佯谬何以是科学的福音

    早春二月，江南草长，燕舞莺啼。我们以十分喜悦的心情，凝视散发着油墨清香的科普丛书“科学，那些不可思议的事”。这一套书总共七本：《天文五千年》（王玉民著）、《科学十大突破》（史晓雷著）、《福音：物理学的佯谬》（杨建邺著）、《天才物理学家的失误》（杨建邺著）、《小宇宙探微》（张端明、何敏华著）、《大宇宙奇旅》（张端明、何敏华著）、《科学十大假说》（曹玺敬著）。其中有老科学家的新蕾，也有青年才俊的佳卉，琳琅满目，精彩纷呈。应该说是我国科学普及园地中的新收获，亦如带雨的梨花迎着早春的细雨，盈盈开放。其中尤其引人注目、特别鲜艳的一朵奇葩就是《福音：物理学的佯谬》。我们以为，这本书可以算得上优秀科普的典范之作。是书也，作者以在物理学中的所谓“佯谬”作为中心线索，选取了在物理学中著名的二十个佯谬，寻微探隐，步步深入，娓娓道来。揭示所谓神秘现象后的科学真理，颇有侦探小说中的悬疑手法的意味。

    本书开章明义，第一个佯谬就是“神行太保为什么追不上乌龟？——芝诺佯谬”。按亚里斯多德《物理学》的记载，芝诺佯谬是这样的：阿基里斯永远追不上乌龟。他首先必须到达乌龟出发的地点，这时候乌龟会向前走了一段路。于是阿基里斯又必须赶上这段路，而乌龟又会向前走了一段路。他总是愈追愈近，但是却始终追不上它。这当然是荒谬的。类似的佯谬在我国的学术史上还有公孙龙的“白马非马”等命题。作者追寻古今学者对芝诺佯谬的种种议论，例如数学家托比亚斯·丹齐克、历史学家坦纳里、哲学家柏拉图、柏克森、黑格尔、罗素的观点，条分缕析，最后令人信服地得出结论：芝诺佯谬在历史上的重要性是怎样估计也不为过的，它不仅促使希腊人对时间的观念采取了新的态度，而且也启示了现代人对时间的观念应该采取新的态度。

    什么是佯谬？作者在本书中进行了比较详尽的说明。按笔者的看法，一般人理解的佯谬或悖论，无非含有两重意思：一是对于现象逻辑推理的结论与事实不符，二是逻辑推理导致的不同结论相互矛盾，如通常说的不自洽、不完备等等。作者通过丰富的佯谬问题的讨论，说明佯谬的出现是科学发展中不可避免的事件，因而也是科学发展所具有的正常特征。这一特征在20世纪物理发展史中表现得特别突出。并且正确地指出，佯谬是科学发展的直接动因之一；佯谬作为一种推理方式，起着反驳和证明的作用；佯谬具有方法论的功能。笔者认为，佯谬的出现和揭示意味着科学的发展面临着更深层次的矛盾和困难，同时更意味着科学发展面临更大的突破机遇；而佯谬的解决，特别是攸关重大意义的佯谬的解决，往往意味着科学的重大突破。佯谬之所以在科学发展过程中不可避免，是因为科学的发展不断深入必然会揭示出更深层次的矛盾和困难。因此，作者把本书取名为《福音：物理学的佯谬》是十分有见地的。

    从本书的精彩描述中，我们有什么启迪呢？首先佯谬的揭示和解决是敢于挑战权威、敢于挑战习惯势力的结果。这一点在“落体佯谬”一节中表现得特别明显。两千多年来，人们一直盲目的相信亚里斯多德的运动观，尤其是他说的越重的物体坠落得越快，似乎与人们的直觉相符，就更加笃信不疑了。伽利略的精彩反驳告诉我们，亚里斯多德的运动观只需用逻辑推论就可以断定是自相矛盾的。我们不禁为长期以来人们迷信权威、直觉的习惯思维定式造成的荒谬感叹不已！

