最近,英国著名数学家迈克尔·阿蒂亚爵士宣称自己证明了黎曼猜想,并于9月24日在海德堡获奖者论坛上进行了宣讲。
1859年,德国数学家波恩哈德·黎曼在一篇名为《论小于给定数值的素数个数》的论文中提出了“黎曼猜想”,简单地说,这是一个对素数分布的细致规律有着决定性影响的关于黎曼ζ函数的非平凡零点的猜想。关于那些非平凡零点,容易证明的结果只有一个,那就是它们都分布在一个带状区域上,但黎曼认为它们的分布要比这个容易证明的结果齐整得多,他猜测它们全都位于该带状区域正中央的一条直线上,这就是“黎曼猜想”。而这条被猜测为包含黎曼ζ函数所有非平凡零点的直线则被称为临界线。
黎曼猜想是数学界公认最为重要的猜想之一。现有很多数学命题都是以黎曼猜想及推广形式的成立作为前提的,这意味着如果黎曼猜想及其推广形式被证实,这些数学命题都将荣升为数学定理;若黎曼猜想被证伪,将有至少1000多个数学命题成为黎曼猜想的“陪葬品”。此次阿蒂亚的证明过程,仍有待同行评议与时间检验。
(《科技日报》 9.24 刘园园 操秀英)