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    文摘报 2022年02月02日 星期三

    数学和艺术互通灵感

    《 文摘报 》( 2022年02月02日   03 版)

        1550年,乔治·瓦萨里出版《大艺术家传》,首次提出“文艺复兴”一词。书中记载了一则数学与艺术的趣闻。教皇派特使前往佛罗伦萨,想了解画家乔托·迪·邦多纳(后世称其为“欧洲绘画之父”)是否名副其实。特使索要一幅画送给教皇,只见乔托拿出一张纸、一支蘸着红色颜料的笔,将手臂紧贴在身旁,随即转了一圈,在纸上画出一个相当完美的圆,即便用圆规作画也不过如此。特使以为被戏弄,教皇看罢却大为赏识。

        数学的对象很多是艺术内容。从古希腊开始,亚里士多德的《诗学》建立了艺术的准则:艺术的本性就是模仿。文艺复兴时期的艺术家对数学拥有广泛兴趣,其重要原因是“艺术家要创作逼真的作品,除了颜色、形态和意图,他或她所面对的对象本身是有一定空间的几何形体”,或者说,艺术的对象就是一定的数学内容。乔托之圆是数学的,同时也是艺术的,因为它由画家绘制,供他人感知、欣赏。

        数学的对象包含着许多艺术内容。毕达哥拉斯发现,满足特定数学关系的音程是和谐的,因此提出“万物皆数”的命题;具有黄金分割比的造型,能给人带来奇特的美的享受;数论的研究,发现了完美数、友好数、佩尔方程、费尔马定理等,揭示了自然数本身之美的结果。大数学家欧拉对音乐理论的研究,在一定程度上帮助他开创了数学新领域——图论的研究。

        从毕达哥拉斯“万物皆数”这一共同的起点开始,艺术发展上有亚里士多德的《诗学》,在数学史上就能找到欧几里得的《原本》与之相对,其相似处在于以相似的方式各自建立起艺术与数学的准则。到文艺复兴时期,有造型艺术与几何学同音共律。在德国中部的哈茨山附近,诞生了“数学王子”高斯,也诞生了“音乐家中的数学家”巴赫。19世纪,数学上非欧几何的研究打破经典欧式几何的垄断地位,揭示了并非哪一种几何学唯一准确地描绘了现实世界;而艺术上以毕加索为代表的立体主义等流派开始了新的实践,绘画不再是准确地模仿现实,一张画布上可同时容纳画家感受到的、思考到的和想象到的。

        20世纪以来,在数学与艺术的重要分支和流派中,数学上有体现个性的拓扑学,艺术上就有载歌载舞、个性鲜明的超现实主义;艺术上有体现共性的表现主义,数学上也有表达共性尤其是抽象化的抽象代数在蓬勃发展。

        这种从发展进程的视角对互模拟关系的揭示是深刻的,数学之于艺术,艺术之于数学,都不仅仅是一个随手借助的工具而已。

        (《文汇报》1.24 魏宇)

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