玫瑰花“卷边”之美有了数学解答

    在区别月季花与玫瑰的时候，除了茎刺、叶片软硬度等，人们有时还会提到一个明显的区别，就是玫瑰的花瓣常常会呈现出一种边缘卷曲并形成尖锐锥状“尖点”的现象。

    大多数植物的花瓣生长状态大致是符合一个叫“高斯不相容性”的几何机制的，比如边缘比内部生长得更快的植物叶子，叶片会呈现出“既偏好弯曲又想要平坦”的阻挫状态，形成一种弧度——即所谓的“高斯不相容性”。自然界生物形态形成和生长调控的基本原理，通常被认为都是由“高斯不相容性”引发的一种力学失稳所引导的。人们普遍认为，“高斯不相容性”是生物自然生长中，纤维细胞组织演化失去稳定性的根源。

    然而，玫瑰花瓣的生长却与众不同，在花瓣边缘卷曲的时候，最终并没有顺利地向外弯曲，而是在边缘涌现高度局域、奇异的尖点。科学家们一度无法用当前已知的某种几何机制来解释。

    以色列耶路撒冷希伯来大学研究人员的新研究揭示了玫瑰花瓣边缘卷曲的几何成因——“MCP阻挫塑形（Mainardi-Codazzi-Peterson）”的几何原理。

    “MCP阻挫塑形”的原理基于一种名为Mainardi-Codazzi-Peterson（MCP）的约束。它是指玫瑰花的象征性“尖点”形态是一种“几何 力学 生物学”的复杂反馈回路的结果，即“尖点”处产生的集中应力与纤维组织生长相互影响，使玫瑰的花瓣的生长模式变得并不均衡，会出现一些不规则的“畸变”——所以我们经常在花店里看到的花型完美对称的“玫瑰”大多数都是月季而非真正的玫瑰，真正的玫瑰通常的开花形态都是不完美对称并出现一些奇怪的“尖点”的。

    有趣的是，目前在自然界中仅发现玫瑰这一种自然系统是符合“MCP阻挫塑形”的几何原理的。

    研究人员进而研究了“尖点”轮廓演化过程中的几何力学以及其局部的等距破缺等情况。发现形成玫瑰花瓣造型的这一机制可媲美于其他自然界经典的“奇点产生及钝化”机理，比如开裂、折痕、d 锥和最小脊现象等。研究人员认为，理解“MCP阻挫塑形”原理，有望促进响应型材料、自形变结构、智慧器件以及软体机器人等领域的发展，为柔性电子、软体机器人和仿生材料等前沿技术提供借鉴。

    （《羊城晚报》5.9 克莉斯汀）