新西兰数学教育：具体可视化

    我女儿5岁时进入新西兰一所小学读一年级。开学一个月后，她骄傲地向我宣布：“我在学校每天都只想学习，不想玩。”我被她的说法逗笑了，问她为什么。“上课的时候有意思，在外面玩有时会想不出玩什么。”

    她口中好玩的课首当其冲是数学。有一天回来她跟我说，偶数就是能找到朋友的数。至于什么是“朋友”，她突然眯起眼龇牙咧嘴地表演：“挤挤挤挤挤……”两只手分别把指尖攒在一起，像小鸡嘴似的往一块撞，“两个好朋友长得一模一样，它们挤挤挤挤挤，挤在一起就是偶数。”表演完她乐不可支，补充道，“这是多宾斯小姐教我们的动作，我们当时都笑得躺地上了”。

    接触广泛而不做硬性要求，是我对新西兰一年级数学最深的印象。对于5岁的孩子来说，老师教他们“找朋友”显然比“能被2整除”要容易理解得多。在此之前，经过了从零开始的20多周学习，学生们已经开始学习跳数计数，两个两个地数，五个五个地数，或者十个十个地数。为了能让他们数得更熟练，老师会找一些真人唱儿歌的视频或者动画，连续一星期的数学课上大家先要唱着数一遍。老师也会发信给家长说：“虽然我们不鼓励去背口诀表，但现在希望孩子们可以快速反应出2+2、3+3、4+4、5+5、6+6、7+7、8+8、9+9分别等于几，同时也能迅速回答，4、6、8、10、12、14、16、18可以分成哪两个相等的数。”在这个基础上，才有了奇数与偶数的概念，以及“好朋友”的说法。

    可视化学习是新西兰数学教学的常用方法。比如认识平面和立体图形。老师在教室的各个区域分别摆上橡皮泥、透明塑料的图形、白板和iPad，同学们分组轮番尝试不同区域的活动，逐步建立起一些判断来，平面图形是立不起来的，立体图形各个方向可能会长什么样。

    美国斯坦福大学教育学知名教授乔·博勒对视觉化思维在数学学习中的作用曾做过分析，大脑中的背视觉神经通路是数量运算的核心工作区域，孩子在进行数学运算时，大脑中会展现出一幅视觉图景，用形象的方式来解决抽象的数学问题。

    “从教育心理学上讲，联系已知内容进行理解是最容易的，所以在数学教学中联系实际会让孩子对学习更感兴趣。”莱特说道，但和其他科目相比，数学的独特性是最显著的。“在科学课里讲‘下落’的概念时，孩子可以明明白白地在现实生活中看到东西从上而下掉落。但数学不是这样，数学概念全部是人为创造出来的。现实中并不能直接找到‘三角形’，你只能是看到房顶的每个顶点在不同的位置，根据边角的位置关系来推测出它是一个‘三角形’。天气预报说今天有40%的概率会下雨，但你不能从现实中直接感受到40%是什么。我认为，从现实引入概念，只是理解数学的第一步。帮助学生在此基础上掌握数学概念才是数学老师面临的最大挑战。”

    （《三联生活周刊》2022年第32期 吴丽玮）