开启研究之美

    哲学是人类文明初期最早的学科，它所涉及的研究范畴是其他学科的总和，它给出对世界本质的解释，并提出有批判性的质疑。而哲学这个词philosophia从字面来说，包含两个部分“Philo”和“Sophia”，前者指的是感情和爱，后者则意为智慧与理性。作为哲学中最重要的一部分，数学是最早从哲学中独立出来的学科，也成为了其他诸多新兴学科发展的基石。而一直以来，在普通人眼里，数学却是一座神圣的殿堂，尽管珍宝无数，但作为旁观者，只可远观、不可近前矣。但这本两百页不到的小书《研究之美》，却撰写了一对普通人的数学发现，在此之中，正包含了组成哲学这个词汇的两样东西：智慧与爱。

    《研究之美》是计算机科学大师、有着“算法分析之父”美誉的高德纳在20世纪70年代旅居挪威时撰写的一个情景小品，和普通的小说完全不同，这本书围绕的是一流科学家Conway的超实数理论。一对追求自由精神生活的男女，在偶然的机会和一块记载着各种奇怪希伯来文及数字的石碑相遇，从而展开了一段对于全新数学结构的探索和发现之旅。他们都是数学的门外汉，但在好奇心的驱使下，他们从石碑上阐释的创数规则出发，一次次构造、证明、归纳，再一次次怀疑、否定、推倒重来。随着讨论向更高的层次进发，其结论的通用性逐步提高，而他们对此的积极性也愈加升温，最终不仅破解了Conway的创数秘密，也收获了爱情。

    是的，人类的大脑就是这样，一旦大门打开，大脑就会自己开启探索模式，不断思考事物之间的联系和内在规律，这个过程毫无疑问是非常美妙的。教育或者说传播知识从来就是这样一个过程，真正的教育在于根据特定的人和知识，在正确的时候决定是更多地提供答案，还是更多地问问题、启发探索。而这也是作者写这本书的起点，作者并不是真的要教给读者Conway教授的理论，而是想让读者学到，一个人要如何着手研究出这么一套理论来。而这一切，对于普通人来说，只要你保持好奇、敢于跋涉，也并不是无法企及的。众所周知，在目前的教育系统中，缺乏对于知识探索、创新的引导。我们中的大多数，从小到大，背诵过无数的定理、公式，却从未体验过新的知识是如何被发明出来的。我们踩着无数巨人的肩膀，却从未亲身踏足去探索抽象的思想从何而来，所以，我们无法看得更远。而作为一个好的开始，我希望你在拿起这本书的时候，手边备好纸和笔，开启研究之美，探索一个未知却并不复杂的数学世界。

    《研究之美》，高德纳 著，高博译，电子工业出版社2012年2月，49.00元