法学与数学的渊源关系

    法学与数学两者似乎风马牛不相及，两者的渊源关系往往不被学术界所关注和思考。清人曾自豪地称：“近人诗文制器，均不如古。惟有三事远胜古人：一律例之细也，一弈艺之工也，一窑器之精也。”清代考据学的发达与律学和算学的精细化不无关系。欧洲自文艺复兴之后，由于对理性的崇拜和对科学的标榜，逻辑学、数学的思维方式对当时的法学影响至深且巨。本文试从学术史角度加以考察这种趋同性，祈方家指正。

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    杨鸿烈和乃师梁启超先生在近代学科建制的诸多领域都是捷足先登的开山人物，前者在学术方面充实和发展了后者曾经提出的一些新领域的研究。在文学方面，杨氏《中国诗学大纲》是第一部中国诗学著作。在史学方面，其《史学通论》《历史研究法》系中国现代史学方法论的奠基之作堪称众所公论。在法学方面，《中国法律发达史》《中国法律思想史》和《中国法律在东亚诸国之影响》三书又成为奠定杨氏在民国法学史上不可绕过的学术地位上的标志性著作。杨氏在《中国法律思想史》中就其研究方法进行阐释时指出，法律的自身本来就是一种有系统、有组织的科学，在科学比较不发达的中国，惟有研究刑名（法律）和数理的学者才富于科学精神。杨氏引用其旧著《袁枚评传》中的一段话说：“数学与法学，可说是有清一代科学方法的总源头。清代最大多数的汉学家不是深懂得勾股开方，就是擅长刑律。数学之为科学方法，可毋庸多说；而法律的本身最是讲究条理的明析，而在审判案件应用它的时候，又最注重搜集及调查证据。”

    梁启超认为，乾嘉时期，戴学诸公之所以成就巨大，“一言以蔽之曰：用科学的研究法而已”，因为乾嘉学者“殆无一人不有算学上常识”，算学方法注重证据，与考据学精神相通。斯言信然。清代汉学家梅文鼎、阎若璩、惠士奇、江永、戴震、孔广森、钱大昕、凌廷堪、李锐、焦循、焦廷琥、吴兰修、董祐诚、许宗彦、程恩泽、俞正燮、阮元、李兆洛等数十人都与天文算学结下了不解之缘。研治历算学对于促进考证方法的严密极有关系，因为研究数学、天文、历法，讲求充分的证据、严密的判断，对于训练严格的归纳和演绎的方法大有裨益，从而更能自觉地遵守实证研究的原则，力求排除主观臆测、穿凿附会，符合于近代科学方法。这可以说是“数”的方面对于考据方面的影响，过去学术界一般论述乾嘉考据学时往往也会提及这些学者在历算学、音律学等方面的贡献，但几乎所有学者都没有将法律实践、法学研究与乾嘉考据学之间联系起来考虑。所以，高邮王念孙、王引之父子在考据学上的贡献为学术界耳熟能详，但很少有人想起另一对相映成趣的“高邮王氏父子”，即王明德之父王永吉、之子王心湛赓续相继，律学家传历三世而未斩。

    孙星衍的考据学成就众所周知，被阮元誉为“实本朝不可废大家”。孙氏积二十余年之功力，为《尚书古今文注疏》30卷，考证翔实富赡，凡治《尚书》之学者莫不视此为最完善之本。再者，自称是孙武第七十五代孙的孙星衍根据华阴《道藏》所校辑的《孙子十家注》，是中国近代史上成就最大、流传最广、影响也最大的《孙子兵法》版本。但很少有人注意和阐发孙氏的考据学成就与其法律实践的关系。《清史稿》这样记载到：孙氏于乾隆五十二年进士及第，授翰林院编修，散馆后“官刑部，为法宽恕，大学士阿桂、尚书胡季堂悉器重之。有疑狱，辄令依古义平议，所平反全活甚众。退直之暇，辄理旧业，洊升郎中”。考据学其实是孙氏退值之暇的旧业。法学界多推崇清末薛允升、沈家本的律学思想和成就，但鲜有人问津其律学方法。无论薛允升的《读例存疑》还是沈家本的《历代刑法考》，所使用的方法均是乾嘉考据学的方法。

