首页English
  • 时政
  • 国际
  • 时评
  • 理论
  • 文化
  • 科技
  • 教育
  • 经济
  • 生活
  • 法治
  • 军事
  • 卫生
  • 健康
  • 女人
  • 文娱
  • 电视
  • 图片
  • 科普
  • 光明报系
  • 更多>>
  • 报 纸
    杂 志
    光明日报 2011年12月15日 星期四

    赵克勤:一位民间数学爱好者的传奇

    作者: 《光明日报》( 2011年12月15日 15版)
    生活贫困的民间数学爱好者赵克勤创立了一门全新的理论。

        2011年11月11日,全国第11届集对分析年会在安徽合肥工业大学召开,90多名专家学者就集对分析理论取得的成果进行交流。 

        集对分析理论是浙江省诸暨市民间数学爱好者赵克勤开创的新理论。十多年来,这一理论已在航空航天、气象预报、地质灾害、地理环境、医药卫生、军事国防等众多领域得到应用。作为这个新理论的创立者,赵克勤至今仍偏居浙中小镇,在贫困潦倒中挣扎。 

        一个民间数学爱好者何以能创立一门全新的理论?这个新理论的创立者何以会生活在困境中?初冬时节,记者前往浙江省诸暨市枫桥镇采访。

        一个世界难题引发的兴趣 

        1903年,世界数学界发生“强烈地震”,震源来自英国数学家罗素。 

        一理发师声明:他将给所有不给自己理发的人理发,不给那些给自己理发的人理发。 

        这一声明符合逻辑却自相矛盾:若他不给自己理发,那么他属于声明中不给自己理发的一类人,因此他可以给自己理发;反之,如果他给自己理发,那么他不属于声明要让他来理发的那一类人,他将不能给自己理发。 

        这就是世界数学界著名的罗素悖论。 

        1959年,浙江诸暨枫桥小学三年级学生赵克勤读罢一本介绍正负数运算的书,忍不住去向班主任提了一个“赵克勤悖论”:为什么我们课本里的数学是大数减小数,而这本书里却可以用小数减大数呢? 

        班主任笑了,拍拍他的肩说:“好好读书,将来你会学到的!” 

        谁也想不到,“赵克勤悖论”有一天会与著名的罗素悖论联系在一起。 

        赵克勤1950年出生在诸暨枫桥一个平民之家,从小爱好数学。小学毕业以枫桥区第一名的成绩考上初中的他,却为六十年代初的大饥荒所迫,12岁便失学到枫桥铁器厂当了一名打铁工。个子矮小的他要抡12磅的铁锒头,一天下来,全身疼痛得散了架。两年后因工厂不景气下岗,他却因祸得福重上初中。赵克勤发愤苦读,成绩优异,还担任校学生会干部,负责管理校图书馆。得此美差,赵克勤如饥鼠入太仓,横扫校图书馆,遍读馆内藏书。正是此时,他第一次读到《集合论》和罗素悖论。 

        1874年,德国数学家康托尔创立了集合论。这一理论迅速渗透到大部分数学分支,到19世纪末,全部数学几乎都已建立在集合论的基础上,集合论成为现代数学的基石。 

        1900年,国际数学家大会上,法国著名数学家希尔伯特兴奋地宣称:“借助集合论概念,我们可以建造整个数学大厦!” 

        然而,罗素悖论顷刻间使世界数学大厦倾覆:集合论有严重漏洞! 

        数学界一片哗然,法国著名数学家庞加莱惊叹:“我们围住了一群羊,羊群中也围进了狼!” 

        罗素悖论引发了世界数学第三次危机。 

        赵克勤被半个多世纪前的精彩轶事深深吸引,这次阅读改变了赵克勤的人生轨迹。罗素悖论该如何破解?集合论毛病出在哪里?赵克勤对这一世界难题产生了浓厚的兴趣。 

        赵克勤兴趣广泛,尤爱数学与哲学。第一次读恩格斯的《自然辩证法》,马上被深奥的哲理所吸引,储存在脑子中的有关集合论的知识与哲学原理猛烈碰撞,能不能用辩证法来验证集合论呢?灵犀一点,神游八极,一门新的理论已在孕育中。 

        人生的目标顿时明晰:考大学,献身数学! 

