统计学科：大有用武之地

    2011年2月，国务院学位委员会第28次会议通过了新的《学位授予和人才培养学科目录》，统计学上升为一级学科，设在理学门类中，既可以授理学学位，也可以授经济学学位。此举顺应时代发展潮流，为我国统计学的进一步发展提供了更大平台。

什么是统计学

    统计学研究怎样有效地收集、整理和分析数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。

    统计学是一门古老的科学，迄今已有两千三百多年的历史，统计学的实践活动则可追溯到更早。统计学的产生与发展是和生产的发展、社会的进步紧密相连的。20世纪以前，描述性统计占主导地位。描述性统计就是收集大量数据，并进行一些简单的运算，譬如求平均值、百分比，或用图表、表格把它们表示出来。我国古代就有钱粮户口的统计，并在实践中产生了许多思想和方法，例如，春秋时期齐国在管仲的调查思想指导下，有了第一次经济普查，并且使用了经济折算概念。唐朝杜佑用食盐消费量来推算人口数量，做好户籍管理。在西方，古希腊的亚里士多德撰写“城邦政情”，其内容包括各城邦的历史、行政、科学、艺术、人口、资源和财富等社会和经济情况的比较分析。“城邦政情”式的统计研究延续了近两千年，这些统计工作都与国家实施统治有关。统计学的英文词statistics源于拉丁文，系由status（状态、国家）和statista（政治家）衍化而来。自17世纪以来，西方一些著名学者的工作促进了统计方法、数学计算和逻辑推理的结合，分析社会经济问题的方式更加注重运用定量分析方法。例如高斯等人在误差方面的研究工作，正态分布也因此被称为高斯分布。与此同时，研究不确定性的数学分支——概率论也在这个时期蓬勃发展起来。在十九世纪末、二十世纪初，以概率论为基础的数理统计学出现了，其中英国学派起了主导作用。

    作为统计学的理论基础，数理统计学研究处理带有随机性的数据，在工农业生产、工程技术、自然科学、经济学、社会学等领域都有很广泛的应用。哪儿有受随机性影响的数据，哪儿就有数理统计的问题。当然，数理统计学只是各个学科各个业务领域的研究工具，解决实际问题不能离开所论问题的专门知识。由于统计学这一学科特性，统计学者往往散落在其他学科，成立了不同名目的统计学会。1952年我国高校进行院系调整，受苏联体制的影响，统计学被一分为二，概率论与数理统计属于数学，社会经济统计则是有阶级性的社会科学，划归经济学，此外还有卫生统计学等更专门化的统计学。九十年代开始，国内统计学人就开始提倡“大统计”，强调各类统计学的内在统一性。2011年国务院学位委员会通过了新的学科目录，把统计学上升为一级学科，弥补了人为分裂的缺憾。美国统计学家也有类似的诉求，各个统计学会在一起开联合年会，人数众多，好不热闹。

不断拓展的统计学应用

    在过去半个多世纪，统计学得到了空前发展，不仅服务于政府职能，而且应用到各行各业，渗透到生活的方方面面。这在发达的西方资本主义国家得到更充分体现。

    统计学的应用之一在于制药业。在研制新药的各个阶段都要做统计分析，用数据来判断新药是否安全有效。为避免人为因素，要做双盲检验，即受试者不知道吃的是不是新药，试验者也不知道谁吃的是新药。这些试验对比的数据由统计学家采集分析，做出客观判断。例如，辉瑞公司曾为心脏病开发一款新药，虽然男女受试人员都说效果不好，统计人员发现男性受试人员并不主动退还剩余的新药。基于这个性别差异，研发人员开发出了现在很有名气的“伟哥”。如今兴起个性化治疗，一款新药可能对某类特定人群非常管用，但并不适用所有人群，需要统计分析来确定适用范围。或许今后人们服药之前都要做一番基因检查，以决定哪些是特效药、哪些是要回避的。与生命现象有关的统计问题很多，一方面数据来自医疗单位和公共卫生机构，另一方面来自基因测序。因此美国许多大学都设有独立的生物统计系，甚至规模超过统计系。在1995年轰动一时的美国“辛普森杀妻案”中，辛普森的辩护律师对DNA证据提出疑问， 加州大学统计学家Terry Speed教授作为专家证人向陪审团展现了在DNA鉴定工作中数据是如何提供支撑作用的。这可以说是为统计学做了最好的科普宣传。

