从三流学系到世界中心

    最近我与Steve Nadis合写一本关于哈佛大学数学系历史的书——《哈佛数学系150年》，由哈佛大学出版社出版。

    这个写作计划开始时，我还是哈佛数学系主任。我对于这个系伟大先驱者们的人生颇感好奇，他们有些人借着个人的研究，甚或透过他们的学生，改变了整个世界数学发展的路径。

    如果其他地方的人，能懂得欣赏这些数学家如何做研究，如何建立起这个优秀的学系，而且在这段过程里，还协助建立了哈佛大学的地位，我认为这会是很棒的事。更何况，这些伟大哈佛数学家们的个人轶事，读来也饶有兴味。

    我喜欢阅读数学史，认为好的数学家需要知道数学的重要概念如何演进。这些概念的演进充满了生命力，就像从初生婴儿慢慢长大成人的过程，这段路可能很戏剧化，但充满了兴奋与刺激。

数学系的曙光

    我们的书要从1825年说起，当时16岁的Benjamin Peirce刚进哈佛。1829年当他获得哈佛学士学位时，并没有机会在美国研究数学，因为当时的美国还没有学校设置博士班。Peirce因为经济原因无法前往欧洲深造，结果他先在预科学校教了两年书，然后在1831年回到哈佛当导师。此后到1880年去世为止，他一直留在哈佛。

    Peirce是第一位坚持数学家应该做原创性数学研究的美国数学家。也就是说，数学家应该要证明新定理，解决那些尚未解决的问题。当时，不论在哈佛或美国其他高等教育机构，这样的态度绝非主流。

    1848年，Peirce与他的杰出朋友们一起建立了美国科学促进会，他们也协助创建了美国国家科学院，其中Peirce正是最活跃的成员。当1880年Peirce去世时，《哈佛砖红报》表示：“上周Peirce教授的过世，意味着本校失去了最闪耀的科学明星，甚至最卓越的教授。”基于他对数学系的贡献，哈佛数学系仍称呼新进教师为Peirce讲师。

    Peirce的时代，正是哈佛大学数学系由教学开始转向研究的时代。哈佛数学系在Peirce过世之后，经历了一段“倒退期”，需要多年之后才能破茧重生。不过到了20世纪之初，面对其他大学的强烈竞争，哈佛数学系俨然成为当时美国最好的数学系。

    由于两位年轻教授Osgood和Bôcher的出现，哈佛数学系很快提高了它的国际声誉。在1903年前80位美国数学家的排名里，Osgood和Bôcher排在前四名，另两位是Moore和George William Hill。有趣的是，当Osgood和Bôcher还是大学部学生时，都曾经到哥廷根去跟Felix Klein学习，时间分别是两年与三年。Klein对美国数学的发展有很深的影响，他的学生Frank Nelson Cole就是Osgood和Bôcher的哈佛导师。

Birkhoff的崛起

    George David Birkhoff的大学部是在哈佛念的，在此期间，他深受Bôcher的影响。接着他到芝加哥大学，在Moore的指导下取得博士学位。哈佛在1910年时提供他教职，但他回绝了，选择去普林斯顿。两年后，他改变心意，于1912年回到哈佛任教。

    Birkhoff代表了下一代、完全在美国受教育的学者。他的数学才能闻名全世界，证明了即使不去欧洲，也可以得到世界级的数学教育。他和其他一些由美国大学栽培的优秀数学家，都充分具备了将来能够领导学术领域和数学系所的能力。美国本土的数学根基已在形成，从而完成了Peirce生前未能实现的梦想。Birkhoff以及他同时代的数学家，将会证明重要的定理，作出许多卓越的贡献。

    除了数学成就之外，Birkhoff还指导了46名博士生。迄今为止，出自他门下的数学家已超过7300名。他的4名学生日后成为美国数学学会的主席：Stone、Joseph Walsh、Charles Morrey和Morse。他的学生又再栽培出许多优秀的数学家。例如，Walsh在取得博士学位后留在哈佛，带出了31名学生，其中包括Lynn Loomis、Joseph Doob和Birkhoff，有3位门生获得国家科学奖章。他的其他许多学生都有卓越的数学贡献，并且在哈佛或是美国的其他系所成为领导人。

大战余波

    第二次世界大战时，由于教师参军或自愿投入研发支持同盟国，哈佛数学系力量大幅缩减。例如，Stone担任美国数学学会的战争政策委员会主席，Walsh应召入伍进入海军。而Coolidge在70岁的时候还重返教职，替正在保卫国家的教授同僚教微积分。

    MacLane则领导以哥伦比亚大学为本营的应用数学家门，专门研究与战争相关的问题，成员包括哈佛的拓扑学家Whitney，担任Peirce讲师的Irving Kaplansky，以及哈佛讲师George Mackey。

    Garrett Birkhoff（G.D.Birkhoff的儿子）和Loomis以及麻省理工学院的Norman Levinson合作，预测出空中发射鱼雷的水底轨迹。G.D.Birkhoff则为哈佛的Howard Aiken寻找资金，建造当时世界上最大、威力最强的计算器——哈佛马克1号，用来做射击弹道的计算，后来也为曼哈顿计划做计算。Stanislaw Ulam在1936年至1940年期间担任哈佛学会的年轻学者与数学系讲师，后来加入曼哈顿计划负责繁复的数值计算，帮助设计出第一颗原子弹。

    第二次世界大战之后，Zariski、Richard Brauer等好几位欧洲一流数学家加入哈佛数学系的阵容，他们都对哈佛数学系以及他们所专长的领域产生了巨大影响。