    办案治律，最需要缜密的精神和方法，又需要细致、认真的办事态度。所谓“老吏断狱”的特点和长处就在于具有怀疑精神，对于历史考据的结论如同对于案件裁决唯律是遵，依律阐义，防止失出失入，遽下论断。汪辉祖悉心刑名之学，有《佐治药言》《续佐治药言》《学治臆说》《学治续说》等法家之言的著作雅俗争传，这在一般法律史著作中均每每被提及，但许多人不知道其还在史学方面有《元史本证》《史姓韵编》《九史同姓名录》《二十四史同姓名录》《二十四史希姓录》《辽金元三史同名录》等著作。汪辉祖在《学治臆说·暇宜读史》中极强调读书、读史以制事。因为汪氏自己也以居官佐幕余功读史自课，以治律的严谨笃实作风来读史，研究乙部诸书，又以同样的精神来从事史部著述。而钱大昕等人之所以愿意与王氏订交，也是敬重其治学堂庑之宏大。普通人往往基于其广为流传的法律方面的著作立论，事实上没有真正读懂汪辉祖的内心世界。1929年发表的陈让遗稿《史学工具书努力者汪辉祖年谱》就曾这样写道：“考据学之所以能合乎科学方法者，其从入之途有二：一为数学，一为法学。从数学入者，其方法精密，夫人知之矣。从法学入手者，其办法之精密，亦与数学等。”

    尽管王明德的《读律佩觿》在考据之精严方面可能算不上是清代考据律学中的翘楚，但其流传和影响在清代律学中可谓佼然出众。王明德在《读律佩觿》的卷首阐述了研读法律知识的方法，即其所谓“读律八法”，分别为扼要、提纲、寻源、互参、知别、衡心、集义、无我。这些读律的方法从本质而言都是考据学中所谓参伍错综、求同法、析异法之类不二法门，无需赘言。这里值得我们予以特别关注的是，王明德在《读律佩觿》中企图从整体秩序为律学定位，极力证明“刑律”“历律”与“乐律”这三种学问之所以被冠以“律”的名称，其实正反映了这三种知识具有共同的起源和本质。易言之，法律之“律刑”与天文历法之“律历”、音乐之“律乐”一样，都是人们对“自然之气”的体会与模仿。

    王明德关于刑律、历律、音律三者理一分殊的贯通解读无独有偶，附和其议者在所多有。徐旭龄在康熙二十年所撰《引用律例疏》中亦云：“古者乐律曰律，法律亦曰律，其义一也。律差累黍，则声音即变，故立法者取之，言一定而不可移易也。”清末孙兆熊《中西律例繁简考》的阐述显然是出自徐旭龄前揭所言的文字孳乳：“然律之名昉于虞书，盖度量衡爰法于律，积泰以盈，无锱铢之爽，凡度之长短、衡之轻重、量之多寡，莫不于此取正律以著法，欣以裁制群情，断定诸罪，亦犹六律正度量衡也。古者乐律曰律，法律亦曰律，其义一也。律差累黍，则声音即变，故立法者取之，言一定而不可移易也。”此外，徐忠明教授还从《史记》中依次编排的礼书→乐书→律书→历书的著述体例和《汉书》中律历志→礼乐志→刑法志，相继排列的编撰结构出发，认为如此谋篇布局意味深长，不单单是一种关于知识本身的组织问题，而且也关乎人间社会的秩序问题，更涉及到人间秩序与宇宙秩序的关系问题。其结论为：在传统中国的知识谱系中，律是表述包括历法、音乐、法律在内的通用概念，三者都有计算、规范、原理和秩序的丰富意蕴。

