几何大师的睿智人生

    1 墓园如同露天教室

    今年10月28日是陈省身百年诞辰。今年6月18日，一个阳光灿烂的下午，陈省身夫妇墓碑落成揭幕。墓碑位于南开大学校园西南、“省身楼”前那片绿树掩映的坡地上，后面就是卫津河的潺潺流水。陈省身夫妇将永远安息在这景色优美的地方。

    墓碑下埋葬着陈省身夫妇的部分骨灰。墓碑由汉白玉和黑色花岗岩组成，整体横截面为曲边三角形，近似陈省身代表性论文中的几何图案。碑正面像块黑板，上面的文字和数学符号、公式全是白色的，同教师授课时粉笔在黑板上书写的一样。碑上镌刻着陈省身当年证明“高斯—博内—陈公式”的手迹。手迹下面，刻有陈省身和夫人的姓名及生卒年月。碑前摆放着23个精致的圆形石凳，整座墓园犹如一个露天教室。

    2000年夫人猝逝，悲痛中的陈老先生表示，百年后要与妻子合葬在南开数学所。他希望墓前挂块黑板，再放上几张座椅，好让大家在那里研讨学术问题。

    墓碑设计者是陈省身的外孙、青年设计师朱俊杰。他深刻领悟外公的想法，设计起来得心应手。如今落成的墓碑与墓园，实现了陈老先生的遗愿。

    陈省身夫妇墓碑落成的消息一经传开，南开人纷纷前来瞻仰。尤其那些即将离校的毕业生，身穿或红色、或蓝色、或黑色学位服的学子们，成群结队在碑前留影纪念。  

    2 嘉兴神童—南开尖子—清华高材生

    陈省身生于江南水乡浙江嘉兴。父亲陈宝桢在省城工作，一次回家过年，给他带来一套《笔算数学》，教他阿拉伯数字和加减乘除。他很快被吸引了，便独自读这套书，越读越痴迷。父亲走后，他做起书中的题目，就这样不经意间闯入了数学殿堂。

    陈宝桢是独生子，陈省身为其长子，因而祖母格外宠爱这个长孙，不舍得送他到学校念书。直到8岁他才进入县立小学。第一天上学，放学前，见老师拿戒尺打每个学生的手心，仅他一人没挨打。看到这情景，第二天他就说什么也不肯去上学啦。祖母事事依着他，于是他又在家玩了一年。他只上过一天初小，转年考入高小一年级。

    1922年父亲到天津仼职，举家迁居天津。陈省身进入扶轮中学。扶轮是4年制学校，他于1926年毕业。他报考了南开大学。那年盛夏祖母逝世，家中大办丧事，和尚念经，亲友吊唁……他借来一本在扶轮没学过的“解析几何”，自学3周去考试，被南开大学录取。

    第一年不分系。不满15岁的陈省身学得轻松自如，年龄比他大的同学遇到问题都要向他请教。国文课上写作文，他大笔一挥，能写出好几篇不同的作文。同学找他要，他选一篇留下，其余送人。

    由于不喜欢做实验，他没有选择读化学系或物理系，而是进了数学系。数学系系主任姜立夫学识渊博，讲课引人入胜。该系1926级仅有5名学生，陈省身和吴大任学得最好。姜立夫为有这两名优秀学生而欣喜，又开了些高深课程，并聘陈省身为助手。

    1930年陈省身毕业。他和吴大任是全校毕业生被列为最优等的3名中的两个。这年清华大学创办研究院，开始招生。他俩同去报考，同被录取。陈省身随导师孙光远教授攻读投影微分几何。他读了不少论文，但后来发现投影微分几何只是数学的一个旁支，其研究此时已到了收尾阶段。当时国内数学界开始重视研究，但尚无人了解研究的主流所在。

    陈省身在清华的最大收获是聆听了德国汉堡大学数学教授布莱希特的演讲。1932年布莱希特到北大讲学，题为《微分几何的拓朴问题》，共6讲。陈省身和吴大任每次都进城听讲，并作笔记。在南开时，姜立夫曾用布莱希特的著作当教材，因此听大师演讲他俩都没感到有任何困难。布莱希特对陈省身的影响具有决定性意义：他最终确定以微分几何为自己的研究方向。

