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    光明日报 2014年01月24日 星期五

    哈佛数学系150年(之一)

    从三流学系到世界中心

    丘成桐 《 光明日报 》( 2014年01月24日   12 版)
    Benjamin Peirce像

        最近我与Steve Nadis合写一本关于哈佛大学数学系历史的书——《哈佛数学系150年》,由哈佛大学出版社出版。

     

        这个写作计划开始时,我还是哈佛数学系主任。我对于这个系伟大先驱者们的人生颇感好奇,他们有些人借着个人的研究,甚或透过他们的学生,改变了整个世界数学发展的路径。

     

        如果其他地方的人,能懂得欣赏这些数学家如何做研究,如何建立起这个优秀的学系,而且在这段过程里,还协助建立了哈佛大学的地位,我认为这会是很棒的事。更何况,这些伟大哈佛数学家们的个人轶事,读来也饶有兴味。

     

        我喜欢阅读数学史,认为好的数学家需要知道数学的重要概念如何演进。这些概念的演进充满了生命力,就像从初生婴儿慢慢长大成人的过程,这段路可能很戏剧化,但充满了兴奋与刺激。

     

    数学系的曙光

     

        我们的书要从1825年说起,当时16岁的Benjamin Peirce刚进哈佛。1829年当他获得哈佛学士学位时,并没有机会在美国研究数学,因为当时的美国还没有学校设置博士班。Peirce因为经济原因无法前往欧洲深造,结果他先在预科学校教了两年书,然后在1831年回到哈佛当导师。此后到1880年去世为止,他一直留在哈佛。

     

        Peirce是第一位坚持数学家应该做原创性数学研究的美国数学家。也就是说,数学家应该要证明新定理,解决那些尚未解决的问题。当时,不论在哈佛或美国其他高等教育机构,这样的态度绝非主流。

     

        1848年,Peirce与他的杰出朋友们一起建立了美国科学促进会,他们也协助创建了美国国家科学院,其中Peirce正是最活跃的成员。当1880年Peirce去世时,《哈佛砖红报》表示:“上周Peirce教授的过世,意味着本校失去了最闪耀的科学明星,甚至最卓越的教授。”基于他对数学系的贡献,哈佛数学系仍称呼新进教师为Peirce讲师。

     

        Peirce的时代,正是哈佛大学数学系由教学开始转向研究的时代。哈佛数学系在Peirce过世之后,经历了一段“倒退期”,需要多年之后才能破茧重生。不过到了20世纪之初,面对其他大学的强烈竞争,哈佛数学系俨然成为当时美国最好的数学系。

     

        由于两位年轻教授Osgood和Bôcher的出现,哈佛数学系很快提高了它的国际声誉。在1903年前80位美国数学家的排名里,Osgood和Bôcher排在前四名,另两位是Moore和George William Hill。有趣的是,当Osgood和Bôcher还是大学部学生时,都曾经到哥廷根去跟Felix Klein学习,时间分别是两年与三年。Klein对美国数学的发展有很深的影响,他的学生Frank Nelson Cole就是Osgood和Bôcher的哈佛导师。

     

    Birkhoff的崛起

     

        George David Birkhoff的大学部是在哈佛念的,在此期间,他深受Bôcher的影响。接着他到芝加哥大学,在Moore的指导下取得博士学位。哈佛在1910年时提供他教职,但他回绝了,选择去普林斯顿。两年后,他改变心意,于1912年回到哈佛任教。

     

        Birkhoff代表了下一代、完全在美国受教育的学者。他的数学才能闻名全世界,证明了即使不去欧洲,也可以得到世界级的数学教育。他和其他一些由美国大学栽培的优秀数学家,都充分具备了将来能够领导学术领域和数学系所的能力。美国本土的数学根基已在形成,从而完成了Peirce生前未能实现的梦想。Birkhoff以及他同时代的数学家,将会证明重要的定理,作出许多卓越的贡献。

     

        除了数学成就之外,Birkhoff还指导了46名博士生。迄今为止,出自他门下的数学家已超过7300名。他的4名学生日后成为美国数学学会的主席:Stone、Joseph Walsh、Charles Morrey和Morse。他的学生又再栽培出许多优秀的数学家。例如,Walsh在取得博士学位后留在哈佛,带出了31名学生,其中包括Lynn Loomis、Joseph Doob和Birkhoff,有3位门生获得国家科学奖章。他的其他许多学生都有卓越的数学贡献,并且在哈佛或是美国的其他系所成为领导人。

     

    大战余波

     

        第二次世界大战时,由于教师参军或自愿投入研发支持同盟国,哈佛数学系力量大幅缩减。例如,Stone担任美国数学学会的战争政策委员会主席,Walsh应召入伍进入海军。而Coolidge在70岁的时候还重返教职,替正在保卫国家的教授同僚教微积分。

     

        MacLane则领导以哥伦比亚大学为本营的应用数学家门,专门研究与战争相关的问题,成员包括哈佛的拓扑学家Whitney,担任Peirce讲师的Irving Kaplansky,以及哈佛讲师George Mackey。

     

        Garrett Birkhoff(G.D.Birkhoff的儿子)和Loomis以及麻省理工学院的Norman Levinson合作,预测出空中发射鱼雷的水底轨迹。G.D.Birkhoff则为哈佛的Howard Aiken寻找资金,建造当时世界上最大、威力最强的计算器——哈佛马克1号,用来做射击弹道的计算,后来也为曼哈顿计划做计算。Stanislaw Ulam在1936年至1940年期间担任哈佛学会的年轻学者与数学系讲师,后来加入曼哈顿计划负责繁复的数值计算,帮助设计出第一颗原子弹。

     

        第二次世界大战之后,Zariski、Richard Brauer等好几位欧洲一流数学家加入哈佛数学系的阵容,他们都对哈佛数学系以及他们所专长的领域产生了巨大影响。

     

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