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    笛卡尔力图遵循自己在《方法论》中所揭示的方法论，掘开浮土，寻找坚如磐石的岩基，从最少的清晰无疑的概念和不证自明的公理出发，采取类似几何学方法一步一步地推演出其它许多命题，从而构成一个知识系统，以避免在沙滩上建立崔巍的楼阁。笛卡尔认为：数学方法是获得一切科学知识和解决一切科学问题的普遍工具；几何学证明的形式是普适原则，能贯穿知识之树的各个部分和环节。正如毕达哥拉斯钟情于自然数，笛卡尔的名言是：一切问题都可归结为数学问题；一切数学问题都可归结为代数问题；一切代数问题都可归结为解方程问题。笛卡尔的思想对法学的影响甚巨。孟德斯鸠信奉建立在数学理性基础上的笛卡尔的理性论，在撰写《论法的精神》之前，曾有一段时间“忙于研究几何学”。在《论法的精神》一书中，数学观念、数学方法得以自然而然的体现。《论法的精神》一书有不少法律原则就是采取公理化方法、通过演绎推理得出的。故而，众所周知的“三权分立”理论也曾受到几何学的支持。

    与笛卡尔同时代的托马斯·霍布斯也是一名很有影响的哲学家和法学家。霍布斯虽然在1640—1651年流亡法国期间曾同笛卡尔进行过辩论，批评笛卡尔的二元论和天赋观念论，但与此同时也深受笛卡尔唯理论的影响，和笛卡尔一样极力推崇几何学，将几何学视为一切科学的典范和基础。霍布斯特别欣赏的是几何学那种从一些假设命题出发经过一系列数学推导后便能得出正确结论的思想方法。霍布斯认为，不管研究的对象是什么，通过观察的方法以及从公理出发进行演绎推理的方法，就能获得精确的知识。基于此，他制定了一个雄心勃勃的计划，这个计划将改造对自然本性的研究、对人类本性的研究以及对社会的研究，而且全都用同样的方法来进行。正是他的严密逻辑和科学方法在政治哲学中的运用产生了惊人的新成果，代表作《利维坦》令其闻名于世，垂名于史。霍布斯认为法哲学是一门完善的可以证明的科学，在很大程度上适宜于应用几何学方法。靠磨制镜片为生的斯宾诺莎同样深受笛卡尔的影响，这在其生前出版的著作《笛卡尔哲学原理》中可以略见一斑。他公开宣称：“我将要考察人类的行为和欲望，如同我考察线、面和体积一样。”斯宾诺莎最著名的著作《依几何次序所证伦理学》（简称《伦理学》），一直到其去世后才得以发表。该书涉及大量法学问题(如自然权利和社会契约论)，是以欧几里得的几何学方式来构建其哲学体系的。

    法国学者让·多马的思想对法国民法典产生了巨大的影响。让·多马与著名数学家帕斯卡尔交谊甚笃，深受这位年长自己两岁的同乡的影响，认为几何论证必须适用在所有科学，包括法律。让·多马的表述严谨、简洁和精确，是当时波尔-罗亚尔学派的典型特点。让·多马所撰写的《论自然秩序中的民法》是拿破仑法典的前奏，被称为笛卡尔式的著作，他宣称本书对民法的编排完全遵从了法的自然秩序。法官亨利·弗朗索瓦·达盖索赞誉让·多马这部名著说：“没有人像作者对法律原则那样理解精深。”从第一原则之后延伸至最后的结果，它的发展几乎是一种几何学的秩序。法国启蒙运动的杰出代表人物孔多塞是法国大革命期间吉伦特宪法的起草者，对概率情有独钟，曾发表数学专著《积分论》，用概率论研究选举投票等社会问题，提出著名的孔多塞陪审团定理。孔多塞受到贝卡利亚等意大利启蒙思想家的影响，企图将数学演算应用于法学。他的一篇论文的题目就叫《概率演算教程及其对赌博和审判的应用》。孔多塞的目的是要创立一门社会数学，从而使知识摆脱人们感情的蒙蔽而步入纯理性的王国。