    1934年陈省身获硕士学位毕业，由于成绩优秀，本可派往美国留学，但他因景仰布莱希特，而申请去德国汉堡大学。

    3 追随当代数学大师

    1934年9月，陈省身抵达汉堡，进入汉堡大学先学一个月德语，11月才开学。开学前，布莱希特给他几篇自己新写的论文。尚未开学时，他在阅读中发现了某篇里的一个漏洞，于是向老师提出。布莱希特十分高兴，让他设法补正。一个月后，他把证明补齐，并扩展了布莱希特的定理，写成第一篇论文。

    布莱希特经常外出讲学，同陈省身接触最多的是布莱希特的助教凯勒。凯勒著有《微分方程组论》，发挥了法国当代大数学家嘉当的理论。书中的定理被后人称之为“嘉当—凯勒定理”。凯勒开了一个讨论班，一起研读这部著作。可是该定理实在太复杂，凯勒又不善讲课，参加讨论班的人越来越少，最后只剩陈省身坚持到底。

    通过这个讨论班，陈省身逐渐认识了嘉当理论。嘉当的论文以深奥著称，但他却慢慢习惯了嘉当的思想，感到并不难于接受。他的博士论文就是嘉当方法在微分几何上的应用。

    1936年陈省身获博士学位后，同时接到清华、北大两校聘书，接着又获中华文化基金会补助，可在国外延长一年。他想，嘉当的理论虽艰涩，但自己对其学说已有初步基础，所以决定到法国追随嘉当。

    1936年9月，陈省身到巴黎谒见嘉当。这位几何大师的学生非常多，在他办公时间拜见他是要排长队的。而嘉当在众多学生中敏锐觉察到陈省身的才华，特地允许他每两周到自己家面谈一次，每次一小时。第二天陈省身还能接到他的信，继续讨论前一天的话题。

    美国普林斯顿高级研究院的维布伦教授是美国数学界的领袖人物、普林斯顿几何学派的主要代表，此时正与嘉当通信，讨论投影正规坐标。陈省身用嘉当方法处理投影坐标，也向维布伦写信求教。

    陈省身在巴黎紧张工作了10个月，写出3篇论文，但他的收获却远远超出这个范围，不仅学到嘉当的理论，更重要的是学到嘉当的数学语言和思考方式。离开法国时，他对微分几何有了相当深刻的理解。

    日后，陈省身说：“当时能理解嘉当工作的人还不多，我幸运的是很早就进入到这一领域，熟悉了嘉当的工作。因此后来能应用他的发展方向，继续做出一些贡献。”

    4 艰苦卓绝的西南联大

    1937年夏，陈省身结束了巴黎的研究工作，决定应母校清华之聘，回国任教。此时抗日战争爆发，根据校方指示，从国外直接去长沙报到。他心情沉重地踏上归途，来到由清华、北大、南开三校组建的临时大学。后因敌机不断轰炸长沙，临大于1938年初迁往昆明，改名西南联合大学。

    西南联大精英荟萃，师资力量雄厚充裕，因而陈省身能开一些高深课程。他与华罗庚及物理教授王竹溪合开“李群”讨论班，这是具有世界水平的。李群的理论后来在数学和物理两个领域内都有重大发展和应用，陈省身和同事们走在了时代前列。

    陈省身、华罗庚和日本史专家王忠信合居一室。每人一张床，一个书桌，一把椅子，一个书架，屋里满当当。大家心情舒畅，每天早晨起床时说点笑话，然后精神饱满地投入工作，各自都取得优异成绩。陈省身的论文由维布伦推荐，首次刊登于美国数学杂志。

    战争初期，西南联大的教师们还能苦中作乐。在紧张工作之余，北大教授吴大猷家里每周末都有两桌桥牌牌战，以陈省身为首的“清华队”常去挑战。事前说好，输的那队做当天晚餐的东道主。晚餐虽无美味佳肴，但以量取胜，总有剩余，便由陈省身、吴大猷“扫荡战场”。 

    1939年7月，陈省身同郑士宁在西南联大举行婚礼。不久因日寇轰炸，陈省身夫妇被疏散到近郊，与理学院院长吴有训同住一院。此时郑士宁已怀孕，陈省身又不会干家务活儿，日子过得很狼狈。吴有训夫人便请他俩每天到自己家吃饭。后来陈省身自称曾当过吴有训先生家的“食客”。

