从彭罗斯获诺奖说起

    2020年诺贝尔物理学奖颁给罗杰·彭罗斯等三人。英国人彭罗斯不仅是数学家，也是与史蒂芬·霍金齐名的引力物理学家。

    早在上世纪70年代，他们就已是学术明星，在物理数学界地位崇高，其时彭罗斯在牛津大学任罗斯·波尔数学教授。1950年代，彭罗斯于剑桥圣约翰学院获得博士学位。在剑桥时他深受狄拉克的影响，后来又与霍金交情深厚。就我所知，70年代末至80年代初，彭罗斯每年至少一次会回到剑桥。他在霍金小组做学术报告，并顺便挑选一名学生去牛津跟他做研究。那时他还在研究扭量理论。即便在引力学界，能读通他的研究的也只寥寥几人。因此他干脆就将手写的论文，包括有特色的手绘图，直接复印若干份，邮寄给他认可的几个研究小组，就算是在世界范围内发表过了。我记得，那个被选中的学生，还被大家揶揄道：“做扭量理论去了。”

    我记得有一年彭罗斯的演讲题目是“广义相对论中未解决的重要问题”。霍金问他：“哪个问题适合作为博士生的论文？”他笑而不语。当时我想如果这些问题那么容易，他早已解决了。其中就包括他提出的“宇宙监督猜想”，即黑洞的奇点被视界包围起来，从外界无法看见。

    彭罗斯的讲演总能吸引众多听者，教室往往爆满。在讲演过程中，霍金经常发问，或加以评论，这时所有人都会屏息聆听。他们激辩的场景尤其令人难忘，彭罗斯英俊潇洒才华横溢，与坐在轮椅上的弱小而坚毅的霍金形成鲜明的对比，但两人的共同特点是都极有灵性。可惜在这种场合不适宜拍照，否则现场的影像资料定要比他们在正式场合几乎无例外的摆拍更为生动，也更珍贵。后来的一些传记电影更不用提了，天才的灵感毕竟是演不出来的。

    长期以来，对授予彭罗斯和霍金诺贝尔奖，学界，尤其引力学界早有期盼和呼声。他们两位于1988年共同获得沃尔夫物理奖。记得1980年霍金在剑桥西路5号的家中举行酒会，欢迎钱德拉塞卡来访。霍金的妻子简忙里忙外招待客人。我当场请教马丁·里斯，为何相对论的理论研究，无论是狭义还是广义，都未获颁诺奖。他也百思不解。那一学期，我正在听里斯的宇宙学课。他是霍金的师弟，时任剑桥天文所所长，深孚众望。但剑桥的人物太多了，群星灿烂，当时大家也就认为他是一位名教授，而且，他那时也还没有三一学院院长和皇家学会会长那么显赫的头衔。

    过不久，钱德拉塞卡因为坍缩星的研究获得诺奖，学界认为这个奖来得太晚了——钱氏做出研究成果约50年后才得到，那时他已经73岁了。如今看来，还是比彭罗斯获奖的89岁年轻多了。

    爱因斯坦于1921年获奖是因光电效应的理论研究，而非相对论。钱德拉塞卡获奖的坍缩星工作主要属于天体物理方面。赫尔斯和泰勒长期对他们于1974年发现的双脉冲星PSR1913+16跟踪分析，认为引力波的辐射导致二体公转周期的持续微小缩短，从而间接证明了引力波的存在。他们二位因此于1993年获诺奖。这主要是褒奖他们的观测。至于2017年引力波观测获奖更是如此。所以，这回给彭罗斯颁奖可以认为是首次给相对论的理论研究颁奖。

    上世纪60年代之前，广义相对论研究停滞不前。1964年，彭罗斯用拓扑学研究时空的全局结构，尤其是因果关系。他发明的彭罗斯图在引力物理中的重要性，相当于费曼图在粒子物理中的地位。索恩认为彭罗斯变革了广义相对论的整个研究领域。1960年代后，宇宙学、天体物理，尤其是黑洞和引力波的研究成为主流，彭罗斯和霍金是理论研究的主将。