    爱因斯坦在二十世纪初作为一个年轻的、毫无声望的青年物理学家，面对当时物理学天空的所谓“两朵乌云”——迈克尔逊的光速不变实验和黑体辐射的紫外灾难（本书的第八和第十个佯谬），敢于从实际和理性的科学推理出发，向经典物理提出了大胆的挑战。他提出了狭义相对论和光的量子理论。其理论之新奇和大胆，以至于同时期的许多权威大家普朗克、迈克尔逊、彭加勒和洛伦兹等等在相当长的时间内还不能理解和认可，尽管他们的工作都为爱因斯坦的发现奠定了实验和理论的基础。

    本书给我们的另一个启迪是，在揭示和解决佯谬时，科学研究的道路是漫长而曲折的，我们不应该满足于一个简单的是或否的答案。在量子力学的建立过程中（见本书第十一、十七、十八节），我们看到了科学巨匠爱因斯坦的贡献和局限。爱因斯坦是量子力学的奠基人之一，他最早提出了光量子假说。但他一直坚决反对量子力学的所谓正统解释，似乎在一段时间内成为量子力学发展的对立面。然而，事情的复杂性在于，尽管二十世纪末叶的所谓贝尔实验表明量子力学的正统解释是被大多数实验所支持的。但是且慢，爱因斯坦就完全错了吗？如果在量子力学中，爱因斯坦的可分离性原则不成立，是否意味着局域因果性在这个领域失效了呢？没有爱因斯坦与玻尔的争论，没有本书提到的“EPR”佯谬的提出和实验验证，就没有当前量子纠缠和量子信息研究的迅速兴起和发展，就不可能有呈现在我们面前的奇异的量子世界图景。

    于是，我们可能面临着一个新的更大的佯谬（如薛定谔的猫佯谬），用郭光灿院士的话来说，“不确定性和超距作用都已登场”。这种“幽灵般的超距作用”是否意味着挑战爱因斯坦的狭义相对论？直言之，爱因斯坦和玻尔在索维尔会议的争论还在继续发酵，人们在不断夯实量子力学理论基础的同时，发现二十一世纪的量子力学面临着更严重、更奇特的挑战。经验告诉我们，这些佯谬的研究和解决将是物理学跨越式突破的新机遇。

    本书没有谈到的是，当前物理学最大的佯谬是量子力学与广义相对论互不兼容，一个严格的引力量子理论至今未能建立起来。超弦理论和圈量子引力理论都是物理学家为了解决这个佯谬而提出的优美理论。在数学上，它们都有无可比拟的逻辑严谨性。可惜的是，缺乏实验支持。糟糕的是，似乎在可以预见的未来，人们难以验证它们。我们知道，量子力学和广义相对论是现代物理的两大支柱，在各自的领域都得到了坚强的实验证据。但是，它们彼此之间居然难以兼容。难道这不是天底下最奇怪的一件事么？解决这个佯谬，是物理学当前最困难、最复杂、同时也是最重要的问题。

    爱因斯坦是继牛顿以后最伟大的物理学家，富于创新精神。没有爱因斯坦就没有近代物理学。同样，爱因斯坦也不是神，也不是永远正确的，甚至在许多时候也未能免俗，被习惯的思维定式所束缚。本书第十九节宇宙常数之谜中，作者富于说服力地指明爱因斯坦是现代宇宙学的奠基人。但是爱因斯坦囿于静态宇宙观的影响，在提出他的宇宙学演化方程式的时候，为了保证宇宙在大尺度上是静态的先验观念，无端地加上了所谓宇宙学项λ。在其后的岁月中，尤其在哈勃发现宇宙在膨胀以后，爱因斯坦则后悔加上了这一没有根据的λ，是其生涯中最大的失误。但是，二十世纪九十年代末叶，人们确凿地发现宇宙的膨胀不是像原来期望的不断减速，而是在加速，分明表示宇宙中存在着人们以前不知道的反引力——斥力。于是，人们又想起爱因斯坦的宇宙学项λ。它不是可以表示宇宙的斥力么？这件事充分表明，人们在解决佯谬的时候，往往存在着否定之否定的曲折复杂的过程。这并不表明爱因斯坦当初基于错误的理由，添上这一项是正确的。宇宙学项λ可以最粗糙地描写宇宙膨胀加速的现象，但是要真正的洞悉加速膨胀的物理根源，恐怕还要涉及到更深入的物理探讨。现在人们的主流看法是暗能量驱使宇宙加速膨胀的。