    翌年，郑士宁回上海父母家待产。陈省身同几位没带家眷的教授合租一个戏台。他的房间是个包厢，朱自清、李继侗、陈福田和陈岱孙四教授住在戏台上。

    陈省身的儿子在上海出生。不料1941年12月发生珍珠港事件，太平洋战争爆发，交通中断，郑士宁母子只得滞留上海。陈省身在昆明仍过着单身生活。此时吴大猷家的“牌战”之乐也一去不复返——因敌机空袭频繁，吴大猷一家被疏散到郊区。

    战争期间，西南联大的图书及教学设备奇缺，所幸陈省身能收到嘉当寄来的大量论文。他孑然一身，虽然孤寂，却有充足时间用来苦读。他把嘉当的理论搞得很熟，后来这些成为近代数学的主流之一。

    5 最得意的文章，最年轻的院士

    陈省身每年都有论文在国外发表，其研究成果已为国际数学界所瞩目。他将几年来的研究汇集成一篇论文，发表于美国《数学纪事》上。当时的世界数学中心是美国普林斯顿高级研究院数学所，在那里任职的法国数学家韦伊，应邀为陈省身的论文写评论。他对论文所反映的非凡才能和深刻见解留下良好印象，作出高度评价，并向数学所的德国数学家外尔推荐。数学所主持人维布伦和外尔策划邀请陈省身来普林斯顿。1942年2月，维布伦正式向陈省身发出邀请函。

    在西南联大时，陈省身已对高斯—博内公式产生浓厚兴趣，它是当时微分几何最重要最困难的问题。这段时期的思索与研究，为他后来到普林斯顿完成该公式的证明打下了基础。

    1943年，陈省身到普林斯顿仅仅两个月，就完成了高斯—博内公式的证明。外尔看了初稿，当即向他祝贺。他也认为这是自己一生最得意的文章。他的证明有新见，解决了技术上的困难，并有许多新发展。

    一年后，陈省身的研究又有了进展。1945年他应邀在美国数学会作一小时演讲，报告了那些激动人心的新发现，系统阐述了他继承嘉当发展起来的理论方法。演讲引起巨大反响，几何学家霍普夫称：“微分几何进入了新时代。”

    接着，陈省身完成一篇重要论文。这是又一重大成果，提出了现在被称之为“陈类”的工作，为微分几何奠定基础，对当今数学乃至理论物理的发展都产生了深远影响。

    陈省身自认为：“我一生数学工作的突破，是于普林斯顿完成的，但事前在西南联大的准备，实为关键。”也就是说，条件艰苦的西南联大，是这位数学大师一生事业的重要准备阶段。

    当陈省身的工作取得开拓性成果时，抗战胜利。虽然普林斯顿的条件十分优越，他仍决定回国，为祖国效力。1946年4月陈省身抵达上海，同分别了6年多的妻子和还未见过面的儿子团聚。

    陈省身奉命组织中央研究院数学所。1948年数学所由上海迁往南京。

    1948年中央研究院的一件大事是选举第一届院士，陈省身名列其中。在81名院士里，他年纪最轻，仅37岁。

    一心扑在工作上的陈省身没有注意政局的发展。这年11月，他接到普林斯顿高级研究院院长奥本海默的电报：“如果我们可以做些什么事便利你来美，请告知。”

    陈省身马上翻阅英文报纸，了解到南京的局面不能长久。接着，中央研究院作出迁往台湾的决定，他也不得不作出自己的抉择。1948年12月31日他带着妻子儿女离开祖国。

    6 一颗中国心

    1949年元旦，陈省身全家抵达美国。他虽受到贵宾礼遇，但遥望故国，不知何日才能返回，心中不胜惆怅，惟有埋头工作以摆脱乡愁。他执教于芝加哥大学，复兴了美国的微分几何，形成美国的微分几何学派。

    陈省身在美国数学界已享有很高声望。1950年，第十一届国际数学家大会在美国举行，这是二战后第一次开会。因已有十几年没举行大会，可作报告的数学家很多。而陈省身被公认是微分几何最重要的人物，所以受邀作了一小时的报告。

    老友华罗庚在芝加哥伊里诺大学任终身教授，新中国成立后毅然回国。这自然触动了陈省身。接着，他收到已仼南开大学教授的吴大任的来信，请他回国工作。而他看到中国政权发生了很大变化，担心自己不能适应。而且他在芝加哥事事顺利，所以自认回国时机尚未成熟。

