公式铸就文明天梯

    1854年之前，欧洲数学家灿若星辰，笛卡儿、拉格朗日、牛顿、贝叶斯、拉普拉斯、柯西、傅里叶、伽罗瓦、庞加莱等，无一不是数学天才。

    1854—1935年，高斯、黎曼等人在数学界领袖群伦，德国取代英法成为世界的数学中心。

    1935年之后，希特勒给美国送上“科学大礼包”：哥德尔、爱因斯坦、德拜、冯·诺依曼、费米、冯·卡门、外尔……很多科学家逃至北美，数学大本营从德国转向美国，美国成为世界的数学中心。

    每一次数学中心的交替，都是文明中心的变换。

    回溯过去，人类自第一次领悟1+1=2的原理，便拥有了朴素的数理思维，这也标志着人类开始搭建文明的阶梯。

    当古人开始用数理知识总结自然规律时，文明的进化便由此启程。人类从石器时代走进农耕时代，又从工业时代跨入信息时代，数学是不可或缺的“第一功臣”，而公式则是这位功臣手中最锋利的剑。

    人本不过是宇宙中的一粒尘埃，却能洞见宏大宇宙之真谛。

    如果我们将人类视为文明个体，那么公式则凝聚着人类顶尖的智慧。当人类步履匆匆来到这个宇宙，最终又不得不离去之时，当肉体归为尘埃，随风飘散的时候，唯有公式，成了人类文明在宇宙存在过中的见证。

    公式是充满智慧的，同样也是美的。欧拉公式中的五大常数、混沌定理中飞舞的蝴蝶、斐波那契数列中的黄金螺旋线……公式的美不是外表的繁华与昙花一现，而是内在的永恒。

    一片落叶飘落，就是一段美妙的函数方程，没有什么能比公式更动人地描绘宇宙之美。

    作为一个数学爱好者，深知出版《公式之美》这样一本书的不易。每一个公式就是一门学科，每一个公式就是一个世界，书中所提及的公式不仅涵盖代数、群论、数论、微积方程、几何拓扑学、非欧几何等多个数学分支，还跨越了力学、热力学、电磁学、相对论、量子力学、天体物理等自然学科，并囊括了计算机、AI、区块链等前沿领域。

    《公式之美》用既专业又有趣，既严谨又通俗的语言，向我们展示“公式之美”，既要照顾专业，又要普及大众，非常不容易。

    在这个越来越浮躁的时代，只要还有人相信公式铸就了人类智慧攀升的天梯，就代表文明的天梯可以无限延展下去。

    （作者为北京大学数学科学学院教授、北京数学会理事长）