有“化错”，才有真正的学习

    对待学生的思维成果，不是着眼于对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值。这一价值判断的标准一是有利于学生的发展，二是有利于课堂教学目标的达成。

    当阳光亲吻乌云，将错误的尝试最终引向正确的结果，使学习像呼吸一样自然，学生体悟到的就是“失败是成功之母”，而“堵错教学”种下的是“成功是失败之母”。

    人生自古谁无“错”，学生尤甚。把错化开，方是好学。

    恩格斯说过：“最好的学习是从差错中学习。”

    1993年，我在江苏省南通市海安县墩头镇做乡村教师时开始申报研究《让学生从错误中学习》。2002年，调到秉持“无错原则”的北京第二实验小学，得到李烈校长的亲炙，我更是如鱼得水。2011年，《“融错教育”操作模式及策略的研究》被列为西城区教育科学规划“十二五”重点课题。2014年，我确立《关于“化错教学”课堂实施的研究》新课题。

什么是“化错教学”？

    “化错教学”是指把课堂教学中的差错化为教学资源，相机融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。

    “化错教学”的要义在于教学过程中随机融入，自然生成，而不是事先刻意安排；敏锐发现差错背后的意义，揭示其内在的矛盾、张力，巧妙彰显其积极意义，而不是简单地否定学生的错误；充分挖掘并利用差错资源的多方面价值，培养学生直面错误、超越错误的求真人格，学做真人，将教学活动引向深入，引向心灵深处，而不仅仅是促进认知的发展。

为什么要“化错”？

    差错不是绝对的，具有相对性，人们判定“错”与“对”受特定的时空、特定价值标准的制约，不同的文化环境有不同的对错观。立场不同，观点不同，方法不同，对同一问题的看法可能就会有所不同。“对”与“错”在一定条件下可以相互转化。

    没有化错何来创新？放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度地防错、避错，使学生的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，这与敢于冒险，在失误中开辟新思路的创造型个性和思维品质是背道而驰的。

    没有化错如何落实课程标准强调的“自主探究学习”？新课程强调教学的生成性，教学的生成必然伴随着随机真实有效的互动。没有化错，就没有创造性的生成。新课程倡导“自主、探究、合作”的学习方式，就更加呼唤尊重学生学习过程中的差错，期待教师在课堂上能够温暖地“化错”。

    没有化错何来真正的“过程教学”？我们提出“化错教学”主张是破解“标准化”教育模式，培育良性教育生态的需要，是矫正重“结果”，轻“过程”教学弊端的需要。

    有差错，才有真正的学习，才有实质性学习活动发生。有化错，才有我们期待已久的主动学习、独立思考、创新活动的发生；有化错教学，才有学生快乐健康地成长。

怎样“化错”？

    化错包括“容—融—荣”等三个阶段，具体地说，第一，错是错，要温暖地容；第二，错不是错，要智慧地融；第三，错还是错，要自豪地荣。这也是化错教学的三重境界。

    第一个阶段，错是错，温暖地容。一错当头，能否容纳，取决于一个人的见识和胸怀。

    首先，包容、欣赏学生的差错。善待差错，不是鼓励出错，不是要纵容学生不负责任，“草率行事”，而是要鼓励学生探究的勇气，激发学生挑战的精神，保持学生创新的激情。苛求正确与准确，过分讲究“严谨性”，无异于给学生戴上“紧箍咒”，在无形中形成对创新的压力。

    其次，让学生悦纳自己和同学的差错。调查表明，绝大多数学生都是用二元对立的观点来看待错误的，教师普遍对错误的简单化处理更强化了这种错误的认识。

    组织学生利用“课前精彩两分钟”轮流讲数学家、科学家对待差错的故事，帮助学生认识到“错误是创造的开始”。还可以用一节课的时间，和学生一起研究让大数学家欧拉都犯错的“36军官问题”。通过一系列活动，学生们明白了：成功人士的高明之处，并不是他们先知先觉，一贯正确，而是他们有一个对待错误的正确态度，有一个肯于思索的头脑，有一双善于发现错误中正确之处的明亮眼睛。

