星系会休息吗？

    演讲人：西德里克·维拉尼

    翻 译：姚一隽

    时 间：2010年10月12日

    地 点：上海世博会法国馆

    从远古开始，人们就开始对于星系是如何演化的产生兴趣。德国天文学家开普勒给出了描述行星运动的三大定律。这些结果直接导致了牛顿的万有引力定律。

    如果要用牛顿定律描述太阳系的行星运动的话，那么我们可以知道，描述十个星球的运动需要60个方程(每个星球的位置和速度各有三个分量)。

    那么一个来自远古的自然的问题就是，我们生活的太阳系是不是稳定的。换句话说，这个体系会不会崩溃？

    太阳系的一大优点是，所有行星的质量和太阳的质量相比都是非常小的。所以，我们可以把行星之间的相互作用看成是微小的扰动。从而用微扰(或者叫摄动)方法加以研究。

    那么对于一般的星系来说，情况是怎么样的呢？

    按照牛顿定律，一个10000亿颗星球的星系就会对应一个有6万亿个未知数的6万亿个方程的方程组，这就促使人们用全新的方法来研究这样的系统。

    方法之一，就是不再把星系看成是一个一个质点构成的体系，而是把它们看成一个连续的体系，用一个密度分布函数来表述。这就和统计物理方法联系了起来。

    统计物理中的一个核心的方程是所谓的波尔茨曼方程，这个方程的提出哪怕在今天看来都是一件很神奇的事情。从这个方程可以推导出统计物理体系的熵是严格单调增加的，由此使得系统向平衡态演化。

    而到了二十世纪六十年代，Lynden-Bell发现，有一些平衡态，在系统趋向这些平衡态的过程中，熵增加的量是如此之小，以至于不能用熵增加来解释系统收敛到平衡态的过程。

    Lynden-Bell对此的解释是伟大的苏联物理学家朗道在1946年提出的所谓朗道阻尼的概念。这一理论是说，从一个平衡态出发，经过小扰动，系统会最终收敛到另外一个平衡态。

    这个观点马上引起了很多批评，重要的一点是朗道本人考虑的是线性化的方程。同样的结论对于非线性的方程是否成立，经过了长达五十年的研究，经过Backus(1960),O'Neil(1965),Isichenko(1996),Kaganovich(1997)等许多人的工作，直到2009年才由Villani和他的合作者Mouhot一起解决了。

    这一结果不仅解决了一个长期悬而未决的问题，而且为未来的研究打开了一扇大门。