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    书摘 2013年10月01日 星期二

    懂数学的蝉

    袁越 《 书摘 》( 2013年10月01日)

        夏天是属于蝉的季节,蝉的叫声是每个慵懒夏日的背景音乐。但是,美国有一种蝉,每17年才叫一次,像钟表一样准确。 这种蝉总是在5月下旬开始破土而出,沿着树干爬到高处,发出疯狂的求偶叫声。它们必须抓紧时间找到伴侣,因为大自然留给它们的交配时间只有一个星期。之后,雌蝉把卵产在树干内便死掉了。经过2~8周的孵化,幼虫破壳而出,掉到地上,钻进土壤,依附在大树的根部,一边吸食植物汁液,一边等待时机再次破土而出。

        这一等就是16年。

        除了这种17年蝉,还有一种周期为13年的蝉,科学家把这两种奇怪的蝉统称为“周期蝉”。

        其实,17年蝉早在第8年的时候就已经完全成熟了,但它们体内似乎有个钟表,不断提醒它们要耐心等待。直到第17年的那个夏天,蝉们好像约好了似的,一起冲出地面,完成新的一轮生命周期。

        这种蝉为什么选择在地下生活那么多年?原来,周期蝉最早出现在大约180万年前,那个时候北美正处于冰河期,气候极不稳定,经常会遇到冷夏。成年蝉需要很高的气温,假如它们出土后正好遇到低温,就死定了。科学家经过计算发现,假如在l000年的时间里每50年出现一次冷夏,那么7年蝉的成活率是7%,11年蝉的成活率是51%,17年蝉则是96%。显然,周期越长,成活率就越高。    

        周期蝉的周期为什么总是质数? 

        众所周知,质数是除了它自己和1以外无法被任何整数整除的数。有一种理论认为,周期蝉为了避免相互争夺粮食,便进化出质数周期,减少了相遇的次数。比如13年蝉和17年蝉每221年(13乘以17)才会同时出现一次。

        可是,这个理论禁不起推敲。13年蝉和17年蝉各自有自己的活动区域,两者很少重叠。另外,蝉的大部分时间都生活地下,相互争夺最厉害的食物应该是植物的根,这和它们的生命周期就没什么关系了。

        1977年,著名古生物学家史蒂芬·杰·古尔德提出一个新的假说,认为周期蝉这样做是为了避开自己的天敌。他指出,很多蝉的天敌也有自己的生命周期,假如周期蝉的生命周期不是质数,那么就会有很多机会和天敌的周期重叠。比如12年蝉就会和周期为2、3、4、6年的天敌重叠,被吃的可能性就要大很多。

        为什么目前发现的周期只有13和17两种?为什么大多数蝉的周期并不是这样的?这些疑问研究起来十分困难。科学家一直没有找到周期蝉的天敌,能够符合这个理论的前提条件。所以,只有先搞清周期蝉控制时间的原理,以及它们的遗传方式,才有可能从根本上揭开周期蝉的秘密。已经有科学家利用1998年在密苏里出现的那次罕见的重叠,让13年蝉和17年蝉交配,看看它们后代的周期会变成怎样。

        但是,很显然,这项研究需要很长的时间,必须有足够的耐心才行。

        说起来,周期蝉不能算是害虫,研究它的周期对人类一点实际价值也没有。不过,人类的好奇心是无穷的,科学的发展就是这样,一开始也许只是出于好奇,但没准就能找到一个突破性的大发现。

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