小词之用，关乎人类的逻辑和理性

  在我们的自然语言中，存在诸如“并且”“或者”“并非”“如果”“所有”之类的“小词”（particles）。之所以称之为“小词”，至少可以从两个方面来看。一是很少有人关注它们，而且因为被认为不指称什么东西，它们常常连“名”也算不上：既不属于“太阳”等所谓的“专名”，也不属于“红色”等所谓的“通名”。语法学家常常将它们与介词、助词、叹词等一道归为“虚词”。二是他们在语言学习中无足轻重。然而，稍加深入思考，我们又不难发现这些“小词”似乎有“大”用。所谓的“虚词”在语法学上又叫作“功能词”，它们能使我们的语言表达丰富多变，在使用频率上远大于那些实词。在日常表达或论文写作中，倘若未能正确区分“如果”“只有”“但是”“况且”等词，往往会给人留下“思路不清”“逻辑混乱”的印象。这似乎已经触及了“小词”的秘密，但从哲学上看，“小词”的理论重要性远不止于此。在当代分析哲学中，这些小词被称作“逻辑词”，有关它们的理论建构和学术争论关乎我们对于人类逻辑和理性的省察和探索。

逻辑学问多藏于小词之中

  逻辑学习在很大程度上就是学会掌握这些小词。人们习惯于说“语言是逻辑的载体”，但这过于笼统，一种更能切中肯綮的说法或许是：逻辑的奥秘主要是在那些小词之用法上。一个人不知道“比特”何意或者菽麦不分时，尽管这是一种认知缺陷，但并不会归为逻辑谬误。相比之下，一个人援引某一官方规则“只有通过考试者才能入围”，抗议说：“我已经通过考试结果却没能入围，这是不公平的。”其中所暴露的对“只有……才”的误解，就属于逻辑问题了。类似这样的小词之用或许属于“语法”范围的工作，但它们并非普通语言学教程中的“语法知识”，而是哲学意义上的语法。当逻辑学家奎因说“逻辑学沿着语法之树追求真理”时，正是在此意义上使用“语法”一词的。

  跟奎因的说法相一致，当代逻辑学作为一套专门学问，基本上也体现了对于“小词”的分门别类研究：经典一阶逻辑中的命题演算专注于“如果”“并非”“并且”“或者”等句子联结词的逻辑行为研究，因此也称作“联结词的逻辑”；在此基础上，谓词演算同时关注“所有”“有的”等量词的逻辑行为，因此也被称为“量词的逻辑”；至于模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等所谓“非经典逻辑”，如其名称所标明，它们所重点研究的则是另外一些小词，如模态词（“必然”“可能”等）、时态词（“过去”“现在”“将来”等）、道义词（“应该”“允许”“禁止”等）、认知词（“知道”“相信”等）。学习逻辑课程，在一种非常重要却常被忽视的意义上，其宗旨正是要以系统的方式教会我们掌握这些小词的用法，进而学会如何正确且一贯地开展由小词用法所主导的诸种逻辑推理。这当然不是说我们在进入逻辑课堂之前，就完全不懂得逻辑思维，因为毕竟在母语习得中我们已经无意识地学过这些小词。但差别还是存在的：正如很多经验和常识不够系统一样，伴随母语自然获得的那些小词用法顶多构成了一种“逻辑本能”，无法称得上“逻辑学问”。一个人本能地“会用”这些小词，仅意味着他能在自己熟悉的场景下或正常的语式句型中正确运用，但往往难以应对那些复杂和陌生语境。现代科学意义上的逻辑学，让学习者对于小词之用多了一份“语义自觉和自控”：位于“如果”“并非”“或者”等小词用法背后的正是我们普遍遵循的“肯定前件式”和“否定肯定式”等逻辑推理规则，而且这些小词之间有着紧密的内在联系，譬如，当我们承认“A且非B”后就无法进而断言“如果A那么B”或“只有B才A”。

借助小词把握思维形式乃至世界结构

  当从现代形式系统的角度来研究这些小词时，借用数学上的变量常量之分，逻辑学家把它们称作“逻辑常项”，以区别于那些被认为变化之后不会影响我们思维“逻辑性”因而常被处理为“变项”的词语。对于变项，通常采用普通的字母ABC等表示；而对于常项，则专门设计了一套人工符号，譬如：用→表示“如果”，用∨表示“或者”，用[~符号~]表示“并非”。如此符号化“小词”，并不只是抽象或记法缩略的需要，它代表着我们对于人类思维形式的把握和凸显。如果说逻辑学之所以又称作“形式逻辑”是因为其研究对象乃思维的形式结构（而非内容）的话，那么形式性之所以能反映思维的逻辑性则主要是因为其中作为常项的那些小词。也正是在这种意义上，塔斯基、奎因、布兰顿等哲学家直接把这些小词称作“逻辑词”，以凸显其在人类语言和思维系统中的独特地位。