    彭罗斯于1971年发明的自旋网络成为后人发展圈量子引力的几何基础。圈量子引力是目前最有希望把相对论和量子论合并的理论之一。

    然而，广义相对论只是彭罗斯的数学物理研究领域谱的一部分。以他命名的科学术语多不胜数。即便在已被深耕过的狭义相对论领域，他也曾发现彭罗斯—特雷尔旋转（即以近光速横向运动的物体，在视觉上似乎发生一个旋转）。

    他还是一名哲学家，用物理学的观点来研究意识，坚持量子理论中的波函数坍缩是可以被实证的。他的宇宙学图景是“共形循环宇宙学”。他认为从现在的宇宙微波背景辐射中找到了上一循环的引力波带来的痕迹。

    从古希腊以来，人们就知道，用正多边形来镶满平面只有三种可能性：正三角形、正方形和正六边形。它们除了具有平移周期性，还分别具有三重、四重和六重旋转对称性。1974年，彭罗斯发现仅用两种图形就可以镶满平面，并具有五重旋转对称性。十年后，在自然界中发现的准晶态中，人们观察到这种形态。可以想见，两千多年前的希腊文明前贤如果得知彭罗斯镶嵌的这个成就，会何等会心和宽慰。这个发明和其间长达25个世纪的数学发展几无关系。也就是说，这期间，任何英才都可能得到这个结果，然而还是要等到彭罗斯去发现它。

    另外，他和艺术家埃舍尔交往，后者的作品《瀑布》《升降》都从彭罗斯那里得到灵感。

    彭罗斯不仅在物理学、宇宙学，还在数学、计算机科学等领域都有许多基本的贡献，是一位文艺复兴式的百科学者。若在中国文化中找类似的人物，大概只有在人文领域里了，比如苏轼，在科学领域当然不存在这样的人物。若要全面介绍他的学说，无论对写者还是读者都过于辛苦。好在他的科普著作《皇帝新脑》已译介到中文世界（笔者与许明贤女士合译，湖南科学技术出版社1992年出版）。现在再说点轻松的吧。

    彭罗斯写过一篇关于平面引力波碰撞的论文，揭示出：由于引力场方程的非线性，不仅不像电磁波那样互不干扰，而且相互聚焦，碰撞的结果是两者终结于奇点。由此引发后继的研究论文不止百篇，有人还为此出过一部专著，钱德拉塞卡将此和黑洞度规做过美丽的对应。但彭罗斯再也没有回到这个问题，因为他忙于更具有开创性的研究了。

    1971年，霍金在发现了黑洞视界面积不减的定理后，立即在《物理评论快报》发表“碰撞黑洞的引力波辐射”的论文，直接推出史瓦兹席尔德黑洞辐射引力波能量的上限。后人对此结果在两黑洞相对做近光速运动碰撞时做了改善。后来一位澳大利亚来的同学继续根据这个思路进行研究。那是我读研究生的最后一年，我和他共用一间办公室。当时他正用数值计算来处理这个问题。由于对称性，这是一个有效三维的问题。这个问题当然非常重要，30多年后的2015年，LIGO团队观测到首例引力波，那正是由离开我们13亿光年外的两颗质量分别为太阳质量的29倍和36倍的黑洞合并而发射的。

    那时我同学的计算量如此之大，每夜都要在大学计算机排队，打印的输出结果摞到等身高度，乃至清洁工担心那些纸张堆会压垮楼板。第三年，他用光了科研经费，所幸获得一项以伊萨克·牛顿命名的奖学金。我问他那个奖学金容易得到吗，他说如果很难，我怎么能得到。可惜他的研究结果是辐射的能量大于黑洞质量，却查不出错误根源。最后由彭罗斯来做裁决，彭罗斯认为这后面隐藏着某种我们不理解的原因，但这个结果够不上剑桥的博士学位。这位朋友遂伤心地离开了剑桥。后来他为尼日利亚的石油公司工作，发了一大笔财，可谓失之东隅，收之桑榆。