    1960年，陈省身应邀到加州大学伯克利分校仼教。他和同事们经过几年艰苦努力，使该校成为几何学与拓扑学的中心。

    陈省身的事业如日中天，1961年被选为美国科学院院士，为此必须加入美国国籍。

    这位海外赤子时刻密切关注国内形势的发展与变化。1972年2月，尼克松访华，中美关系解冻。陈省身立即抓住时机，在这年秋天回国访问。他同吴大任促膝谈心，表示愿将自己的最后心血献给祖国。一直期盼他回国施展才华的吴大任欣喜万分，承诺一定为好友在国内开展学术活动而尽力。吴大仼没有食言，为实现陈省身把中国建成数学大国的宏伟理想奔走多年。

    7 “微分几何之父”主持南开数学所

    1979年陈省身从伯克利大学退休但仍授课，两年后组建了美国第一个数学研究中心——美国伯克利数学研究所。这是美国首个国家设立的数学所，由政府支持，资金丰裕。创办前，国家让各高校申请，各校纷纷争取。依靠陈省身的实力和威望，他所在的伯克利大学最终得到组建权。身为一名华人，能在众多竞争者中取得胜利是很不容易的。

    国内“文革”结束，历尽磨难的吴大仼再次被仼命为南开大学副校长。几经努力，他所起草的关于创办国家级南开数学研究所并聘陈省身为所长的报告，终于得到中央批准。

    1984年陈省身荣获国际数学界的最高奖沃尔夫奖，获奖证书引文是：“此奖授予陈省身，因为他在整体微分几何上的卓越成就，其影响遍及整个数学”。

    陈省身被尊为“微分几何之父”。他的好友韦伊预言：“我相信未来的微分几何学史一定会认为他是嘉当的继承人。” 他的高足杨振宁誉他为继世界数学大师欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一位划时代的巨匠。

    陈省身将沃尔夫奖奖金5万美元捐给母校南开，用以组建数学所。他强烈的愿望是，要改变中国人自觉不如外国人的心理。他认为中国人某些事情可以做得跟外国人同样好，甚至更好。中国人是有能力的，创办南开数学所就是要让中国人施展才智。

    南开数学研究所于1985年10月17日成立，陈省身任所长。在成立大会上他郑重表示，要为数学所乃至中国数学事业的发展鞠躬尽瘁，死而后已。      

    筹建数学所时，陈省身捐款一万美元，捐书近万册，并立下遗嘱：将全部财产除分给两个子女外，再加上数学所这个“新生儿”。以后他又捐出个人财产的三分之一——100万美元，建立“陈省身基金”，供数学所使用。

    数学所大楼的设计图纸，原是南北两面都有研究室。陈省身看后不满意，经认真思考，提出一个十分聪明的改动方案，最后将全部研究室都改为朝南方向。大家没想到陈先生还有这本事! 

    陈省身每年来南开两次，每次两个月。学校盖了一幢别致的二层楼房，供他和夫人回国时居住。这座题名“宁园”的小楼从此便成了他们中国的家。他经常凌晨3点醒来便起床工作。

    8 “陈省身猜想”和完成“统一大业”

    大师自己痴心做数学，更关心要让中国成为数学大国。早于1980年年初，他在国内多所著名大学的讲坛上就提出：“我们的希望是在21世纪中国成为数学大国！”

    1988年，陈省身在21世纪数学展望研讨会上，提出要建设“21世纪数学大国”，这被参加会议的国务委员、国家教委主任李铁映风趣地称作是“陈省身猜想”。于是“21世纪中国要建成数学大国”这个“陈省身猜想”便在数学界广为流传。

    陈省身一再论证，21世纪中国成为数学大国是有充分理由的。因为中国人的数学才能毋庸置疑，而且数学这门学问很个人化，对中国人非常适合。他反复强调，数学有其优越性，数学需要的经费最低，搞数学的人在家拿支笔和几张纸就可以做。

    美国中学生举行会考，华裔学生的成绩总比美国学生高，平均分数高出百分之三十。美国一流大学的研究院优等生大部分是华人。所以他认为，中国人的智力不逊于任何其他国家的人。