        然而,初中毕业,“文革”爆发,大学梦破灭,他进入一家企业做出纳。 

        对数学的痴迷没有使他停步,他开始艰辛的自学之旅。

        一个新理论诞生了 

        枫桥地处农村,信息闭塞,书籍匮乏,他就去废品收购店掏旧书,买来了《高等数学》等大学课本及专著;到镇新华书店看书,因为在书店看书不要钱;通过新华书店的《新书征订目录》邮购新书,并大量订阅杂志。 

        “那时,我为了弄清什么是哲学,订了《哲学研究》,看不懂高等数学,就订了《数学的实践与认识》。”赵克勤说。 

        他与厂里一批大学梦破灭的“老三届”自发组织了自学小组,开始按大学教程自学高等数学、普通物理、英语和机械制图等课程。 

        1974年,华罗庚到浙江省宣讲优选法,赵克勤代表工厂参加听讲,回厂后开始宣讲和推广优选法。他因此被调到技术科工作。 

        1978年,赵克勤被派到杭州从事锅炉消烟除尘技术,这为他到杭州各大图书馆借书提供了便利。同年他考入中央广播电视大学数学专业,从此他更加勤奋了,早起晚睡,公交车上、路灯下面、洗手间里,一有空就阅读或背英语单词,他随身的一只书包中,除了施工用的钢卷尺和石笔,就是书、笔记本和笔。四年后他取得电大数学全科结业证书,后又攻读电大机械制造专业并获得本科毕业证书。 

        在大量的阅读中,赵克勤开始思考破解罗素悖论的方法,每有所得,他便记录下来。几年中竟满满地记录了好多个本子。逐渐地,他的思路开始明晰,一个全新的理论——集对分析理论形成了。 

        何谓集对分析?赵克勤解释,集对就是由两个集合组成的一个对子。这种“对子”在日常生活和工作中随处可见:老师和学生、店员与顾客、质量与标准等等。人身上也有集对:两只脚、两双手、两只眼睛、两只耳朵等等。无论是自然界或人类社会,集对是一种客观存在。集对分析,就是分析集对中两个集合的联系,这种联系可分成确定性关系和不确定性关系两大类,并用联系数描述这两类关系的程度,在此基础上开展数学分析。 

        一日,儿子带来一个脑筋急转弯题目:树上有10只鸟,打下1只,还剩几只? 

        “一只也没有了!”儿子肯定地说。 

        “如果剩下鸟中有病鸟或不会飞的幼鸟呢?” 

        儿子楞住了。 

        “因此,这个答案是不确定的!”赵克勤用集对分析理论进行解释。 

        集对分析研究的是问题中的不确定性。运用这一理论,许多不确定的问题都可以用数学模型表示,譬如:“三个臭皮匠抵个诸葛亮”(1+1+1>3)和“三个和尚没水喝”(1+1+1<3)就有了统一的数学式子: (1+i)+(1+i)+(1+i),其中的i=1时,就是前者; i=-1时,就是后者。 

        成熟的思考变成腕底风云,笔下波涛,他写出第一篇论文。1988年,中国自然辩证法研究会举行10周年征文,赵克勤寄去《自然辩证法有数学模型吗?》一文,文章被收录并在《自然辩证法报》上发表。 

        雏鹰试啼,他的文章引起浙江省自然辩证法研究会的注意,他被吸收为研究会会员。 

        他的理论得到了广泛应用

        1989年8月,全国系统理论与区域规划学术研讨会在包头召开,赵克勤主动参会,并把论文《集对与集对分析——一个新的概念和一种新的系统分析方法》在会上散发。他的论文引起厦门大学自然辩证法研究所周济教授的注意。周济了解了他的自学经历,深为感动,遂写了“言之成理、持之以故”的评语予以肯定。周济针对他文章中提出的23个理论问题对他说:“问题要一个个研究,23个问题你可以写成23篇文章去发表,形成系列,这样就会引起学术界的重视。” 

        一番话使赵克勤如醍醐灌顶。从此,他开始系统研究集对分析在管理决策、系统工程、信息控制、人工智能等方面的应用。到1993年,他已在《决策探索》、《浙江大学学报》等杂志上共发表21篇论文。综合21篇文章观点的论文《集对分析及其初步应用》在《大自然探索》上发表,至此,他的理论框架比较完整地公之于世。

        一天,赵克勤家来了一位客人,此人是苏州大学陈华豪教授。陈教授刚在庐山参加了一个学术研讨会,会上,赵克勤的理论引起了专家的关注和肯定。陈教授因此专程赶来与赵克勤探讨这一理论。 

        在陈豪华的帮助下,1995年2月5日,“首届全国集对分析学术研讨会”在苏州召开,全国10个省市16所高校的27名专家教授与会,媒体对会议做了报道。

        同年5月,全军军事系统工程学术会议在南京召开,赵克勤马上写了一篇论文寄去:《集对分析及其不确定性理论在军事系统工程中的应用》。论文被录用,后被收入《军事革命与军事系统工程》一书。中国军事科学院破例接受赵克勤这位非军事机构的专家参加会议,会议还允许他在专家组发言。 