    再次，顺其自然，暴露差错。允许差错存在，实际上是学生认知在自然展开，是给予学生自主处理新问题，学会在复杂情境中进行辨析、判断、推理的机会。这是我们过去因为追求“效率”而被压制的空间，也折射出了“堵错教学”的致命缺陷。

    第二个阶段，错不是错，智慧地融。

    把错误化为一种资源，从外在的表现入手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，将教学活动引向深入。

    首先，探明差错背后的真正原因。明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。教师必须明白学生的困惑所在，才能有效地帮助学生。“子非鱼安知鱼之乐”，要准确分析差错背后的真正原因，就得倾听学生，望闻问切。

    其次，让正确在差错中生长。对待学生的思维成果，不是着眼于对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值。这一价值判断的标准一是有利于学生的发展，二是有利于课堂教学目标的达成。

    当阳光亲吻乌云，将错误的尝试最终引向正确的结果，使学习像呼吸一样自然，学生体悟到的就是“失败是成功之母”。而“堵错教学”种下的是“成功是失败之母”。

    再次，要用好教师自己的差错。“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”（华罗庚语）当自身出现失误时，教师要冷静，及时做出分析、判断，调整活动方案，采取补救措施，让失误成为发展学生思维不可多得的契机，让教师处理失误的言行成为学生对待差错的榜样。

    第三个阶段，错还是错，自豪地荣。

    这是对出错过程的回眸，是对差错的育人价值的欣赏。不是以出错为荣，而是以能包容差错、融化差错为荣。

    首先是拾错。爱因斯坦说：“在科学上，每一条道路都应该走一走。发现一条走不通的道路，就是对于科学的一大贡献。我们的科学史，只写某人某人取得成功，在成功者之前探索道路的，发现‘此路不通’的失败者统统不写，这是很不公平的。”一名学生出错，对于整个班级的学习进程来说是很光荣的贡献，对于学生自己来说是一段很荣幸的经历——“我曾经这样错过”。可以倡导学生写《拾错集》，将自己在课堂学习中的差错记下来，“留得残荷听雨声”。就像是在沙滩边捡起美丽的贝壳，便于自己再听“大海的声音”。

    其次是分享。错了又对了。在我们的课堂里，您会听到学生踊跃地介绍与众不同的想法，您也会听到有学生大气地站起来说：“刚才，我是这么错的……”学生直面差错，甘愿分享的场景是多么的美妙。他们不怕失败，敢于创新，因此我们能够“听到学生思维真实的声音”，教学效果令人欣慰，学生喜欢学，不愿意下课，会学，学得棒。

    再次是感谢。差错的价值并不在于差错本身，而在于师生从中获得新的启迪。

    正确的解答，可能只是模仿；而错误的解答，却可能是创新。因此，可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。我们用“阳光心态”来观照学生的差错，用放大镜来寻找学生思维的闪光点。对学生有价值的差错，我们会引导教室里响起三四次感谢的掌声——首先为他不盲从的坚持，其次为他有根有据的说理，再次为他接纳他人观点后的修正，最后为他带给我们思考的贡献。

    这样旷日持久地做下去，培养的就是做人、做事的良好思维习惯。

    烦恼即菩提，差错即觉悟。学习不是为了解对一道题，而是为了做对一个人。“千学万学学做真人”，化错中是在教人求真。

    成功是长叶的时候，而失败却是长根的时候。这样“化错”教学生学，帮助学生生长的是学习之根，将来的工作之根，恒久的人生之根。

名师档案

    华应龙，江苏南通人，特级教师，首批“首都基础教育名家”。现任北京第二实验小学副校长，北京教育学院、北京师范大学、教育部小学校长培训中心兼职教授。从教30多年来，致力于探索“化错教学”，荣获北京市政府教学成果一等奖、首届全国教育改革创新奖、首届“明远教育奖”。专著有《我就是数学》《我这样教数学》《华应龙和化错教学》。