    在德国，莱布尼茨受到笛卡尔主义的影响，和笛卡尔一样推崇几何学公理的“自明性”“普遍性”以及数学推理的严密性，主张把方法论建立在数学的基础之上，使之成为“普遍数学”，另一方面又走得比笛卡尔更远，认为数学方法只是一种证明的方法，而不是一种发明的方法，如果使之成为发明的技术本身还需要一种更一般的技术。莱布尼兹对知识认识的最早探索是试图沿着笛卡尔和霍布斯的思路构建所谓的“通用语言”，殚精竭虑建立一种理想的“通用语言”用于推理。他说：“我们要造成这样的一个结果，使所有的推理错误都只成为计算的错误，这样当争论发生的时候，两位哲学家如同两位计算家一样，用不着辩论，只要拿起手中的笔，坐在计算器面前，面对面地说，让我们进行演算吧!”在莱布尼兹看来，实现知识的数学化即是建立一种通用语言的不二法门。莱布尼兹自己的法律著作是数学理念渗透的典范。他力图通过形式化推理将数学的严谨性引入到道德、政治和法律的实际问题，发现一种普遍化的数学，以计算代替思考，以计算来解决法律纠纷。

    普芬道夫与莱布尼茨在学术观点存在意气之争，虽然莱布尼茨曾轻蔑地讥贬普芬道夫算不上什么律师，更谈不到哲学家，但显而易见，很少有人否认普芬道夫代表作《论自然法和万民法八书》的重要性，而《依据自然法的人与公民的职责》也是百余年在欧洲广为流传的自然法教科书。普芬道夫在魏格尔的影响下运用几何学的方法研究法学，在1660年出版了著名的《普遍法理学原理两书》。普芬道夫借助笛卡尔的方法，把推理与归纳、公理与观察、分析与综合等多种科学方法结合在一起，构造自然法体系。他认为，自然法的结论如同数学公理一样可以证实，因为法律和数学都是理智思维的产物，正如心灵能够凭借“天赋观念”完全自力地构建数和量的领域一样，它在法律领域也具有同样的建构能力。普芬道夫则从社会需要这单一原则出发，利用几何学方法推导出天赋人权。

    沃尔夫最初是数学和哲学教授，只是后来在他的职业生涯取得了自然法的教席。康德赞誉沃尔夫具有数理天才，概念清晰，认为在形而上学的未来体系中，必须遵循沃尔夫的严格方法。但德国文学家和诗人海涅却认为沃尔夫用数理形式证明哲学原理的方法，是一种图解式的方法，是“不可忍受”的。哲学家只看到沃尔夫哲学的光辉未来，而文学家则把沃尔夫哲学视为贻害未来的大患。公正地说，这种争论涉及的仅仅是方法，沃尔夫哲学的内容和精神反而被忽略了。从学术谱系来看，他是普芬道夫的继承者，但在许多的方面又超越了前者。在方法论上，沃尔夫发展了普芬道夫的逻辑方法，提倡一种更为纯粹的几何学方法来建构法学体系。他不仅在其所撰《自然法科学研究方法》一书中提倡一种法学的几何学方法论，而且在后来的《自然法和万民法教科书》中也躬亲践履了这种方法论。该书由于几何学方法论十分明显，因此几乎被视为一本几何学教材。由于实在法规范大量地涌入沃尔夫的自然法体系，他的努力从某种意义上说也昭示了对实在法进行体系化处理的一种可能的方法，对德国实在法的方法论产生了重大的影响。此后，在德国法学家中就产生了一种深受到几何学思维方式影响而迄今亦未消除的观念，认为对具体法律问题的解决，应从法的一般原则和概念出发进行逻辑推理。这种思维方式后来被称为概念法学，但其起源无疑应该追溯到沃尔夫的几何学法学方法论的影响。

    在17、18世纪，法学问题采用数学方法进行论证的现象在所多有，许多法律问题均采用数学的方法进行论证。当时的法学家每每以研究数学为时尚。从历史上看，数学公理的简单而明晰的特征，不但对自然法的“公理”有影响，而且对制定法典也有很大的促进作用。随着数学科学在17世纪的巨大进步，数字成了启蒙的规则，数学方法成了思想上的仪式，支配着资产阶级的法律和商品。法律上的确定性通过数学方法可以实现的观念汹涌澎湃，动人心弦。法律不再是走向的确定性的工具，它成为确定性本身。实际上，数学崇拜、法典信仰与体系化思维的气质是共通的。法典化反映了一种“智力态度”，可谓数学公理化方法的产物。拿破仑就认为，“将法律化成简单的几何公式是完全可能的，因此，任何一个能识字的并能将两个思想联结在一起的人，就能做出法律上的裁决”。拿破仑的这一思想无疑对由他主持制定的一系列法典烙下了深刻的铭记，而这些法典作为大陆法系的代表又对世界许多国家的法典产生了巨大的影响。为了强化自身的正当性，法典的体系建构总是尽量汲取当时最新的认知成果。法国民法典即以主体平等、所有权绝对、契约自由等基本原则作为基础，循此一脉相承衍生发展出灿然可观的主干体系。这种思路与当时流行的数学思维、笛卡尔的方法论之间存在高度的契合性。

