博弈论引发的思考

挑战亚当·斯密的约翰·纳什

    2015年5月23日，诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什遭遇车祸身亡，终年86岁。许多人表达了对大师的缅怀之情。人们如此热议纳什，缘于他不仅重新梳理并完善了不同限定条件下的博弈论研究，而且还开创性地挑战与修补了经济学鼻祖亚当·斯密的理论观点。亚当·斯密奠定的“看不见的手”原理认为：“在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果”。而从“纳什均衡”推导出的结论却附加了限制假设：“从利己目的出发，博弈的结果是损人不利己，既不利己也不利他”。

    1950年，22岁的纳什以非合作博弈为题撰写了28页的博士论文。开篇中他提到了1944年出版的《博弈论与经济行为》的两位作者，博弈论的开创者冯·诺伊曼和摩根斯顿，这两位经济学家在上述著作中提出了“双人零和博弈以及多人博弈中的合作关系”。纳什博士论文的理论要点恰恰与之相反，针对非合作的博弈：给定甲方的策略，乙方的策略是甲方最好的策略，反之亦然，博弈的理性结局是这样一种策略组合，其中每一个博弈方均不能因为单方面改变自己的策略而获利，即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略，每一个博弈方选择的策略是其他博弈方所选策略的最佳反应。这就是所谓的“纳什均衡”。通俗地讲，纳什均衡博弈的重点在于竞争者之间相互没有信息上的沟通，不存在合作精神，以此来推定对方的策略以便制定有利于自己的策略。

    人们常常讨论的“囚徒困境”就是很好的例子。甲、乙两个囚徒是一宗罪案的同案犯，被分别关在不同的牢房里，无法串谋。现有法律规定如下：如果甲、乙两人都不坦白，甲、乙将被各判刑1年；如果甲、乙两人均坦白，甲、乙将被各判刑5年；如果甲、乙其中之一选择坦白，而另一人选择不坦白，那么坦白之人将被释放，不坦白之人将被判10年徒刑。可以看出，根据纳什均衡非合作博弈理论，甲、乙两人最终都会选择坦白，均被判5年。因为不管甲怎么选择，乙坦白总是最优方案。同样，不管乙怎么选择，甲坦白也总是最优方案。

    由于纳什《非合作博弈》在博弈论研究中的重要贡献，连同其发表的《多人博弈的均衡点》《交易问题》《双人合作博弈》等研究论文，奠定了纳什在该领域中的经济学地位。终于在1994年，他和其他两位博弈论学者约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。

    纳什均衡让世界重新认识了经济均衡过程的非合作条件，提升了人们对竞争战略、谈判较量的市场态度，而且能够广泛应用于除经济学科之外的社会学、生物学、政治学等诸多领域。

博弈论的由来

    市场经济的规则中，商品的价格由供给与需求双方来决定，二者此消彼长的相互作用最终达成一个交叉点，经济学上将此点对应的价格称之为“均衡价格”，意即商品价格在这个标准上形成暂时的稳定。但是，价格天然具有敏感性，在不同的市场特征中，价格变化能够反映出一定的规律。

    经济学家们将市场分为四大类型：⒈完全竞争市场； ⒉完全垄断市场；⒊垄断竞争市场；⒋寡头市场。如果说完全竞争市场和完全垄断市场是一座天平的两端，那么天平中间则是垄断竞争和寡头市场。

    这四类市场所形成的均衡价格是不同的，价格的相对敏感度也是不一样的，经济学里称为“需求量对价格的弹性”，即商品价格微小变动的幅度如何影响商品市场需求量的变化幅度。在完全竞争市场和完全垄断市场中，价格作为厂商竞争的主要工具几乎不发挥作用。揣摩竞争对手的价格调整策略，以此决定自己价格变动的市场与心理战，基本就聚焦在垄断竞争市场和寡头市场。所以，博弈论由此而来：当甲方采取某一策略时，比如增加产量或者降低价格，它需要考虑并猜测，如果这一策略付诸行动，那么其竞争者乙方将会采取哪些报复性策略？——相互猜测对方的策略而做出自己的行动方案就出现了不同层次、不同条件下的博弈分析，类似于日常游戏中的“石头、剪刀、布”，第一轮结束后，你需要猜测对方是接着出“剪刀”，还是准备出“石头”或“布”，这也就对应了博弈论的英文直译——“游戏理论”（Game Theory）。

博弈论与纳什均衡丰富了经济学的研究边际

    博弈论需要包括四个基本要素才能进行分析：⒈博弈者或称为局中人；⒉战略或称为策略；⒊支付函数；⒋信息。在此条件下，衍生出很多经济学迎刃而解的名词术语和革新性的学术结构。例如在微观经济学范畴内，作为厂商所有权拥有者的股东与管理者之间的博弈，由于双方信息不对称的现实原因所形成的委托——代理成本决定了市场交易的风险程度，股东委托管理者管理公司，管理者作为代理人为股东负责，由于双方在信息层面上都存在不了解对方的事实，所以股东需要制定各种条件制约管理者的权力。但是还原到市场交易的一般规则中，若存在两个或两个以上相互独立的行为主体（例如上述谈到的股东和管理者），他们在一定约束条件下各自追求利益最大化，所以市场交易的参与者均面临不确定性风险，而他们掌握的信息又处于非对称状态（互不了解对方），博弈的结果就体现在委托方永远不信任代理方，或者代理方永远认为委托方不信任自己而选择对自己最有利的管理行为——这完全呼应了1937年科斯所提出的交易成本理论和纳什均衡中的非合作博弈。

    在信息不对称的现实社会随处可见委托——代理问题，如卖方向市场推出低质量商品（买方不了解该信息）；保险公司与投保人之间的信息沟通（双方各自隐瞒了对自己不利的信息）；虚假广告与大众之间的蒙纱效应（大众不了解广告内容的真实性，如广告代言人是否真的使用了该产品）等，继而出现的信息经济学开始着重从博弈论的角度解释上述问题，极大丰富了委托代理、所有者缺位（国有企业的产权行使、监督人的缺失）、信息不对称、契约精神、机会成本……等基本概念。

    信息经济学又催生了制度经济学的飞速发展与繁荣，该学科把制度作为研究对象，它研究制度对于经济行为和经济发展的影响，以及经济发展如何影响制度的演变。其实，制度的形成是一个各方达成共识的过程，是一种合作与非合作之间的约束范畴，最终成为可遵守的契约。当然，对于制度的贯彻执行又是一个博弈的过程。一种制度是否有效，往往要看它能在多大程度上兼顾各方的利益，能否找到整体目标与局部目标的纳什均衡才是关键所在。

中国古典博弈思想

    如果说约翰·纳什从数理推理的手法加以演化，那么中国古典博弈思想就是现实应用的一种再现与解释。中国古典博弈的精彩较多呈现在军事中，不仅具有典型动态博弈化的城濮之战，还有广为流传的孙子兵法。比如，国人都熟悉的田忌赛马的故事，按照博弈论的推演思路，这应该完全符合静态博弈的特征。双方在第一回合中均有自己的策略，并且甲方的策略就是乙方的策略，反之同样，此情景下达到第一层博弈均衡，在齐王之马体质优秀时获得胜利这样一个事实。当其中之一的博弈者开始变革策略，打破了原有的均衡值，就会产生新的博弈均衡，只是作为另一方的齐王没有变更策略而使新的博弈均衡毫无悬念地产生。

    （作者单位：天津师范大学管理学院，本文系天津市高等学校人文社会科学研究项目［52WR1408］的阶段性成果）