数学思维，分段培养

    数学是一种探索世界的思维方式。如何让孩子从“怕数学”到“玩数学”，从机械解题到灵活思考？今天，我们从生活启蒙、综合提升、思维训练等方面，为家长拆解培养数学思维的核心密码。

    学前阶段：培养数学表达能力

    美国著名心理学家龙菲尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”如何让幼儿把看到的、想到的问题表达出来？如何对接他们的生活经验，发展数学表达能力？这是一个自然而然的过程，从能表达、敢表达到会表达，然后才是“数学地表达”。

    在生活中，家长要让幼儿去观察、去发现、去提问，要多和幼儿说说话，让他们可以安全地把看到的、想到的东西说出来。家长切忌用自己的视角去质疑孩子，当发现他们说得慢、说得不那么“合情合理”的时候，要试着理解孩子，用“我猜你可能想说……”的语境引导孩子继续表达，而不要用“你说的是什么呀”“你别瞎说”这样的话截断孩子的表达意愿。只有在安全的心理环境下，孩子们才能精神放松、精力集中地投入到思考中，思维才能打开、延伸下去。

    幼儿语言表达的逻辑性和成年人不一样，在与幼儿交流的时候，家长要注意倾听他们的表达，允许幼儿的“嘴比脑子快”，用“再想想”引导他们思考。当没有听懂孩子的表达时，家长可以直接表达出自己的困惑，从而启发孩子继续表达，这会让孩子的思维逐步条理化。

    生活中，家长要有意识地引导幼儿表达，提高他们的数学表达能力。表达方式不只有“说出来”，数学绘画、数学阅读、数学表演等都可以。因为每个孩子的年龄、性格、学习风格各有不同，家长要给孩子多元表征的机会。比如教孩子“3+5=8”，要怎么表达呢？一是借助手指、手势，直接数出3和5，让孩子看到结果是8；二是用摆物品的方式，看到3个圆片、5个圆片，3个苹果、5个苹果等，幼儿可以很直观地理解，而不是生硬记住“3+5=8”。

    小学阶段：把握数学思维培养的黄金期

    小学阶段是塑造孩子数学思维的黄金期，家长应依据孩子所处的不同阶段，采取一系列行之有效的措施，促进其数学思维能力的提升。

    低年级：启蒙兴趣，奠定基础。低年级阶段，家长要注重激发孩子探索数学的浓厚兴趣，发现数学在生活中的简单应用。生活中处处有数学，家长要有一双发现“数学”的眼睛，将生活中的诸多事例转化为数学的核心概念或数量关系等，与孩子分享交流。如：在家中分苹果，感受“多与少”的数量关系；购物时，让孩子参与计算商品价格以及找零的过程等。家长对日常点滴生活的“再加工”，可以让抽象的数学概念在孩子头脑中具象化。

    中年级：强化逻辑，拓展思维。在这一阶段，家长应当着重培养孩子思维的条理性与有序性，并以此为切入点，逐步推动孩子逻辑思维能力的发展。家长们不妨留意孩子的兴趣点，顺势引导他们尝试简易的数学推理题目，比如探寻数字规律，从一组递增或递减的数字中，挖掘其内在的运算逻辑。孩子在破译这些趣味“游戏”的过程中，会不自觉地学会剖析问题，适时调整思路、探寻规律。此时，家长要鼓励孩子有条理地表达自己的想法，多途径解决问题，不断提升思维的敏捷度，逐步构建起严谨且灵活的思维体系。

    高年级：深化应用，综合提升。步入高年级，数学知识愈发侧重实际应用。此时，家长不妨巧妙结合生活中的真实场景，为孩子精心布置“项目任务”，积极引导孩子调动已学的数学知识来攻克这些任务，以此来培养孩子综合运用数学知识的能力。以规划家庭旅行预算这一典型任务为例，其中就涵盖了交通费用、住宿开销、餐饮花费等诸多内容。在这一过程中，孩子能不断提升灵活运用数学知识解决现实问题的能力，在实践中真正领悟数学的实用价值。

    中学阶段：多“刷题”不如想明白、说清楚

    学数学肯定要做题，但是为什么要做题，不是每个学生都能想明白的，其实很多家长也不明白。我们经常看到这样的情景——当孩子的数学成绩出来后，如果没有考好，家长对孩子的建议往往是多做一些题。这一现象在中学生家长中尤为常见。家长认为做题多、方法多、见的套路多，孩子的解题能力就会增强。其实，这种“刷题”的做法是把学习数学当成了体育训练，以为用大量的、重复的操作就可以快速提高成绩。

    实际上，数学学习以思维活动为主要内容，孩子在学习数学的时候，思考问题并不需要很快。家长应该鼓励孩子“别着急，你先把问题看懂”。如果孩子总是以考试的状态学习数学，强调答题速度，不思考、直接就算，时间长了，他就不会思考问题了。因此，家长不能拿训练运动员的方法来教育孩子学习数学。

    那么，如何学好数学呢？秘诀是六个字：“想明白，说清楚。”

    “想明白”就是孩子要能够看懂数学问题。每个家长都会教育孩子在数学学习上下功夫，但要明白的是，这个功夫不仅是指要花很多的时间，更重要的是要投入思维，要自己独立地去思考数学问题。“说清楚”就是要能够用语言把你所理解的数学问题表达出来。一些孩子拿到问题以后，张口结舌说不清楚，其实就是还没有想明白。

    每个孩子都不喜欢死记硬背知识，他们喜欢的是探寻知识背后的道理，对未知的探索正是他们学习知识的最大动力。如果学生能够在学习数学的时候“想明白、说清楚”，就能体会到数学学习的快乐，数学思维能力也就会得到提高。

    （《现代教育报》9.22 陈凤伟 陈立华 张鹤）