保留了数学根本的发展轨迹。所谓“读史使人明智”，数学史的了解与推广，除了让学生知道数学知识的产生和来源之外，还开拓了学生的文化视野，让学生知道再简单的数学知识也是成千上万数学家迂回曲折、不言放弃地探索出来的。

    接下来的“史料梳理”部分就进一步对历史材料进行了分析比较，汲取了对数学教学实践的启示。运用历史、将历史融入小学数学教学的过程中，对教师来说是一种尝试和自我能力的提升，正如蔡宏圣老师所坚持的，“数学史研究不是在教学中‘历史复原’，而是从中发现人，发现规律。”

    本书从数学史与小学数学教学出发，落脚点始终是在学生如何学上，所以作者在每个案例中用最大的篇幅、最详细的文字叙述了课堂实践的全过程。教学大纲以“谈话引入-提出质疑-解决问题-深化总结”为基本思路，根据不同的知识点内容，完善本课教学设计。本书用生动的文字将课堂上师生对话，生生对话鲜活地展现出来，仿佛将读者带到了课堂现场。穿插的“实时评析”部分提示教师读者在适当的时候提问学生、启发学生，给教师“如何教”做出了示范。通过蔡老师对课堂的记录，我们不难发现，学生的思维能力是发散而且富有创造力的，我们教师需要做的是“再现历史，不复制历史”。我们所学习的数学规律和知识是历史选择的结果，并不是唯一的，所以“不要把历史选择的结果直接给学生，而是让他们自己来选择，不要否决和杜绝学生试着走其他的路，而是让他们走一点歧路后再慢慢醒悟。”当然，作为教师，也更应该鼓励学生们探索新的解题思路和办法。

    在每个案例的最后，作者用更加概括性的文字向读者揭示数学史所蕴含的教育智慧以及数学史之于数学教育的意义。所谓“读史是用史的基础”，数学史料的研读和遴选最终是为了教师更好地教学，而数学史提供了数学这门课程的概貌，让我们清楚地看到历史上的数学家是如何通过无数次试错、“犯错”最后得到今天我们所认可的公理、定理和约定的。所有的“提示解读”内容都融入了蔡老师长年工作在数学教育第一线的教学感悟，他总是反思，如何获得四两拨千斤的价值，怎么展现数学思想在不同知识技能形成与运用过程中的独到魅力，他也时刻提醒读者要读透数学史，要用活数学史。正是这些汇聚了作者教学智慧的篇章，让我们读者知道原来数学史在小学数学教学中有如此多可以应用的地方！

    长期以来，小学数学教学侧重于基础知识和基本技能的掌握与训练，对于数学的起源和知识内涵关注较少。而蔡宏圣老师所著的《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》选择从数学史出发，在数学史视野下探究教师如何更好地教数学，学生如何更好地学数学。总的来说，这是一本开拓了教师教学的思路，引领了行业探究的方向的书，是一项创造性的研究。