黎鸣先生在《博览群书》2011年第2期上，发表了《推翻哥德巴赫猜想》的文章，认为“哥德巴赫猜想是一个伪命题”。当时，我心中不免为之一震，也为之一振。果如此，当是在数学探索上的一件大事，其意义与证明哥德巴赫猜想是等价的，甚而过之。我很赞成对同一问题作正反两个方面的思考。特别是在对哥德巴赫猜想历经200多年久攻不下的情况下，也确实是值得思考的问题之一。不过，读后深思，总觉得“硝烟”散后，哥德巴赫猜想仍依然不动地屹立在原地。
黎鸣先生否定哥德巴赫猜想的思路方向是：“合数的分布密度是从0不断起伏地趋近于1，而完全相反，素数的分布密度则是从1不断地趋近于0。”这是符合实际的，但“无限趋近于0”仅是“趋近”，永远也不可能等于0，“不存在最大的素数”已经得到数学证明。而且在构成偶数的总奇数对中，素数的绝对数还随着偶数的增大而趋于增多。这就是1+1赖以藏身的“魔窟”。真正起决定作用的问题，乃在于素数的实际分布状况。鉴于此，黎鸣先生聪明地列出了一个赖以推翻哥德巴赫猜想的公式（6），即：
S（n）＞kS（n-1）+1,其中k=2、3……m
如果这个公式真能成立，不需再做任何解释、任何说明，哥德巴赫猜想必然不推自倒，烟消云散。
黎鸣先生啊，可惜您并没有给出任何实际证明，只不过是在此前的（1）至（5）式 之后，跳空给了一个“石破天惊”的猜想。因为在公式（6）同（1）至（5）式之间，只能隔江相望，无桥相通啊！在公式（6）中，k=2、3……m究竟有什么依据呢？小于2难道不行吗？相反地，倒是贝特朗（J·Bertraud）假设，即对于任何自然数m＞3在m与2m-2之间一定有一个素数的著名假设，从1850年起曾先后由多位数学家证明了，这就直接否定了公式（6）。电子计算机也已验证出哥德巴赫猜想对于4×1014（即400万亿）以内所有的偶数都正确。其实，只要谁能找到一个偶数不含“1+1”对，问题就彻底解决了，找不到啊！看来要推翻哥德巴赫猜想比证明哥德巴赫猜想成立更难，因为成立已有若干相关证明和大量事实的支持，而且有些证明已经逼近猜想成立（甚至已经证明，只是尚未被承认），大有成功的希望，而推翻却根本看不到任何希望。这不仅因为所有已知≥6直至4×1014的偶数都是不支持的，而且在已有的数论研究中也看不到一丝曙光。10年前，我已证明
Rj=（1-（1~2）/P1）（1-（1~2）/P2）…（1-（1~2）/Pj）
式中R表示素数对的占有率，P表示奇素数，1～2表示1或2。
这是在不考虑误差情况下，构成偶数（E）的总奇数对（N）中素数对的占有率公式，并进而推导出Rj>1/N 。
其后，我又将误差（a）计入，得出证明哥德巴赫猜想的演绎总公式，即：N·Rj（素数对）=N·Rj±a1(Rj/R1)±a2(Rj/R2)… ±aj-1(Rj/Rj-1) ±aj然后通过加权和数学智慧转换为可以实际计算的证明哥德巴赫猜想的结论公式：
N/Pj≥J+4（J为P1至Pj-1的素数个数）
从而通过实际计算最后得出，当E（偶数）≥22954时， N·rj（素数对）＞1的结论。（详见拙著《4cc和1+1的证明：兼及关于宇宙和生命的思索》，北京理工大学出版社和中国华侨出版社2011年1月版）。数学殿堂对国内人士过去已作出的证明均持否定或怀疑态度，一不信，二不看，甚至不加区别一概否定，我是深不以为然的，觉得事情并不那么悲观，而是很有希望。黎鸣先生既要否定哥德巴赫猜想，大概也不能置我的证明和其它某些证明于不顾，或者视而不见啊！说心里话，我是真情向黎先生请教的，就是推翻了我也高兴。
在探索哥德巴赫猜想的过程中，无论是否成功，实际上都是在推动数论和数学智慧的发展，在这方面的意义远比证明哥德巴赫猜想本身大得多。单纯从哥德巴赫猜想本身来说，究竟有多大的价值呢？说穿了，它主要是在数学探索的长河中所形成的一个耀人的金牌项目，千万不要低估 “重在参与”的意义！
我也是一个被卷入的参加者。原来我压根就不知道哥德巴赫猜想为何物，只是觉得有些神秘而又引人入胜，从而探出头看看，想知道究竟是怎么回事，于是一步步走了进去。现在与当初“一片茫然”的感觉相比，显然不可“同日而语”了。有了进步，这就很好。在这里，暂且不说我对哥德巴赫猜想的证明是否成立，先让大家去研究，去评论，也暂且不争论用初等数学能否证明哥德巴赫猜想，仅从能看出黎鸣先生推翻哥德巴赫猜想的文章不能成立，敢于同黎鸣先生就此问题进行商榷探讨，今日的我同原来的我就已有天壤之别了。我想，不管怎么说，黎鸣先生也会因我在数学上的进步感到高兴吧！
看来，关于哥德巴赫猜想问题，可能又将起波澜了。起波澜总比一潭死水好啊！说到底，即使是不成功的探索，也比探索的终止好啊！
未知领域无权威，还是大家都当小学生好。
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