数学大师不为人知的一面

    师生相处或许会成为直抵学生灵魂深处的教育，让学生铭记一生。什么样的老师是好老师？什么样的老师会给学生带来一生的影响？理想的师生关系又应该如何构建？数学教育家单墫在求学、为师的生涯中，与数学大家们的交流，也从某种程度上勾勒出“师者”的伟岸形象。

    单墫是我国著名数学家、数学教育家，也是1983年我国首批获得理科博士学位的18人之一。在过去几十年中，他一直专注于数学传播、普及和数学竞赛的人才选拔及相关研究。

    1964年他毕业于扬州师范学院数学系，被分配到南京成为一名中学教师。1978年，35岁的他被选拔到中国科学技术大学读研。他曾接受常庚哲、陆鸣皋等知名数学家的指导，后师从著名数学家王元。

    单墫自述，“对数学普及饶有兴趣。因为当了一辈子教师，而且‘好为人师’，所以写了不少普及数学文化的文章”。在其学术生涯中，接触到的多位数学大师也给他带来很大的影响。在他所著的《单墫数学与教育文选》中就谈到华罗庚、陈景润、王元、常庚哲等多位数学大师的风采，以及对后学潜移默化的影响。

    华罗庚：聪明在于学习，天才由于积累

    华罗庚先生非常重视培养人才与数学的普及工作。他对我国数学界影响之大，恐怕没有人能与之相比。

    1950年，华先生回国后不久即参加数学研究所的筹备。1952年出任数学所所长。他广泛搜罗人才，并亲自领导数论组与代数组的讨论班，培养研究人才。他还在清华大学、中国科学技术大学任教，亲自给大学生上基础课并撰写讲义，即后来出版的《高等数学引论》。

    华先生特别热心数学的普及工作，经常给中学师生与数学爱好者作通俗讲座，并写作一些科普读物，如《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的神奇妙算谈起》等。“他还说，深入浅出是真功夫。他的报告就是深入浅出的典范。1964年，我第一次听到华先生的报告。华先生特别注意听众的接受能力。报告一开始就说，今天来的人很多，我一定要把‘音’定好，不能太高，也不能太低”。

    他定的“音”果然恰到好处。那天他先举了茶杯与杯盖的例子。圆口的茶杯，杯盖也是圆，直径稍大一些。杯盖无论怎么放，也不会落到杯中。但是，如果杯口是正方形呢？即使杯盖是稍大的正方形，依然会落入杯中。这个通俗的问题立即引起大家的兴趣。

    接着，他又举了当时苏联发射洲际导弹宣布的禁入区域。他说，“从这个四边形区域的四个顶点，立即可以推出发射塔是在乌拉尔山的某处。”这样的例子雅俗共赏，充分说明生活中处处有数学，生活离不开数学。

    华老对年轻一代寄予厚望。他写了很多介绍学习方法的文章，把自己的心得传授给大家。他勉励青年人努力学习，反复强调“聪明在于学习，天才由于积累”。在给母校金坛中学题词时，华老语重心长地写了4个字：“后来居上。”

    陈景润：把软卧票给我，我自己去换成硬卧

    “陈景润先生有恩于我，我的博士答辩就是陈先生主持的。那一天，报告厅挤满了人，各系的学生都来了，都想亲眼看一看这位仰慕已久的数学家。后面的人看不到，就站在折叠椅上，椅子踩坏了很多”。

    陈先生没有惊人的外貌，永远是那么简朴。平顶头，戴一副极普通的眼镜，眼黑显得略大些，转动得比较少，老是呈沉思状，神游在数学王国里。

    陈先生为人非常谦恭。1984年夏天，先生住在贵州民族学院。我们上山拜望，陈先生一定要沏茶，我们连声说不必费事，先生坚持要沏，水瓶空了，又提了水壶，装水，点火，忙个不停。我们告辞出来，又一定要送。因为是晚上，又是山路，大家一再请先生留步，先生才很勉强地答应，站在月光下，目送我们离去。

    我们沿着蜿蜒的山路走了一刻多钟，到了山脚，正要上公路，忽然后面跑出一个人，扑到大家身上，大笑：“我一直跟在后面，你们都没有发现。”

    1957年，由于对塔锐问题的研究受到华罗庚先生的赞赏，陈先生被调入数学所。那时他还很年轻。从那时到1966年的10年间，陈先生做了很多出色的工作，全是在6平方米小屋中，啃着干馒头完成的。

    “文革”后，陈先生誉满天下。一次，我受校方委托请先生讲学（当时我在中科大）。这时先生已搬过家，但也只有两小间，仍然单身。先生执意留我吃饭，亲手做了自诩的“盖浇饭”，就是一碗米饭一个荷包蛋加上若干片胡萝卜，大概先生平时自奉的伙食还没有这样“丰盛”。先生一再提出“不要买软卧，硬卧、硬座都可以”，并向我要票：“把票给我，我自己去换成硬卧。”

    （《文汇报》9.10 单墫）