《一些经典数学问题的另类解算》

    数学训练对青年学生（尤其是理工科学生）很重要，匈牙利数学家G·波利亚认为：“要想作出重大的数学发现，就必须重视平时的解题，因为平时的解题和数学发现之间，只有难易程度上的差别，在本质上是完全一致的。”他主张，与其穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目，还不如选择一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生深入挖掘题目的各个侧面，使学生通过这道题目，就如同通过一道大门而进入一个崭新的天地。

    《一些经典数学问题的另类解算》一书重点对前苏联莫斯科电机学院1976年的一道数学竞赛题给出六种不同的证明。然后推广到n个数和讨论概率的一般情况，完成了依概率P1，P2，P3轮换平均三数列、依概率P1，P2，P3，P4轮换平均四数列、依概率P1，P2，P3，P4，P5轮换平均五数列的证明，以此作为遵循波利亚学习方法的一种尝试。怎样学习数学，如何才能深入，是一个永远常青的课题。现在把作者这方面的实践，通过若干经典问题的另类演算，达到帮助读者深刻理解、灵活运用某数学思想的目的。如果能够提高读者学习数学的兴趣，增加读者克服困难的能力和信心，我作为作者就非常高兴了。同时，数学是一门严谨和发现性紧密结合的科学，青年学生加强数学基础训练，对后续的创新性发展是一种强有力的支持。（戈衍三）