    彭罗斯外表英俊，穿着得体。惠勒曾把彭罗斯和霍金的照片收在他和索恩等合作的巨著《引力学》中。但彭罗斯其实从不介意自己的穿着，他太专注于自己的学术创造了。霍金的夫人简告诉过我一件趣事。那是霍金首次被邀去彭罗斯在伦敦的家里做客。他们乘地铁在郊区下车后，彭罗斯需开车一段路。只见彭罗斯走向一辆旧汽车，蹲下来熟练地为四个全瘪的轮胎打气，并说因为怕汽车被偷，他每回停车，轮胎都要放气再打气。这应是在他1973年去牛津任教授之前在伯贝克学院任副教授时的事。

    彭罗斯得到诺奖，很难说清，是他得了荣誉，还是诺奖得了荣誉。诺奖起码错过了哈勃红移定律。彭齐亚斯和威尔孙因1964年发现宇宙微波背景辐射，于1978年得到诺奖。其实在1948年提出大爆炸模型并预言了宇宙背景辐射的伽莫夫更应得到，可惜他死于1968年。发现暗物质存在的观测证据的女天体物理学家维拉·鲁宾生前也未能获奖。

    彭罗斯在得知获得诺奖后表示，霍金应该分享这份荣誉，可惜他没等到这一天。2017年7月在剑桥举行的庆祝霍金75岁生日的演讲会上，索恩呼吁给予霍金诺奖。三个月后，索恩本人因发现引力波得了诺奖。2019年，我听简·霍金亲口说霍金本人及其家人从未想过霍金死后会被葬于牛顿墓旁。英国得诺奖的科学家约有百人，包括两次化学诺奖得主桑格，但其中葬在牛顿墓旁的只有卢瑟福和J.J.汤姆孙两人以及狄拉克的纪念碑。如果让霍金在天之灵两者选一，得诺奖或葬于牛顿墓旁，他会选什么呢？

    除了彭罗斯和霍金，历史上还有史瓦兹席尔德、奥本海默、惠勒和克尔对黑洞研究都有重大贡献，可惜除了彭罗斯和克尔，他们其他人都往生了。值得一提的是克尔，他发现了旋转黑洞的时空度规。克尔是新西兰出生的除了卢瑟福外最重要的物理学家，而新西兰只有区区几百万人口。2008年，笔者有幸在台湾见到他。1953年，新西兰的埃德蒙·希拉里和尼泊尔人丹增首登珠穆朗玛峰。2008年初，希拉里去世。新西兰曾将他的像印在纸币上，但从未想到把自己伟大的科学家的像印在上面。克尔的求解比登珠穆朗玛峰困难得多，意义也深远得多。

    彭罗斯没有出席霍金在剑桥和伦敦的两次葬礼，他那一年已经87岁了。在剑桥的葬礼后招待国外30多名来宾的宴会上，我亲耳听到主持人宣读彭罗斯的悼词。英国著名的《卫报》整版刊登了彭罗斯撰写的总结霍金一生贡献的文章。

    彭罗斯具有部分俄国犹太人血统，他的近亲中有很多杰出的科学家、艺术家，甚至还有国际象棋大师。他的叔叔罗兰·彭罗斯是艺术家、历史学家和诗人。罗兰与毕加索交好，后世研究毕加索的很多原始资料取自他的回忆。如果我们了解彭罗斯的社会和家族的文化渊源和学术传承，再仔细比较欧洲和美国文化界的微妙差别，就明白了，一片文化沙漠不可能成长出像彭罗斯这样的巨人。

    （写于2020年10月8日）