中国学生的数学，到底强不强

    一封《入学须知》随着录取通知书送到了浙江大学新生手中，《入学须知》提醒新生报到前，完成《高等数学先修课》。该课程共12章节，在中国大学MOOC平台面向全网开放。

    不久前，科技部、教育部、中科院、自然科学基金委联合印发了《关于加强数学科学研究工作方案》，要求加强数学科学研究，持续稳定支持基础数学科学。

    一个是在大学新生入学前，再次提醒学生重视数学。一个是国家出台政策性文件，针对一门具体学科发展，进行“并不多见”的引导。

    人们不禁产生疑问，我国学生的数学底子厚实吗？整体的数学素养又如何？关系国家发展的数学教育到底面临何种境遇？数学教学衔接是否出现了问题？

“几乎所有同学都在拼命学数学”

    “数学是我的短板，从学数学开始，我就在补数学。”馨然是北京一名准高三的学生。在这个掐头去尾刚好一个月的暑假里，90分钟“一对一”的数学辅导课，每天都在等着她。馨然告诉记者，“几乎所有同学都在拼命地学数学”。在她同学的辅导班课程里，数学几乎成了固定选择，再加上其他科目。

    一个科目是否受到重视，培训机构的热度总能说明问题。记者调查发现，培训机构的热门科目里，数学总能占有一席之地。

    “数学科目是刚性需求，报名的人总是很多。”北京一家全国连锁培训机构招生老师李向阳告诉记者，数学培训一般分为班组课和“一对一”辅导。“班组课每班5到8人，一期12天，暑假共开设三期班，开课前半个月就排满了，家长一般都会提前给孩子报名。”以初一升初二的暑期班为例，前3天“温故”，后9天“知新”，12天的班组课下来，学生的学习进度刚好匹配正常校内授课的期中前后。也就是说，暑假集中预习了期中考试之前的所有知识。

    即便是在暑假，为何还有这么多人“热衷”学习数学？

    天津市某重点中学数学教师陈开达解释：“每次月考成绩都可以看出来，拉开分数最多的就是数学。”数学科目的重要性总是与分数联系在一起。

    数学难度大，但可以拉开分数差距，不管在中小学，还是大学阶段，数学总让学生犯难。

    武汉大学工学部学生胡易告诉记者，刚入学学习微积分时“十分吃力”，大学数学需要记忆的知识点并不多，新型题也不多，综合考察的是空间能力与数形结合能力。“大学数学课时间紧，内容多，节奏快，要考出好成绩还是得靠自己平时多做题”。因此，数学复习总是会占用胡易不少时间。

    数学家开尔文曾告诫世人，别把数学想象得艰难晦涩，不可捉摸，它只不过是常识的升华而已。但是，在一些学生眼里，数学枯燥、深奥，甚至无用而无聊。

数学底子厚实，但是创新能力欠缺

    不久前，邓明扬等6位代表中国重登国际数学奥林匹克竞赛（IMO）冠军宝座的少年载誉回国。在这次全球最负盛名的中学生数学竞赛，中国代表队以227分的总成绩与美国队并列世界第一。

    在本次比赛中，中国诞生了两名满分选手，且6名队员均摘得金牌，这也是8年来中国队员再次全部摘金。自1985年算起，中国共获得20次团体第一，在各国的参赛队伍中遥遥领先。

    “我国学生的数学水平很高，优秀学生比较集中。从总体上看，和其他国家相比，中国的数学教育水平也名列前茅。”南京大学教授吕林海表示。

    《中国义务教育质量监测报告》佐证了他的判断。该《报告》显示，四年级和八年级学生数学学业达到中等及以上水平的比例分别为84.6%、78.9%，达到优秀水平的比例分别为23.8%、26.7%。

    “我国学生的数学底子足够厚实，但是，数学素养中有关创新与创造方面欠缺”，浙江师范大学教授张维忠给出了这样的判断。很多孩子扎堆学奥数，但只是为获得升学优势而学习。一些培训机构也误导学生和家长，将数学学习等同于题海战术和高难度计算，“这样一来，有些在基础教育时期数学成绩好的学生，长大后逐渐对数学丧失了兴趣”。

    PISA的调查发现，上海学生每周课内课外的学习时间大致为35小时，超过美国和芬兰10小时以上。也就是说，中国学生的数学应试能力和计算能力很强，但这是以丧失学习信心和增加高强度的学习时间为代价的。这项调查是经济合作与发展组织（OECD），针对15~16岁学生在数学、阅读和科技等学力的一项广泛测试。

全面了解数学、感受数学的魅力

    《关于加强数学科学研究工作方案》中提到，数学实力往往影响着国家实力，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关，数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。

    华为公司创始人兼总裁任正非曾公开表示：“其实我们真正的突破是数学，手机、系统设备是以数学为中心。”目前，华为在全世界有20个研究中心，在职的数学家有700多位，物理学家800多位，化学家120多位。

    数学不仅关系到国家重大领域发展，数学素养也被视为现代社会公民应具备的基本素养。

    “数学教育与数学科学研究具有相对的独立性，但是，两者又具有相关性。”张维忠表示，数学教育是数学研究的基础和支撑。数学知识的学习为学生以后进行数学科研打下知识基础；数学学习中常用的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象等是数学科研的方法基础；而数学教学对学生的理性思维水平提升、科学精神发展、严谨求实态度促进则是进行数学科学研究的素养基础。

    “尽管，中国学生在奥数等领域的成绩有目共睹”，但是，吕林海表示，“中国的数学教育并没有培养出最顶尖级的学生”。与这些奥数获奖者得冠的数量相比，他们科研上的成就和对世界数学发展的贡献，几乎从没有引起关注。原因何在？

    一项针对中美两国学生的数学能力比较数据显示，计算题解决中国学生比美国同龄人高出40%，简单问题解决高出22%，过程限制的复杂问题高出20多个百分点，而对于过程开放的复杂问题，却低4个百分点。

    吕林海分析，一些中国学生往往偏离文化属性去学习数学，把数学当作一种计算技巧、考试工具，这容易导致学与用之间产生“脱离”。

    “文化背景的不同导致中国孩子与西方孩子在数学思维上具有很大差异性。”吕林海补充道，在中国的考试系统里，数学的发展目标对于学生来说，就是为了拿高分，“体现的是功利功能，而非理性思维”。他建议，要想营造良好科研环境，尊重数学规律，让一批优秀数学家脱颖而出，就必须要让更多学生全面了解数学、感受到数学的魅力。

    （本报记者 陈鹏 本报通讯员 蒋佳倩）