世界级“扫地僧”出山了

    1978年，一名北大数学系的学生问校长丁石孙：“为什么我们这级还没有出人才？”丁石孙说：“时机还不够。”今天，时机来了。11月5日上午、8日上午，数学家张益唐分别在山东大学、北京大学组织的线上会议做学术报告，分享了他关于朗道-西格尔零点问题的研究成果。相关论文日前也已公开发表，长达111页。

    朗道-西格尔零点问题与黎曼猜想有关。百余年来，数学界基于黎曼猜想衍生出上千种理论、命题。简单说，如果存在朗道-西格尔零点，那么黎曼猜想就是错的，其结果将是空难性的；如果朗道-西格尔零点不存在，则不会和黎曼猜想发生冲突。无论哪种结果，都是数学史上里程碑式的事件。

    一鸣惊世界

    2012年7月3日，连续几年没有研究成果的张益唐到一个音乐家朋友家里听音乐。他家的院子种了几棵大树，经常有梅花鹿跑到树下乘凉，张益唐又想去看看鹿。结果在院子里转了好久，鹿迟迟没出现。“我就站在原地思考这个问题，突然间意识到，自己已经把这个问题做出来了。”张益唐说。

    他研究的这个问题是素数间的间隔。素数也叫质数，指那些只能被1和其自身整除的数，比如2、3、5、7、11、19等。在这些素数中，又有一些孪生素数，即差为2的素数对（p和p+2同为素数），比如（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）等。

    随着数字变大，人们可以观察到的孪生素数越来越少。一个自然而古老的猜测断言，存在无穷多对孪生素数。这就是孪生素数猜想。张益唐想证明它，但只证明了孪生素数猜想的一种弱化形式：存在无穷多对相邻素数，其间隔不超过7000万。这已经足够震惊世界了。

    2013年4月17日，他向业内顶级期刊《数学年刊》杂志提交了题为“素数间的有限间隔”的论文。仅一个多月，杂志社就接受了，审稿人高度评价说：“这项研究是第一流的，作者成功证明了一个关于素数分布的里程碑式的定理。”张益唐起到的作用就是把大海捞针缩小到在水塘里捞针，甚至进一步把范围缩小到在游泳池里捞针。研究成果一经公布，全世界的数学家开始利用他采用的方法争相寻找更小的素数间隔。很快，7000万就被数学家缩小到6万多，后来又进一步缩小。

    这是张益唐第一次震惊世界。此前，他就像武侠小说里的扫地僧一样，没有人知道他是谁。

    “大器晚成”

    素数有什么好研究的？对此，山东大学副校长刘建亚解释道：“素数表之于数学，正如化学元素周期表之于化学。”而张益唐一直以来从事的就是这样的基础研究，板凳甘坐十年冷。他1955年生于上海一个知识分子家庭，从小就爱看《十万个为什么》，尤其是数学部分。1978年，《人民文学》杂志第1期发表了作家徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》，讲述了数学家陈景润刻苦钻研，终于在哥德巴赫猜想研究上取得重大突破的故事。而这一年，张益唐考上北大数学系，成为恢复高考后的第一届本科生。4年后，他师从数学家潘承彪，继续研究数论。

    当时德国数学家伐尔廷斯解决了著名的莫德尔猜想，解法用到的是代数几何。时任北大数学系主任丁石孙曾去哈佛大学做研究，“丁教授对此感触非常深，觉得中国大陆数学家没有一个人能看懂这个证明，我们落后太多。”张益唐回忆道，丁石孙希望他能转向代数几何的研究。导师潘承彪也说，代数几何有一些很深刻的工具回头还可以用到数论上。于是，张益唐在硕士毕业后前往美国普渡大学攻读代数几何博士学位，师从华裔数学家莫宗坚。然而，张益唐对代数几何的兴趣远不及心心念念的数论。由于学术上与导师存在分歧，加上两人人际关系处理得不好，张益唐的博士竟读了6年，直到1991年才取得博士学位。

    毕业后，导师也没有给张益唐写推荐信，他过起了打零工的生活，在快餐店打工，或者帮朋友做些会计工作，生活落魄潦倒，但仍不忘继续数论研究。1999年，一位校友帮他在美国新罕布什尔大学找到一份临时讲师的工作，他才总算回到科研领域。这时，他的好多同学都已是教授。一年又一年过去，他没有任何重要成果发表，但仍然不肯走出数论的圈子。他不愿跟数学圈以外的人联系，包括亲人。

    直到2012年在朋友家看鹿，他终于爆发。回家后，他用了几个月时间把所有细节补充完整，写就了发表在《数学年刊》上的那篇名作。那时，他已58岁。人们都用“大器晚成”来形容他。

    “零点！零点！”

    张益唐是一个为做“大学问”不修边幅的人。2013年火了之后，妻子孙雅玲告诉他，既然出了名，记得把头发梳好。直到现在，妻子都觉得他有点“神经”。每天早上7点多天刚蒙蒙亮，他就拄着拐杖、背着书包去学校，晚上7点才自己走回家。研究做不出来，他就一直嘟囔：“零点！零点！”“连我都知道零点了。我就想了个办法，每天晚上把菜准备好，让他回来炒菜，把注意力分散一点。”孙雅玲说。

    九年蛰伏，如今再次惊世出山。11月8日的线上学术报告引起数学界的围观。学者认为，张益唐虽尚未完整证明朗道-西格尔零点不存在，也就没有完整解决朗道-西格尔零点猜想，但其“强度”足以在极大范围上排除朗道-西格尔零点。

    “一旦通过验证，将改写解析数论的教科书。”刘建亚说，“一个国家数学成熟的标志之一，是这个国家有自己独立的学术品味与学术判断。看一个数学家是否成熟，这个标志似乎同样适用。陈景润之后，国际上有不少数学家断言，解析数论走到了尽头，不会再有前途了。虽然这仅仅是他们个人的学术品味与判断，但是这些言论对年轻一代潜在的数学家有很大的影响。张益唐没有听信这种言论，并且以自己的洞察力与实干精神证明了这些断言的草率。现在可以说，解析数论不但生机勃勃，而且前途辉煌”。

    （环球人物网 11.9 田亮）