平面世界地图为何都是错的

    随便走进一间教室，你很可能看到一幅长方形的平面世界地图。但平面地图真能如实反映地球的样子吗？

    尽管平面地图的设计意图是好的——提供详细而完整的地球影像，但它很不精确：有些地区的面积看上去比实际面积大很多，有些地区则相反；不同陆块间的距离也不准确。

    我们的地球并不是扁平的——严格来说，它是一个扁球体，顶部和底部是平的，赤道位置隆起。自从人类开始绘制地图以来，这就让制图者面临一个重大问题：如何以二维图形准确无误地反映一个三维物体？

    如果你有闲置的地球仪，或者一个旧网球，试试把它切开，再拼成一个完美的长方形——这个无法完成的任务会让你知道，把球体变成扁平的长方形有多么不切实际。

    地理学家赫拉尔杜斯·墨卡托1569年发明了墨卡托投影，这项近500年前的发明至今仍是使用范围最广的地图投影方法。数百年来，这幅地图受到航海家们的青睐，因为这让他们可以用直线来规划航线。然而，就精确度而言，它还有很多需要改进之处。

    一些投影方式比其他方式扭曲得更严重。墨卡托投影就是一个典型例子。墨卡托投影是正形投影，其特殊之处在于，大圆线表现为直线。大圆线是“地球表面以地心为圆心画出的圆”。

    这些特性结合在一起，会产生严重的区域扭曲。在地球上，经线在南北两极汇合，而纬线越接近两极越短。但是，当把地球绘制成长方形时，两极就会由点延伸为长度与赤道相等的直线。每条纬线的长度也都与赤道相等，所以在地图上，越接近两极，水平拉伸幅度就越大。在地球上，纬线的间隔相等，但为了把大圆线投影成直线，墨卡托投影的纬线间隔越接近两极就越大。因此，在地图上，越接近两极，垂直拉伸就越严重。

    结果是，一些地区在地图上占据的面积比实际上要大得多，而另一些地区的面积则比实际上要小得多。在墨卡托投影中，格陵兰岛和非洲看上去差不多大，但实际上，非洲的面积是格陵兰岛的近14倍。

    （《参考消息》1.21 乔·费伦）