烧脑而有趣的逻辑学

    提到逻辑学，就想起“三个逻辑学家去酒馆”的“笑话”。

    三个逻辑学家走进一家酒吧。酒吧服务员问：“先生，你们三位都要啤酒吗？”

    第一位逻辑学家回答：“我不知道。”

    第二位逻辑学家回答：“我不知道。”

    第三位逻辑学家回答：“哦，是的，我们都要啤酒。”

    为什么第三位逻辑学家可以肯定三人都要啤酒呢？ 第一位逻辑学家想要一杯啤酒，但是他不知道其余两人的想法，所以他不得不说他不知道。第二位逻辑学家也面临同样的问题，所以也只能回答不知道。幸运的是，第三位逻辑学家想要啤酒，同时还运用了逻辑判断得到了正确的答案。于是三位逻辑学家都开心地喝到了啤酒。

    从这个笑话中，我们可以看到逻辑学实际上是在讲正确的推演过程，是分清真相和废话的过程。这也正是经常会有人说学了逻辑学会让人变聪明的原因。

    虽然逻辑学被全世界教育工作者公认为是最有价值的学科，但是针对青少年的逻辑学教育在国内却相当少见。可以说，由“金岳霖学术奖”获得者、中央财经大学逻辑学教授张立英编著的《给青少年的漫画逻辑学》填补了这一学科在童书领域的空白。

    《给青少年的漫画逻辑学》不仅注重趣味性，而且注意循序渐进地带领小读者步入逻辑学的殿堂。

    命题和推理

    首先，作者通过介绍命题和推理是什么，让我们明白逻辑学主要研究的是命题的形式，逻辑学的主要任务是找到有效的推理形式。

    那什么是命题呢？ 让我们来判断下列哪些语句表达可以被称之为命题。

    A.今天我们吃点什么？B.那里是烤肉店。C.快把门关上。D.太感谢啦！

    命题是可以直接判断与事实是否相符的语句表达。比如“那里是烤肉店”这句话所表达的命题，可以直接判断与事实是否相符。如果是烤肉店，那就是真命题；如果那不是烤肉店，这句话表达的就是假命题。而A、C、D三项的语句表达无法进行真假的判断，所以不属于命题。

    命题组成了推理的前提和结论，推理就是由一些前提出发，推出某个结论的思维过程。要想探究推理背后的秘密，先要搞清楚推理形式。

    将推理中的命题转化为命题形式，就可以得到推理形式。

    那么有效的推理形式都有哪些呢？

    神奇的符号

    在认识了命题和推理之后，作者通过生动直观的漫画展示出十个符号，带领大家探究常见推理背后的规律，并初步展示如何借助符号来发现命题和推理背后的大秘密。

    这十个符号分别为“并非（¬）”“并且（∧）”“或者（∨）”“蕴涵（→）”“逆蕴涵（←）”“等值蕴涵（↔）”“必然（□）”“可能（◇）”“有些（∃）”“所有（∀）”。不要小看这些萌萌的符号，它们中有很多可以和简单命题组合成为复合命题，也可以和复合命题组成另一个复合命题。再结合真值表，便可以推导出很多有效的推理形式。这些推理形式应用非常广泛，不仅在数学和科学证明中常用，在电路和芯片的设计中用处也大着呢！

    如何收纳找到的逻辑宝贝？

    通过作者前期的铺垫，我们发现如果能将这些概念和神奇符号的特点了如指掌，就可以掌握很多常见的推理规律，比如永真式、有效推理形式、等值关系……这些都是通过人工语言的语义解释一个一个推理出来的，会非常困难繁琐。

    所以逻辑学家们就想到通过建立公理系统来收纳找到的逻辑宝贝，也就是从一些公理出发，根据一定的法则，推出一系列的定理。

    到了这一步，其实我理解起来就开始出现困难了，貌似公理系统确实很强大，但是也很抽象，在现实生活中有什么用呢？

    作者也猜到了我们的小心思，并展示出大自然和日常应用中公理系统自带的这种从简单生成复杂的的极致例子——分形。比如海岸线、树冠、起伏不平的山脉、变化不拘的云朵、花椰菜、大脑皮层都包含着分形；绘画、建筑、服装设计以及加密领域也都广泛应用了分形。

    同时，现在的公理系统还会帮你把所有的预设都找出来，有助于我们在遇到问题或者出现争论的时候迅速找到问题的关键，更加客观和清晰地看待这个世界。

    应用

    我们攒了这么多宝贝自然是为了应用。而论证就是对推理的综合运用。

    保证推理形式和前提可靠，也就是说在有效的推理下，如果前提是真，结论一定是可靠的。把握住这个论证方法，我们就可以剔除谬误，识别悖论，发现更多关于世界的真相，不断拓展思维边界。

    《给青少年的漫画逻辑学》确实很烧脑，但是也让我从最基本的概念窥见逻辑学的重大意义。它激发了伟大科学家们的灵感，给我们带来技术的变革，甚至让我们思考做“人”意味着什么，它是一切的动力源。

    如果不想让我们的孩子对这个世界一直处于雾里看花水中望月的状态，不妨从推荐他们阅读这套逻辑学通识启蒙读物开始，逐步培养批判性思维能力，摆脱浅层次的思考，提升认知的高度。