    统计学的传统应用领域是生产制造过程中的质量控制和试验设计。为了提高生产效率，改进产品质量，科技人员要对各种配方、各种工艺流程进行优化选择。如果每种配方逐一试验，试验次数将非常巨大。通过合理安排试验，统计人员可以大幅度减少试验次数，有效确定最优配方或工艺流程。以北京大学为例，1965年概率统计教研室教员查阅文献，发现日本的《质量管理》杂志登载大量正交试验设计（研究多因素多水平的一种设计方法，是分析式设计的主要方法）用于改进产品质量的具体案例。与此同时，一位曾访问日本的国家科委（科技部前身）副主任讲日本战后经济发展很快得益于数理统计方法，并将田口玄一的《实验计画法》转给北大。师生们对此并不陌生，此前许宝騄教授主持的讨论班曾认真研读过这方面的代表作，并对部分平衡不完全区组设计进行系统研究，于1964年以“班成”的笔名发表过长篇论文。受日本同行的启发，教师们在北京市开办大型“试验设计”系列讲座，在工业企业开展正交试验设计的应用推广，即便在“文革”期间还开设了为期一年半的学习班，学员来自三机部（中国航空工业集团公司的前身）的基层单位，并在教员指导下回到工厂利用所学方法解决具体技术问题。与此同时，中科院张里千研究员等人经过实践探索出一套正交表优化使用方法，提炼出正交法优化效率高的理论解释。1978年中科院和北大的统计学家联名写信给邓小平，反映推广正交试验设计对国民经济的重大意义，很快得到邓小平的批示，因而受到国家科委和全国科协的高度重视。中国现场统计研究会于1979年获准成立。

    与此相关的还有因素分析，两个或多个不同变量之间是否有关联？吸烟是否导致短寿？这都与统计学有关。一个有名的例子是尿片和啤酒的关系。沃尔玛的工作人员在按周期统计产品的销售信息时发现一个奇怪的现象：每逢周末，某一连锁超市啤酒和尿片的销量都很大。通过观察和走访后了解到，在美国有孩子的家庭中，太太经常嘱咐丈夫为孩子买尿片，而丈夫们在买完尿片以后又顺手带回了自己爱喝的啤酒，因此啤酒和尿片销量一起增长。

    抽样调查原来是为替代普查、减少工作量而引入的方法。如何用最低成本得到有价值的信息，就需要合理设计随机抽样的方法，即如何收集数据。现如今抽样调查用途非常广泛，政治家为摸准选民心理进而调整竞选宣传策略要进行抽样调查，商家为开发产品、投放广告也要进行抽样调查。各类指数也可以说是抽样调查，譬如道琼斯工业指数就是30种工业公司股票价格的某种平均，足以反映美国经济状况。

    如今，统计学在解决新问题的过程中不断发展。例如，医疗卫生统计中的数据往往因为病人迁移或死亡而残缺不全，有些实际问题（如大型火箭的可靠性）并不允许大量试验，可用的样本非常少，这些都不符合传统理论的假设条件，需要统计学家发展新的理论来解决。另外，统计学研究对象也从数据扩展到图像、文本，还有电子商务的迅猛发展，基因测序成本的大幅下降，大数据时代的到来，都向统计学家提出了巨大新课题。我们相信统计学必定会在这些机遇中发展壮大。