    将所有法律原则归纳为几个简洁的公式、按照类似于数学的固定规则组合、推演以求得法律问题的确凿之解，是一种典型的数学思维。事实上，对于这种期望甚为殷切者迄今代不乏人。但是，拿破仑在与奉命起草法典工作的其他委员会成员讨论法国民法典的各个具体部分时，很快打消了这种不切实际的空想念头。被誉为法学上的牛顿或达尔文的萨维尼等人反对的恰好是这种空洞的理性主义体系，因为社会现象极为复杂，存在诸多不可数学化的空间。萨维尼秉持德国历史语言学的深厚传统，基于历史复杂性使空疏、贫困的法学变得厚重而焕发生机，即人们所说的“把文艺复兴的阳光带进了法学”。他以历史研究为妙手回春的灵丹，将将趋于板结化的土壤疏松，从而更加有利于法学枝干的蓬勃生长。但是，萨维尼的方法并非严格意义上的历史方法，实际上混杂了理性法学与实证方法，依然继承了理性法学的概念建构的方法，内涵了概念法学的因子。在与蒂博的论战文章中，萨维尼从法律的和谐之美出发，表明法学也存在与几何学一样的公理，这些公理为法学提供了演绎的前提。我们尽管不能说萨维尼的历史方法完全臣服屈从于体系方法，但其学术成果在很大程度上具有“历史”被“体系”所淹没的伏因，而在科学主义大化流行的整体时代大格局影响下，历史主义与科学主义相击相荡，其实更加造成科学主义的洪流波澜壮阔。降及德国历史法学的末流，德国概念法学更是与计算理性、重审逻辑思维联连，彰显了德国法学上慑人的数理风格。这种取向被耶林讥讽为“琢磨着把法学上升为一门法律数学的逻辑崇拜”，可谓恰如其分。

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    莫里斯·克莱因在《西方文化中的数学》一书的前言里开篇即说:“在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。”从笛卡尔到康德的许多近代思想家都认为，能够在严格意义上称得上知识的学问只是数学、物理学等自然科学，这种科学观本质上是泛数学的。在数学中，人类的理性可以最大限度地发挥出来，并以此来促进人类理性的发展。韦伯认为现代主义的基本精神之一就是计算，而霍克海默和阿多尔诺等人也认为，启蒙的基本精神就是思维和数学的统一。由于数学具有高度抽象的特点，完全可以摆脱特殊的事例而处在绝对抽象的领域之中，所以数学与其他的学科之间的共性尤多，被其他学科作为基础的思维工具。

    在当今世界，科学对结论精确性和严密性的追求，将数学作为一种思想资源汲引入其他科学，也将其他科学引导向数学。法学与数学之间存在照应相倚的渊源关系、曲径通幽的隐在事实；数学化具有相当大的吸引力，使得法学精致化，为解决一些全局性问题的洞见提供了用武之地。但我们也不能对这种方法论采取迷信的态度，夸大其作用。数学公理化的有效推论总是具有严格的前提限制，而且这种数学化带来的枯燥、晦涩也使得法学的人文特性损之又损，黯然失色。人文社会学科的思维方法毕竟与数学思维方法存在较大差异，数学思维的过度陶冶濡染反而可能造成人文社会学科研究方面的劣势。无论如何，学术研究的竞争基于多样性，多种取径值得包容，很可能在逐步的完善磨砺之后锻造出新的莫邪干将。