    新中国成立后，在近40年里，中国与国际数学联盟完全中断了联系。与此同时，台湾却在国际数学联盟中占据着“中国”的席位，中国数学的代表权问题成为一个敏感的政治问题。

    促成中国数学界的统一，是当时全体华人数学家的共同心愿。1986年，第二十届国际数学家大会在伯克利大学召开。参会期间，陈省身多次热情向大陆和台湾的数学家尽地主之谊，召集两岸代表进行面对面的沟通和交流，请他们到自己家吃饭、交谈。几次对话下来，积存已久的误会基本消除，中国的代表权问题有了解决方案：中国作为一个整体加入国际数学联盟，拥有最高的会籍等级——第五级，共有5名投票权，其中“中国数学会”3票、“位于中国台北的数学会”两票。

    这样，在数学领域，中国实现了“统一大业”。

    9 落叶归根，晚霞灿烂

    陈省身于1995年获天津荣誉市民称号，那时他和夫人便有回国定居的打算。2000年1月18日，此时夫人已去世，市公安局根据陈省身意愿，授予他在华永久居留资格。春天，他最后一次去美国。9月返回南开，决定此后再也不在两国之间奔波了，真正做到落叶归根。

    定居南开后，这位科学泰斗坚持给本科生上课，为全校师生讲“数学之美”。他说：“我这么大年纪了，思维仍然敏捷，每周还能给学生上几节课。我感到非常幸福！”

    除了数学，陈省身兴趣广泛，生活充实，同金庸讨论武侠小说，与叶嘉莹研究诗词，还撰写评清太宗孝庄皇后的文章。

    自郑士宁去世，女儿陈璞和女婿朱经武常利用假日来陪伴孤单的老父亲。陈省身喜欢同从事超导研究并卓有成就的女婿谈天，不止一次向他提出：“可不可以把你的超导同我的几何联系在一起？你们做晶体同几何有关系，为什么不弄到一块儿呢？我相信是可以解决一些问题的。”

    岳父这一番话，使朱经武深深感悟到，九旬老人胸中跳跃的依然是一颗对所有事物都充满强烈兴趣的年轻的心。朱经武说，自己多么祈盼能架起微分几何与高温超导之间的桥梁啊，那将是他人生与事业的最大欣慰！

    晚年陈省身又办了一件大事，那就是为中国争取到第二十四届国际数学家大会的主办权。国际数学家大会是全球数学界最高层次、有“数学界国际奥林匹克”之誉的学术研究论坛。2002年，国际数学家大会首次在我国、也是首次在发展中国家举行，意义非同寻常。陈省身担任大会名誉主席，他向媒体宣称：中国已经是数学大国，下一个目标是成为数学强国！

    为迎接2004年，陈省身构思、设计、亲手绘制了一套精美而又具普及意义的数学挂历，并出资印刷，作为馈赠友人的新年礼物。然而令人心酸的是，2004竟成为大师生命之旅的终点站。

    他的最后一年也极不寻常。

    5月，荣获有“东方诺贝尔奖”之称的首届邵逸夫数学奖，9月亲赴香港领奖。

    10月28日是他93岁诞辰。次日“京津几何工作营”在天津举办综合学术演讲，大师饶有兴致地讲解自己近年在数学界50年来未破解的一个难题的研究进展。在最后一个生日，他向世人交出一份最新研究成果。

    11月2日，国际天文学联合会小行星中心公布，将中国国家天文台发现的一颗小行星命名为“陈省身星”，以表彰他对人类的杰出贡献。

    10 去希腊报到

    陈省身于2004年11月底突然患病，被送进医院。他还同医生开玩笑：“我若是不行了，就到数学圣地希腊去报到！”——古代希腊是个数学家辈出的国度。弥留之际，他向护士要来纸和笔，用颤抖的手写下“希腊”二字。

    12月3日晚，一代宗师与世长辞。这天夜里，南开园无人入睡，3000支蜡烛在新开湖畔闪亮。怀着巨大哀伤的南开师生，用泪水和烛泪为大师送行，“宁园”门前摆满鲜花，人们深切愐怀大师。4日清晨，陈省身灵堂前的敬业广场上空，飞扬着数万只白纸鹤……

    陈省身一生无限辉煌，而在他生命的最后时刻更闪烁出彩虹般的霞光。这不由引起我们对生命价值的思考：人究竟应当怎样活着才更有意义？