  站在语言进化的角度，可以设想，这些逻辑词之所以能彰显思维形式，可能是人类长期社会实践中所积累（或“自然选择”）的某种思想和行为方式在人类语言中的凝聚和固化。而从形而上学的视角看，这些小词之所以能成功刻画思维结构，并帮助我们应对日常及科学研究中的各种推理难题，罗素等哲学家试图论证，是因为它们反映着我们作为认识者与外部世界在结构上的暗合。换言之，这些小词的意义或许是源自对于这个世界之自然结构（或曰秩序）的指称，正如“太阳”一词的意义源于宇宙中所存在的一颗恒星。

文化差异或源于对小词的释义

  逻辑相通，是不同民族之间语言翻译、文化理解得以可能的基本条件。按照奎因的说法，“我们把逻辑植入了翻译手册”。根据所谓的“彻底翻译”原则，一位人类学家把某初民部落语（或任何其他可以设想的陌生语言）中明显接受为真的一句形如“A ka bu A”的话翻译为“A并且非A”时，这与其说是表明了该部落文化（因为公开承认矛盾而）不具有逻辑思维能力，毋宁说倒可以直接证明：该人类学家把小词“ka”“bu”分别翻译为“并且”“非”，是一种糟糕的翻译。类似地，当一群小孩子在做某种“暗语”游戏时，完全可以把“并且”说成“或者”，把“或者”说成“并且”，但这并不意味着这群孩子的“逻辑”与我们成人的“逻辑”不相通，更多只是表明他们的“逻辑记法”不同，此即通常所谓“纯语词之争”。当然，不同文化或亚文化群体之间可以进行语言翻译，并不意味着翻译总是具有确定性。文化基因上的差异，不仅会使得某一语言中的“实词”在另一语言中找不到恰当的对应词，而且在最微妙也最根本之处，还可能会以某种方式影响不同语言中（甚至是同一语言中）不同群体对于逻辑词（“小词”）的用法释义或对其意义完整性的追求。

  譬如，同是在英语世界，达米特等直觉主义逻辑学家在界定否定词“并非”时，并不完全认同经典逻辑理论中的双重否定律。他们承认由“A”可以推出“并非非A”，却不接受反方向由“并非非A”到“A”的推理，因为，在他们看来，后者在某些情况下并不成立，譬如，当把“证实”仅限于“直接证明”（而排除“间接证明”）时，“上帝不存在”被证伪并不意味着“上帝存在”已被证实。还有，普里斯特等弗协调逻辑学家接受双重否定律，却不认同经典逻辑学家所信奉的“爆炸原理”（即，由假命题作为前提可以推出任意命题），由此使得他们可以承认特定情况下的所谓“真矛盾”，如，说谎者语句“这句话不是真的”既真又假。类似地，汉语中对于析取词“或”的解读，在有些场景下，可能会与英语中的标准解释存在差异。譬如，从词源上看，汉语“或”字常带有“怀疑”之意，如孔子曰“或之者，疑之者”。因此当我们说“或A或B”时，可能并未意指A和B已经穷尽了所有选项，也就不能由“或A或B”和“非A”作为前提，直接推出“B”。这些在逻辑词释义上的细微差别，不必有损于人类逻辑的统一性，因为只要我们不把现存任何一种经典或非经典的逻辑理论理解为有关逻辑词的“终极学说”，它们顶多只是反映出人们在追求完整把握逻辑词意义过程当中的内部竞争，属于语义反思层面的“二阶论争”。

  现代科技的迅猛发展，特别是人工智能的出现，使得“认识自己”这一古老的哲学之问生发新的维度和意蕴，其中就包括对人类语言和思维的全方位反思。逻辑及理性作为当代人最基本的“规范”关怀，一直位于这场反思的根基处。然而，逻辑和理性的奥义不能在柏拉图的天国寻找，我们应返回人类的言语实践，尤其是围绕小词养成的言语行为方式以及对小词之用的探索与评价。当代形式逻辑和逻辑哲学在这场“认识自己”的新征程中的重要贡献之一就在于：与认知语言学、认知心理学、语义学、计算机科学等一道，经由小词之门径，向人类理性规范的纵深挺进。

  （作者：张留华，系国家社科基金重大项目“逻辑词汇的历史演进与哲学问题研究”首席专家、华东师范大学哲学系教授）