我国统计学教育

    我国统计学教育起步于清朝末年。1902年制定的《钦定京师大学堂章程》规定仕学馆11个科目，在商科讲授统计学课程。早期的统计学者在学习国外书籍的基础上编写了大量的统计学教材。到1949年国内共有18所商科院校或综合大学的商学院设立统计学系或统计专修科，统计学教育已有一定基础。在这段时间，我国学者在国际统计学界产生影响的是许宝騄先生。许先生于1940年在英国获得科学博士学位，任教于北京大学，在概率论、统计推断和多元统计等领域都作出了世界级的贡献，成为数理统计学界的大师。抗战期间许先生在西南联大开设一学年的课程，应是我国最早的数理统计课程。

    1952年院系调整时统计学被一分为二，概率论与数理统计划归数学，一般设在综合性大学；社会经济统计则划归经济学，一般设在财经类院校。此后半个多世纪两类统计学独立发展，彼此间并无太大联系。1956年在讨论制定的“全国科学发展十二年远景规划”时我国数学家就认定概率统计是数学联系实际的桥梁纽带之一，把概率论与数理统计列为数学的三个重点发展方向之一。北京大学为此成立了全国第一个概率统计教研室，许宝騄先生任教研室主任。当时全国懂概率统计的人还很少，高校大都未开设概率统计的课程。为迅速培养人才，必须集中优势，全国协作。为此，1956年秋从北京大学、中山大学和南开大学抽调50多名学生和10多位进修教师，集中在北大学习概率统计。根据许先生主持制订的培养计划和教学大纲，开设了像测度论、概率极限定理、数理统计和马氏过程等专门化课程。至“文革”前北大共培养八届学生，对我国概率统计教学科研队伍的形成和发展起了巨大的推动作用。

    改革开放以后我国派遣大批访问学者和留学生出国学习，大大促进了我国统计学科的发展。国内的一批年轻学者也迅速成长起来，我国自行培养的最早一批博士就有三位是陈希孺院士指导的统计学博士，另有郑祖康等一批学子从海外学成归来，成为我国统计学界的中坚力量。目前，国内不少高校设立了统计学院、数学与统计学院，或在数学学院和管理学院等学院内设立统计系。另外，医学院校的公共卫生学院里还设有流行病学与卫生统计系。

    经过二十多年不懈努力，统一的统计学逐步成型。1998年颁布的本科专业目录中，数学类的“数理统计”经济类的“统计学”专业合并成“统计学类”归入理学门类，上升成为与数学、物理学、经济学等并列的学科类。2011年国务院学位委员会设立了“统计学”一级学科。该学科主要包括数理统计学、社会经济统计学、生物与卫生统计学、金融统计、风险管理与精算学、应用统计学，现有56个博士学位授予单位，101个硕士学位授予单位。在形式上我们的统计学已经与国际上通行做法接轨，但内涵的统一尚需时日，因此今后既要坚持传统特色，又应加强交流协调。在学生培养方面，我们应当注意培养他们这些素养和技能：1.数学；2.计算机程序开发和数据库；3.经济学、生物学或其他相关专业；4.人际沟通、合作能力。

    随着我国市场经济的蓬勃发展，人们对质量和效益都将提出更高要求，统计学的用武之地必将不断扩大，正如美国人力市场已经展示的。2009年《纽约时报》发表大幅文章《对于毕业生来说只有一个词：统计》，举例说明统计对各行各业的重要性。同年8月25日华尔街日报刊登文章《有利于找工作的5个专业》，认为统计学是美国就业市场最受欢迎的5个专业之一。广阔的就业市场必定推动统计学教育的发展。2010年教育部新增设了“应用统计”硕士专业学位，学制2至3年。现在已有78所学校拥有应用统计硕士专业学位的授予资格。其次，改革开放以来留学欧美的年轻统计学者已在世界舞台上崭露头角，六人获得统计学界的最高奖（COPSS奖），多人担任美国著名大学统计系主任、学会会长和杂志主编，郁彬当选为美国人文与科学院院士。恐怕没有第二个专业能让大陆留学生占有如此明显的行业优势。团结海外华人力量，我们一定能率先把我国建设成为统计学强国。

    （作者系北京大学数学科学学院教授，统计科学中心副主任）