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对话人:
丘成桐(清华大学数学系教授)
吴正宪(北京市教科院小学数学教学研究室主任)
似乎是从上世纪八九十年代开始,“奥数班”的星星之火开始点燃在城市的每一个角落。二十年后的今天,如果你问一个学龄儿童,他们十之八九接触过奥数或正在“奥数班”苦读。这其中,诚然有热爱数学的孩子,但大多数却只是为了升学的“权宜之计”。
“全民奥数”有没有必要?讨论与反思一直持续,奥数却越发成为一道解不开的“魔咒”。有人说,“奥数锻炼思维,培养创新能力”,也有人说,“奥数是数学杂技、数学八股”。
奥数到底是一门什么样的学问?我们应该怎样对待它?
要调动学生的兴趣,而不是扼杀它,有兴趣才能学好数学
记者:数学是不少学科的基础,学好数学的关键是什么?
丘成桐:我们国家研究数学有几千年的历史了,没有哪个人是因为偶尔的灵光一现就成为数学家的。如果没有走过前人的路,没有坚实的基础,不可能成为数学家。
我认为学好数学应重视基础,但并不是说否认创新,否认考试。考试是很重要的,不考试不能自知。我在中学时也考年考,但是题目很基础,不是挖空心思难倒学生的。很多学者成才都是从中学开始的,老师要懂得调动学生的兴趣,有兴趣才能学好数学。
我们在清华大学举办以陈省身等四个数学家命名的数学讲座目的就在于吸引学生的兴趣。由于他们的影响力,我邀请到很多国际知名的数学家,他们愿意来到清华,以延续大师之风。学生们也因此晓得真正的前沿学者在做什么,他们怎么做事。我想,让他们对数学感兴趣,这是最有效的学习方法。
吴正宪:学好数学首先要激发学生学习的兴趣和求知欲望,保护好奇心。孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学,就是学习兴趣,这是学好数学的重要前提。
其次,教师要注重引导学生积累数学学习经验,感悟数学思想,培养学生良好的学习方法。学生在观察、猜测、尝试、验证、推理与交流的数学活动中,经历“数学化”的学习过程,积累数学活动经验,获得数学思想和方法。在运用数学知识的过程中掌握解决问题的方法和策略,这是学好数学的重要途径。
以学医来说,奥数就像疑难杂症,如果不扎实打好基础,只攻疑难杂症,到最后可能连普通的感冒都不会治
记者:奥数到底是什么,它是否等同于数学?学好奥数又意味着什么?
丘成桐:据我看来,奥数不少题目很刁钻,作为爱好偶一为之是可以的。如果作为主业精心揣摩,甚至为了应付升学,,则是很荒谬的事。
打个比方,以学医来说,奥数就像疑难杂症,如果不扎实打好基础,只攻疑难杂症,到最后可能连普通的感冒都不会治。这能说是合格的医生吗?这样子学,学懂了无异于没学懂。
吴正宪:“奥数”是什么?一两句话很难说清,大概在学生家长的心中“奥数”就是要学习比日常数学课堂中要难得多的数学题。它似乎源于数学教材,又远远高于教材,它是作为数学学习中比较有难度的一部分。
“奥数”所涉及的内容广泛、难度大,小学生做的“奥数题”甚至大人们都很费解。解决这类问题,一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳,把实际问题抽象成为数学问题,然后用相应的数学知识和方法去解决。教学过程中如果能处理好此类问题,就可以培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力,提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力。它可以开拓学生思路,启迪学生思维,提高知识的运用能力。
适度的引进“奥数”学习,可以使学有余力的学生在富有挑战性的学习任务过程中更有兴趣地探索数学奥秘,然而令人遗憾的是,“奥数”承载了太多不该承载的东西,它的附加值太沉重了。
中国高中生考入哈佛,学其他科目都很容易,学数学偏偏最难。为什么?因为我们数学课的基础没有打好
记者:翻开小学生的奥数题,不少问题会在中学、大学才学到,让小学生做超乎他们年龄的题,这种攻坚克难的方式是否有利于他们的成长?
丘成桐:对于数学,不少人有误区。不是说越难就越好。很多人认为我们的中学生出了国,学数学一定轻轻松松,因为我们学得“难”,基础就一定好。但是,结果其实恰恰相反,根据我的观察,中国高中生考入哈佛,学其他科目都很容易,学数学偏偏最难。为什么?因为我们数学课的基础没有打好。比如微积分,对数学来说是多么重要的基础课,也是美国中学的必开课,我们很多中学都不开,反而把大量时间花在攻坚克难上,这是很大的损失。
吴正宪:创新是一种高度复杂的智能活动,轻松、自由、民主、和谐的氛围有助于人们产生好奇心,萌发求知欲,产生创新的意向和行动。心理学研究告诉我们,适度的数学学习可以培养学生的好奇心和求知欲,帮助学生自主学习,独立思考,保护学生的探索精神和创新思维,营造崇尚真知、追求真理的氛围,这样的学习有利于学生的成长。
不顾学生的实际,“揠苗助长”、“填鸭式”、“满堂灌”的机械训练,这样的“奥数”培训不仅不能培养学生的创新精神,而且会使学生失去自信心和学习兴趣,滋长厌学情绪。学习必须遵循“因材施教”、“循循渐进”、“螺旋上升”的原则。
不能让所有的孩子都卷入“奥数”,一定要因人而异!
记者:奥数在很多国家是超常儿童的培训之一,而在中国,奥数之所以长盛不衰,是因为对升学有用。在盘根错节的利益链条中,家长、学生别无选择。但如果抛开制度层面的问题,“全民奥数”有没有必要?“畸热”的奥数该如何回归理性?
丘成桐:“全民奥数”没有必要。很多人说奥数能训练孩子的创新能力。但是创新能力要培养,基本训练也要做好。我曾经有一个学生,他是两届数学奥赛金牌得主,且是满分。进入MIT(麻省理工大学)后,他从心里觉得自己在数学方面已经很了不起了。我担心打击他的自信心,于是告诉他的导师,在测试时尽量出简单一些的题目给他,但是他依然考不好。当然,他后来学得不错,但那也是在经过大量的补基础课以后。
吴正宪:“全民奥数”没有必要!不能让所有的孩子都卷入“奥数”,一定要因人而异!
我们应当以平常之心,理性地看待“奥数”,保护好孩子们的成长生态。著名数学家杨乐院士在一次演讲中严厉批评了泛滥成灾的中小学奥数学习,他认为小学生学习奥数违背了教育规律,加重了大部分孩子的负担,甚至使他们对学习没有了兴趣。他认为,奥数本来定位在一部分对数学有兴趣的高中生。可是目前一些大城市,几乎全部小学生都在进行奥数训练和竞赛,很大程度上这是技巧的灌输,而不是智慧的启迪。
我认为小学阶段,选择一些有趣的、有价值的、适合小学生学习特点的数学内容,让学生在数学活动中培养空间想象能力、逻辑推理能力、分析和归纳能力和解决问题的能力,这些都是培养创新能力的重要基础。
本报记者 姚晓丹
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