    本书以霍金与唐·佩吉打赌的故事结束全书，余味无穷。为呼应杨先生的杰构，我们指出，霍金颇为“好赌”，而且每赌必输。他跟本书提到的索恩等“豪赌”过3次：第一回，赌天鹅座 X-1 双星是否包含黑洞；第二回，赌宇宙中有没有裸奇点；第三回，赌的则是黑洞会不会彻底抹杀信息。三赌皆输。最近一回是他与美国密歇根大学的物理学家戈登·凯恩打赌，认为所谓“上帝粒子”——希格斯粒子不会被发现。2012年当欧洲核子研究中心宣布基本上（2013年3月他们取消了基本上三个字）发现了这种粒子。霍金在接受英国广播公司采访时表示：“这是一个重要的发现，应该能带给希格斯一个诺贝尔奖。”同时他也风趣地提到了自己的小小“失落”：“我曾经和美国密歇根大学的凯恩教授打赌，认为希格斯玻色子不会被找到，看来我刚刚输掉了100美元。”实际上，这已经是霍金输掉的第四个赌了。我们不得不承认，霍金具有从善如流的美德。

    附带说一句，希格斯粒子是苏格兰科学家彼得·希格斯在1964年预言的，这是基于规范场理论所建立的粒子物理标准模型所预言的最后一个有待发现的粒子。规范场方程左边的规范场项是由规范原理唯一确定的，方程的右边的粒子质量项则是希格斯粒子耦合形成的。这一点非常像爱因斯坦的广义相对论方程，左边是由度规张量表示的度规场，可以由广义相对论原理唯一确定，方程的右边则是由能量-动量张量所表示的物质项。爱因斯坦曾经非常不满地说到：“我的方程的左边是由大理石构成的（意思是理论上很完美），但方程的右边则是茅舍（意思是理论上有凑合的意思）。”这里，实际上告诉我们，如果进一步研究，其中必然存在佯谬。佯谬仍将是科学中的福音，前途无可限量。

    杨建邺教授是我国有名的科学史专家，在研究诺贝尔奖等领域成绩卓著，作品等身。他治学严谨，精益求精，总是力求充分地占有第一手原始科学材料，他与多位诺贝尔物理学奖获得者有亲密的通信。许多作品一再推敲，反复修订，直到满意为止。他所写《杨振宁传》就是如此。本书的前身《物理学史中的佯谬》（华中师范大学出版社，1988年3月）问世以后，广受赞扬。但作者始终有一种“惴惴不安”和“遗憾和不满意的复杂心情”，认为其中尚有许多应该补充、修正和完善的地方。细心的读者可以发现，较之原版，本书可以说是焕然一新，百尺竿头更进一步了。

    首先是内容更丰富，增加了三个现代物理学中的有趣的佯谬：薛定谔的猫、宇宙常数之谜和黑洞信息佯谬；在原有的十七个佯谬中，内容更细腻充实，行文更流畅生动，穿插了许多科学家的故事，可读性更强。其次，在本书的出版编辑中，增添了许多生动有趣、形象的插图，图文并茂，版式优美大方，令人爱不释手。

    但是，美玉微瑕。本书在阐述当前物理学发展的时候，有极少数的地方引用的材料稍嫌陈旧。例如，本书第十四节谈中微子，写的生动有趣，发人深省。甚至于作者还提到了2002年日本物理学家小柴昌俊和美国科学家戴维斯获得诺贝尔物理学奖的故事，谈到了“太阳中微子失窃案”，这实际上就是中微子振荡现象的发现。中微子振荡现象就是中微子具有静止质量的铁证。遗憾的是，作者没有引用最新的资料，却引用了1980年前苏联科学家和1983年我国物理学家的测量结果，这是被现在的测量否定了的。