古人是如何计算的

    计算复杂的加减乘除，现代人有手机帮忙，找来计算器也很方便。我们所处的时代快速又便捷，但没有那么有趣了。古人的计算方法虽然缓慢，但是优雅精致，同时也可爱欢快。    

    在用算盘之前，古人用什么计算？中国是发明算盘的最古老国家之一，目前多数学者倾向于算盘在宋代起源、明代普及的说法。除中国之外，古罗马、俄罗斯也有算盘，虽然它们的结构和形状各异，但基本原理相似。日本算盘据推测是在江户时代（约1600年-1868年），从中国传入的明式算盘，形态与中国算盘相似。

    在算盘之前，算筹是中国古代的主要计算工具，一般由木棍、竹条或兽骨做成。通过排列和摆放算筹可以施行加、减、乘、除、开方等运算，也可用来求解方程。中国传统数学的主要成就大都是以算筹为计算工具并使用筹算取得的。《汉书·律历志》记载：其算法用竹，径一分，长六寸。20世纪的考古发掘中多次发现战国秦汉的算筹，一些算筹上还有红色漆斑，可能是用于负数计算的。此外，人们用算筹还可以表记分数和小数。算筹最迟在南宋演变为珠算，并在与珠算并用了二三百年后，在明中叶被珠算完全取代。    

    古人也坐“计程车”吗？里程计是古代测量远距离路程长度的工具，通常为独轮车或两轮车的形式，需要由人力或畜力牵引。里程计内部设置了啮合的垂直齿轮与水平齿轮，从而可以记录车轮转动的周数，得到车辆行走过的里程。这种齿轮传动结构，多被后世机械计算器所沿用。因此，里程计也被视为最早的机械计数装置。    

    古代西方的里程计最早可追溯至古希腊时期。最早记录里程计结构和用途的文献，是古罗马建筑师维特鲁威的《建筑十书》。中国古代的里程计被称为记里鼓车，同样可以自动报知里程，类似现代车辆的计数器。记里鼓车内部设置了三级齿轮减速机构，通过齿轮的啮合将车轮的转动传递给车身上的木人，从而实现每隔一段距离击鼓和击镯。

    古代记里鼓车应用于汉代至唐代，为皇帝大驾出行时的仪仗车。隋唐之前，记里鼓车每行一里（约440米），由木人击鼓；唐代之后，每行一里（约530米）击鼓，每行十里（约5300米）击镯。自宋代以后，统治者不再重视，因此再无研制者，记里鼓车从此绝迹，并无实物流传下来。

    （《解放日报》6.28 佚名）