        这次研讨会使集对分析理论为一批军事专家所赏识。一批运用集对分析理论撰写的理论文章相继问世:《基于集对分析的空袭作战方案决策模型》、《兵力部署方案集对分析研究》、《基于集对分析方法的坦克作战效能评估》、《集对分析在多雷达数据融合中的应用研究》、《指标层间联系数的目标威胁评估模型与应用》等。装备指挥技术学院苏宪程博士等人利用集对分析原理,为定量研究现代防空战开辟了新途径,2009年获得国家“863”专题课题资助。 

        集对分析开始在更加广阔的领域得到应用。 

        绍兴气象台把集对分析理论应用到天气预报上,经两年的实践,预报准确率提高10个百分点。这一成果通过浙江省科学技术成果鉴定,论文获国家气象局优秀论文一等奖。 

        《体育用联系数学》、《粗糙集对分析理论与决策模型》、《水文水资源集对分析》等专著相继出版,上海中医药大学教授、博导李斌指导的用集对分析理论申报的课题《皮肤银屑病血瘀症集对分析建模》获国家自然科学基金资助。

        “一个偶然的机会,我有幸接触到了集对分析理论。就像是茫茫暗夜里的一盏明灯,为摸索前行的人指明了方向;又像是严冬过后的第一声春雷,振聋发聩。积郁多年的胸中块垒,在其滋润下顿时冰释,茅塞顿开。”河南安阳工学院教授郭瑞林在专著中这样说。 

        今年9月,首届中国智能博览会在北京举行,智能科技成果类展览区展出6个学会成员的成果,赵克勤的名字赫然在列:“赵克勤高级工程师创立的集对分析理论和方法,在自然科学与社会科学的众多领域得到广泛应用……”

        赵克勤的理论还引起国际数学界的注意,他和合作者的4篇论文被美国《数学评论》收入,另有一些论文在国际学术会议上交流。 

        如今全国有160多家高校学报、320多家专业期刊及10多个国际学术会议刊发有关集对分析研究或应用论文1300多篇,内容涉及多个领域。 

        精神富翁,物质贫儿

        踏进赵克勤的家,就像踏进另一个时代:陋室两间,仅40多平方米;一间卧室3张窄床跰头胝足,两只铁皮柜和一个木架上堆满各种新旧杂志,床头竟还有一只水槽;卧室外,厨房紧挨厕所,“进出口”方便。 

        这是一座由旧厂房改成的住所,厂里以12000元的价格卖给了他,如此贫寒的家在枫桥在浙江很难找到。 

        赵克勤收入不高,妻子是同厂的电器装配工,夫妇俩所有收入除简单生活必需外,全都被投入到研究上。他几十年坚持订阅杂志,最多时订了50种,订费达8000多元。有了电脑后,他还订阅10多种杂志。他还要参加各种学术活动,基本上都是个人开支。 

        他的理论在国内产生影响后,一些专家了解到他的生活境况,非常同情。1996年8月中旬的吉林会议上,10多位教授联名写信推荐他到高校工作,却没有一所高校响应。

        2000年,赵克勤所在的工厂不景气,夫妻双双下岗。 

        赵克勤坦然面对窘境。若为谋生,他有高级工程师职称,有技术,在当地找个工作不难。赵克勤却做出了一项使他更加贫困的决定:成立研究所,在家里专业从事研究。 

        2001年,诸暨市联系数学研究所成立,赵克勤给自己任命了所长职务。注册要求起码有3人,妻子和儿子成了他的下属。 

        生活更加贫困了,赵克勤却乐在其中。在这个家,赵克勤负责精神生产,妻子负责物质生产——打杂或拣工厂废弃的边角料卖以糊口。

        “下岗后我们有七八年没有工资,到2008年退休才有退休金。”赵克勤对记者说。“现在我们生活不错,她工资1500元,我2800元。生活没有问题!” 

        物质生活已降低到最低限度,精神生活却越来越富裕。  

        他的专著《集对分析及其初步应用》完成后,中国人工智能学会理事长涂序彦为其作序,已由浙江科技出版社出版,2007年再版;他主编的《非传统安全与集对分析》、《集对分析与界壳论的研究与应用》等文集亦已出版。到目前为止,他已发表论文90多篇。 

        在赵克勤看来,钱不是万能的。但没有钱是万万不能的:出书要出版费,发表论文要版面费,出差要差旅费,开会要会务费,百费忧心,赵克勤却坦然应对,没有钱,他照样达观开朗,照样潜心研究他的理论。 

        “目前我最紧迫的是筹备第一届国际集对分析会议,希望明年能成功。”他说。(本报记者  叶  辉  诸暨日报记者  王晓铭  通讯员  孙陈超  俞  燕 )

    光明日报社概况 | 关于光明网 | 报网动态 | 联系我们 | 法律声明 | 光明网邮箱 | 网站地图

    光明日报版权所有